公务员考试十大数字推理规律详解.doc
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1、公务员考试十大数字推理规律详解 (2009-6-11 上午 07:55:46) 备考规律一:等差数列及其变式 【例题】 7, 11, 15, ( ) A 19 B 20 C 22 D 25 【答案】 A 选项 【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的等差数列,即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。 题中第二个数字为 11,第一个数字为 7,两者的差为 4,由观察得知第三个与第二个数字之间也满足此规律,那么在此基础上对未知的一项进行推理,即 15+4=19,第四项应该是 19,即答案为 A。 (一)等差数列的变形一: 【例题】 7, 11, 16, 22, ( ) A 28 B 29 C 32
2、 D 33 【答案】 B 选项 【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的等差数列的变形,即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的,这个规律是一种等差的规律。题中第二个数字为 11,第一个数字为 7,两者的差为 4,由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是 5;第四个与第三个数字之间的差值是 6。假设第五个与第四个数字之间的差值是 X, 我们发现数值之间的差值分别为 4, 5, 6, X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列,由此可以推出 X=7,则第五个数为 22+7=29。即答案为 B 选项。 (二)等差数列的变形二: 【例题】 7, 11,13, 14, ( ) A 15 B 1
3、4.5 C 16 D 17 【答案】 B 选项 【广州新东方戴斌解析】这也是一个典型的等差数列的变形,即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的,但这个规律是一种等比的规律。题中第二个数字为 11,第一个数字为 7,两者的差为 4, 由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是 2;第四个与第三个数字之间的差值是 1。假设第五个与第四个数字之间的差值是 X。 我们发现数值之间的差值分别为4, 2, 1, X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列,由此可以推出 X=0.5,则第五个数为 14+0.5=14.5。即答案为 B 选项。 (三)等差数列的变形三: 【例题】 7, 11, 6,
4、12,( ) A 5 B 4 C 16 D 15 【答案】 A 选项 【广州新东方戴斌解析】这也是一个典型的等差数列的变形, 即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的,但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。题中第二个数字为 11,第一个数字为 7,两者的差为 4,由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是 -5;第四个与第三个数字之间的差值是 6。假设第五个与第四个数字之间的差值是 X。 我们发现数值之间的差值分别为 4, -5, 6, X。很明显数值之间的差值形成了 一个新的等差数列,但各项之间的正负号是不同,由此可以推出 X=-7,则第五个数为 12+( -7) =5。即答案为
5、A 选项。 (三)等差数列的变形四: 【 例题】 7, 11, 16, 10, 3, 11, ( ) A 20 B 8 C 18 D 15 【答案】 A 选项 【广州新东方戴斌解析】这也是最后一种典型的等差数列的变形,这是目前为止难度最大的一种变形,即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的,但这个规律是一种正负号每 “相隔两项 ”进行交叉变换的规律。题中第二个数字为 11,第一个数字为 7,两者的差为 4,由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是 5;第四个与第三个数字之间的差值是 -6,第五个与第四个数字之间的差值是 -7。第六个与第五个数字之间的差值 是 8,假设第七个与第六个数字
