第1章数制和码制.ppt
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1、2018/9/24,第1章 数制和码制,数字电子技术 Digital Electronics Technology,海南大学数字电子技术课程组教学网址:http:/ ,2018/9/24,1.1 概述,1. 数制定义:多位数码中每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则。数字信号往往是以二进制数码给出的。当数码表示数值时,可以进行算术运算(加、减、乘、除)。常见的数制有十进制、二进制、十六进制等。,2. 码制数码还可以表示不同的事物或状态,此时,称这些数码为代码。定义:编制代码遵循的规则。,2018/9/24,1.2 几种常用的数制,2. 十进制(Decimal) 由0、19十个数码组成,进位
2、规则是逢十进一,计数基数为10,按权展开式:,加权和,基数 r2,第i位系数 ci,1. 进位计数制,例:542.6=5102+4101+ 2100 + 610-1,2018/9/24,1.2 几种常用的数制,3. 二进制(Binary) 由0、1两个数码组成,进位规则是逢二进一,计数基数为2,按权展开式:,例:,4. 八进制(Octal) 由0、17八个数码组成,进位规则是逢八进一,计数基数为8,按权展开式:,2018/9/24,1.2 几种常用的数制,5. 十六进制(Hexadecimal) 由0、19、A、B、C、D、E、F十六个数码组成,进位规则是逢十六进一,计数基数为16,按权展开式
3、:,例:,例:,2018/9/24,1.3 不同数制间的转换,1. 二、八、十六进制到十进制的转换,例:,2018/9/24,1.3 不同数制间的转换,2. 十进制到二、八、十六进制的转换,十进制数为整数时,以十进制数D除以r,2018/9/24,1.3 不同数制间的转换,则其商整数部分为Q,而其余数为第1位系数C0;按照同样方法,以其商Q除以r得到第2位系数C1 ;如此重复进行,直至其商小于基数r为止,得到所转换进制的所有系数。,2018/9/24,1.3 不同数制间的转换,十进制数为小数时,以十进制数D乘以r,则其整数部分为小数的第1位系数C-1,按照同样方法,以乘积的小数部分P乘以r得到
4、小数的第2位系数C-2 ;如此重复进行,直至其小数部分为0或达到规定的转换精度为止,得到所转换进制的各位系数。,2018/9/24,1.3 不同数制间的转换,0.7262,0) 0.9042,1) 0.4522,1) 0.8082,0.72610 0.1011102,例:将0.726转换为二进制和八进制数(保留6位有效数字)。,1) 0.6162,1) 0.2322,0) 0.464,0.7268,6) 0.4648,5) 0.8088,3) 0.7128,0.72610 0.5635548,5) 0.6968,5) 0.5688,4) 0.544,2018/9/24,1.3 不同数制间的转换
5、,3.A516= 11.1010 0101,3. 二进制到八、十六进制的转换,1000110011102 = 100 011 001 1102 = 43168,4. 八、十六进制到二进制的转换,5.678= 101.110 111,1000110011102 = 1000 1100 11102 = 8CE16,10.10110012 = 010.101 100 1002 = 2.5448,10.10110012 = 0010.1011 00102= 2.B216,2018/9/24,1.3 不同数制间的转换,2018/9/24,1.4 二进制算术运算,1.加法运算 二进制加法运算法则(3条):
6、 000 01101 1110(逢二进一) 例:求(1011011)2(1010.11)2? 1011011 ) 1010.11 1100101.11则(1011011)2(1010.11)2(1100101.11)2,2018/9/24,1.4 二进制算术运算,2. 减法运算 二进制减法运算法则(3条): 00110 011(借一当二) 101 例:求(1010110)2(1101.11)2? 1010110 ) 1101.11 1001000.01则(1010110)2(1101.11)2(1001000.01)2,2018/9/24,1.4 二进制算术运算,3.乘法运算 二进制乘法运算法
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