课题幂函数.ppt
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1、课题: 幂 函 数,无锡市八士中学:李强,问题情境,问题1:如果张红购买了每千克1元的水果w千克,那么她需要付的钱数p(元)和购买的水果量w(千克)之间有何关系?,P=W,问题2:如果正方形的边长为a,那么正方形的面积, 这里S是a的函数。问题3:如果正方体的边长为a,那么正方体的体积 这里V是a的函数。问题4:如果正方形场地的面积为S,那么正方形的边长 ,这里a是S的函数问题5:如果某人s内骑车行进了1km,那么他骑车的速度 km/s,这里v是t的函数。,定义:一般地,函数f(x)=x叫做幂函数,其中x是自变量, 是常数。,我来试一试,判断下列函数哪些是幂函数? (1) (2) (3) (4
2、),几个常见幂函数的图象和性质,在同一坐标系内画出幂函数,的图象,利用EXCEL列表、描点、连线,奇函数,奇函数,奇函数,偶函数,非奇非偶,根据上表的内容并结合图象,可以得到,的共同性质为,图象都过点(1,1),(0,0),幂函数f(x)=x的性质:1。0时,(1)图象都经过点(0,0) 和(1,1); (2)图象在第一象限是增函数。,当0时,幂函数f(x)=x的性质如何呢?,几何画板课件演示,幂函数f(x)=x的性质:2。 0时,(1)图象都经过点(0,0)和 (1,1);(2)图象在第一象限是增函数。2。 0时,(1)图象都经过点(0,0)和 (1,1);(2)图象在第一象限是增函数。2。 0时,(1)图象都经过点(1,1);(2)图象在第一象限是减函数,且向右无限接近X轴,向上无限接近Y轴。,【作 业】,课外作业:课本P73 练习1、2、3,非常感谢大家的配合!,
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