即使埃斯库罗斯被人们遗忘,阿基米德仍会被人们记住,因为.ppt
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1、即使埃斯库罗斯被人们遗忘,阿基米德仍会被人们记住,因为即使语言文字会消亡数学概念也不会消亡。 G.H.Hardy,现代数学家象其他从事科学的人们那样,在应用他们的原理方面花费的心血比在了解这些原理方面多得多。 G.B.Berkeley,Hill 密码的加密、,解密与破译,数学实验,上海交通大学数学科学学院,Conan Doyle 创作的 Sherlock Holmes,这段符号的译文为 AM HERE ABE SLANE .,战争:山本五十六 (池步洲),罪案:舞蹈人形, 战争和和平时期的间谍战,经济:基督山伯爵 (大仲马),密码的故事, 谁最先使用密码?,源于希腊文字:秘密书写,古老神秘的学
2、科,Julius Caesar (恺撒),密文:Kh lv wkh uxohu ri dqflhqw Urpd,明文:He is the ruler of ancient Roma, 目的,将信息传递给己方的接收者,防止敌方知道信息的内容,主要缺陷:字母出现频率不变,密码学 Cryptography,e 12.7 t 9.1 a 8.2 o 7.5 i 7,s 6.3 h 6.1 r 6 d 4.3 l 4, 双字母,th 1.52 he 1.28 in 0.94 er 0.94,c 2.8 ( q、z 0.1 ),英文中高频率出现字母(百分数), 单字母,an 0.82 re 0.68 nd
3、 0.63 at 0.59,密码学名词,明 文,需要采用某种方法对其进行变换来隐蔽,它所载荷的信息或字符串,加密过程,将明文变换成另一种不能被非授权者所,理解的隐蔽信息的消息或字符串的过程,明文经过加密过程的变换所得的消息或,密 文,字符串,将明文变为密文的变换,加密变换,解密变换,将密文变为明文的变换,密 钥,加密变换所使用的参数,发送者,加密解密过程简单模型,明文,密文,普通信道,接收者,明文,窃听、干扰,加密器,解密器,加密方法, 单表密码 (11), 多表密码 (维吉尼亚密码), 多字符单表代换密码 (Hill), 现代序列密码体制(0-1序列),密文序列模仿随机序列,固定利用密钥 字
4、母频率不变,分组(密钥),不同位置字母加密对应表不同, 公开密钥 (RSA体制),明文分组(两个一组),按组转换成密文,同一字母在不同组中所对应密码不同,n= p q 是两个大素数之乘积,则小于n与n互素,的正整数的个数 (n )=(p-1)(q-1), 取h 与 (n )互素,公开(n, h), 任何人可以依照规则加密,但解密,依赖于(n ),必须知道p ,q,关键: n 的分解很难,HILL2密码的加密与解密, 假设要加密的明文是由26个字母所构成, 将每个明文字母与 025 的一个数字建立,11对应关系,称为明文字母的表值, 将明文字母依次按每两个字母一组查出其表,值,得到一组二维向量,
5、 查向量i 的字母表值,即得到密文, 利用加密矩阵的逆矩阵,由密文得到明文, 选择一个加密矩阵 A ,二阶正整数值的矩阵 . 例如,关于模运算 (mod26),称 a 模 m 等价于b,记为,,称 a 有模 m倒数,记作,充要条件,整数a 有模 m 倒数的充要条件为,a 与m 无公共素因子,模 26 倒数表,称B 为 A 的模 m 逆矩,阵,记作,充要条件,因子,模m逆矩阵,例子,一个简单实例,明 文:Our marshal was shot,分 组:,ou rm ar sh al wa ss ho tt,补充哑字母,对应向量,加 密:,左乘加密矩阵,直接结果,密文向量,密 文,ek rm k
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