2019学年高一数学6月联考试题（新版）人教版.doc

- 1 -2 20 01 19 9学年第二学期高一年级学年第二学期高一年级 6 6 月考试月考试试卷数学试卷数学第第卷卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1已知，则角 的终边位于（ ）252A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2将分针拨慢 5 分钟，则分钟转过的弧度数是（ ）A B C D3 3 6 63若D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，则（ ）AFDB A. B.C.D.FD FCFEBE4若,则（ ）tan0A. B. C. D. sin0sin20cos0cos205化简 sin(+)cos（-）+cos(+)sin（-）的结果为( )A.sin B.sin C.cos D.cos6 在数列中，则=（ ）na21annaa1112010aA1 B C D21217在 RtABC中，C90°，AC4，则·等于( )ABACA16 B8 C8 D168若,则等于 ( )(cos )cos2fxx(sin15 )fA B C D 323212129将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再向右平移个单 sin6f xx1 26位长度，得到函数的图象，则图象的一条对称轴是（ ） yg x yg xA. B. C. D. 12x6x3x2 3x- 2 -10设a cos 2°sin 2°，b，c，则有( )1 2322tan 14° 1tan214°1cos 50° 2A.acb B.abc C.bca D.cab11已知函数在区间上的图象如图所示， cos(0,)2·xxf xaRae3,3则可取 （ ）aA. B. C. D. 42212在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，点M在线段AB上，且cosbCa若，则（ ）ACMBCM 66bCMcosBCMA B CD10 43 47 46 4第第卷卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分. 13在半径为 10 米的圆形弯道中，120°角所对应的弯道长为 米；14.在区间2, 0上随机取一个数x，x2sin的值介于 0 到21之间的概率为 ；15已知平面向量，|1，|2，(2)，则|2|的值是_；16. 在定义域上单调递增；若锐角； tanyxcossin,2、满足则是定义在上的偶函数，且在上是增函数若，则 ( )f x1,11,0(0,)4；函数)32sin(4xy的一个对称中心是（6，0）;(sin )(cos )ff其中正确命题的序号为 . 三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.17 （本小题满分 10 分）已知 )23sin()sin()23sin()2cos()2cos( )( af (1)化简；(2)若是第三象限角，且，求的值)(f51)23cos()(f- 3 -18.（本小题满分 12 分）甲乙两人各有5个材质、大小、形状完全相同的小球，甲的小球上面标有10, 9 , 8 , 7 , 6五个数字，乙的小球上面标有5 , 4 , 3 , 2 , 1五个数字.把各自的小球放入两个不透明的口袋中，两人同时从各自的口袋中随机摸出1个小球.规定：若甲摸出的小球上的数字 是乙摸出的小球上的数字的整数倍，则甲获胜，否则乙获胜.( 1)写出基本事件空间；(2) 你认为“规定”对甲、乙二人公平吗？说出你的理由.19.（本小题满分 12 分)如图所示，已知OAB中，点C是以点A为中心的点B的对称点，点D是将分成 21 的一个内分点，DC和OA交于点E，设a，b.OBOAOB(1)用a和b表示向量， ；OCDC(2)若，求实数的值OEOA20.（本小题满分 12 分）已知函数yAsin(x) b(A>0，>0，|0， .T 2 | 2 35 66 5又b (ymaxymin) ，y sin (x) .1 23 23 26 53 2将点(，0)代入，得2k(kZ) 211 10又|<，则k1，.9 10y sin(x) .-6 分3 26 59 103 2(2)令 2kx2k， 26 59 10 2x(kZ)；5k 37 65k 3 3令 2kx2k， 26 59 103 2x(kZ)，5k 3 35k 3 2(kZ)是单调递增区间，5k 376，5k33(kZ)是单调递减区间-12 分5k 33，5k3221.解：（1）)0 , 2(OA,),(yxOC ，)2 , 0(OB.且122 yx，),2(yxOCOA由7OCOA得7)2(22yx，由. 7)2(, 12222yxyx联立解得，21x，23y.-2 分- 6 -2322|,cos 22 y yxyOCOBOCOBOCOB，-4 分所以OB与OC的夹角的夹角为30或150.-6 分（2）)2,(), 2(yxBCyxAC，由BCAC 得，0BCAC ，由02212222yxyxyx解得 471471yx 或 471471yx -10分所以点C的坐标为)471,471(或)471,471(.-12 分22.解：b)sin,(cosxx, c)cos2cos,sin2(sinxx,4.)(xfb·ccossin2cossinsincos2sincosxxxxxx)cos(sin2cossin2xxxx.-2 分令)4(cossinxxxt，则)2, 1(t,且1cossin22 txx23)22(1222ttty，)2, 1(t.当22t时，23 miny，此时22cossinxx.-6 分即22)4sin(2x，21)4sin(x, x445 42 x. 67 4x，即1211x.- 7 -所以函数)(xf的最小值为23，相应的x的值为1211.-8 分（2）a与b的夹角为3,)cos(sinsincoscos|3cosxxxbaba.x0， x0.3x. -10 分ac，0)cos2(cossin)sin2(sincosxx.化简得02sin2)sin(x. -12 分代入3x得02cos232sin252sin2)32sin(,532tan. -14 分