6、之间的差值是 X。 总结一下我们发现数值之间的差值分别为 4, 5, -6, -7, 8, X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列,但各项之间每 “相隔两项 ”的正负号是不同的,由此可以推出 X=9,则第七个数为 11+9=20。即答案为 A 选项。 备考规律二:等比数列及其变式 【例题】 4, 8,16, 32, ( ) A 64 B 68 C 48 D 54 【答案】 A 选项 【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的等比数列,即 “后面的数字 ”除以 “前面数字 ”所得 的值等于一个常数。 题中第二个数字为 8,第一个数字为 4, “后面的数字 ”是 “前面数字 ”的 2 倍,观察得
7、知第三个与第二个数字之间,第四和第三个数字之间,后项也是前项的 2 倍。那么在此基础上,我们对未知的一项进行推理,即 322=64,第五项应该是 64。 (一)等比数列的变形一: 【例题】 4, 8, 24, 96, ( ) A 480 B 168 C 48 D 120 【答案】 A 选项 【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的等比数列的变形,即后面的数字 与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的。题中第二个数字为 8,第一个数字为 4, “后项 ”与 “前项 ”的倍数为 2,由观察得知第三个与第二个数字之间 “后项 ”与 “前项 ”的倍数为 3;第四个与第三个数字之间“后项 ”与 “前项 ”的倍
8、数为 4。假设第五个与第四个数字之间 “后项 ”与 “前项 ”的倍数为 X。 我们发现 “倍数 ”分别为 2, 3, 4, X。很明显 “倍数 ”之间形成了一个新的等差数列,由此可以推出 X=5,则第五个数为 965=480。即答案为 A 选项。 (二)等比数列的变形二: 【例题】 4, 8, 32, 256, ( ) A 4096 B 1024 C 480 D 512 【答案】 A 选项 【广州新东方戴斌解析】这也是一个典型的等比数列的变形,即后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的。题中第二个数字为 8,第一个数字为 4, “后项 ”与 “前项 ”的倍数为 2,由观察得知第三个与第
9、二个数字之间 “后项 ”与 “前项 ”的倍数为 4;第四个与第三个数字之间 “后项 ”与 “前项 ”的倍数为 8。假设第五个与 第四个数字之间 “后项 ”与 “前项 ”的倍数为 X。 我们发现 “倍数 ”分别为 2, 4, 8, X。很明显 “倍数 ”之间形成 了一个新的等比数列,由此可以推出 X=16,则第五个数为 25616=4096。即答案为A 选项。 (三)等比数列的变形三: 【例题】 2, 6, 54,1428, ( ) A 118098 B 77112 C 2856 D 4284 【答案】 A选项 【广州新东方戴斌解析】这也是一个典型的等比数列的变形,即后面的数字与前面数字之间的倍
10、数是存在一定的规律的。题中第二个数字为 6,第一个数字为 2, “后项 ”与 “前项 ”的倍数为 3,由观察得知第三个与第二个数字之间 “后项 ”与 “前项 ”的倍数为 9;第四个与第三个数字之间 “后项 ”与 “前项 ”的倍数为27。假设第五个与第四个数字之间 “后项 ”与 “前项 ”的倍数为 X 我们发现 “倍数 ”分别为 3, 9, 27, X。很明显 “倍数 ”之间形成了一个新的平方数列,规律为 3 的一次方, 3 的二次方, 3 的三次方,则我们可以推出 X 为 3 的四次方即 81,由此可以推出第五个数为 142881=118098。即答案为 A 选项。 (四)等比数列的变形四:
11、【例题】 2, -4, -12, 48, ( ) A 240 B -192 C 96 D -240 【答案】 A 选项 【广州新东方戴斌解析】这也是一个典型的等比数列的变形,即后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的。题中第二个数字为 -4,第一个数字为 2, “后项 ”与 “前项 ”的倍数为 -2,由观察得知第三个与第二个数字之间 “后项 ”与 “前项 ”的倍数为 3;第四个与第三个数字之间 “后项 ”与 “前项 ”的倍数为 -4。假设第五个与第四个数字之间 “后项 ”与 “前项 ”的倍数为 X 我们发现 “倍数 ”分别为 -2, 3, -4, X。很明显 “倍数 ”之间形成了一个新
12、的等差数列,但他们之间的正负号是交叉错位的,由此戴老师认为我们可以推出 X=5,即第五个数为 485=240,即答案为 A 选项。 备考规律三:求和相加式的数列 规律点拨:在国考中经常看到有 “第一项与第二项相加等于第三项 ”这种规律的数列,以下戴老师和大家一起来探讨该类型的数列 【例题】 56, 63, 119, 182, () A 301 B 245 C 63 D 364 【答案】 A 选项 【广州新东方戴斌解析】这也是一个典型的求和相加式的数列,即 “第一项与第二项相加等于第三项 ”,我们看题目中的第一项是 56,第二项是 63,两者相加等于第三项 119。同理,第二项 63 与第三项1
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