高三数学第一轮复习资料基础篇.doc
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1、|高三数学一轮复习讲义|高一数学新课标必修一复习第一章 集合第一节 集合的含义、表示及基本关系A 组1已知 A1,2,B x|x A ,则集合 A 与 B 的关系为 _解析:由集合 Bx| xA知,B1,2答案:AB2若 x|x2a,aR,则实数 a 的取值范围是_解析:由题意知,x 2a 有解,故 a0.答案:a03已知集合 Ay| yx 22 x1,xR ,集合 Bx|2x5,集合 Bx| xa,若命题“x A”是命题“xB”的充分不必要条件,则实数 a 的取值范围是_解析:命题“xA ”是命题“x B” 的充分不必要条件,A B,a0 且 b0;(2)a0 且 b0;(4)a5”的_解析
2、:结合数轴若 ABa4,故“AB”是“a5”的必要但不充分条件答案:必要不充分条件8设集合 Mm|m2 n,nN,且 m0,故 x0,xy0,于是由 AB 得 lg(xy)0,xy1.Ax,1,0,B0,|x |, 1x于是必有|x| 1, x1,故 x1,从而 y1.1x11已知集合 Ax| x23x 100 ,(1)若 B A,Bx| m1x2m1,求实数 m 的取值范围;(2)若 A B,Bx| m6x2m1,求实数 m 的取值范围;(3)若 A B,Bx| m6x2m1,求实数 m 的取值范围解:由 A x|x23x 100,得 Ax|2x 5 ,(1)B A,若 B,则 m12 m1
3、,即 m2.(2)若 B 是 A 的子集,即 BA,由数轴可知 1a2.(3)若 A=B,则必有 a=2第二节 集合的基本运算A 组1设 UR,Ax| x0,B x| x1,则 A UB_.解析: UB x|x1,A UBx|01,集合 Bx| mxm3 (1)当 m1 时,求 AB, AB;(2)若 B A,求 m 的取值范围解:(1)当 m1 时, B x|1 x2, A B x|11,即 m 的取值范围为(1,)B 组1若集合 Mx R| 33x | 2x 0,即 a3 时,BA1,2 才能满足条件,则由根与系数的关系得Error! Error!矛盾.综上,a 的取值范围是 a3.|11
4、已知函数 f(x) 的定义域为集合 A,函数 g(x)lg(x 22xm)6x 1 1的定义域为集合 B.(1)当 m3 时,求 A( RB);(2)若 A Bx |1 .98综上可知,若 A,则 a 的取值范围应为 a .98(2)当 a0 时,方程 ax23x20 只有一根 x ,A 符合题意23 23当 a0 时,则 98a0,即 a 时,98方程有两个相等的实数根 x ,则 A 43 43综上可知,当 a0 时,A ;当 a 时,A 23 98 43(3)当 a0 时,A .当 a0 时,要使方程有实数根,23则 98a0,即 a .98综上可知,a 的取值范围是 a ,即 M aR|
5、Aa|a 98 98|第二章 函数第一节 对函数的进一步认识A 组1函数 y 的定义域为_ x2 3x 4x解析:Error! x 4,0)(0,1答案:4,0) (0,12如图,函数 f(x)的图象是曲线段 OAB,其中点O,A,B 的坐标分别为 (0,0), (1,2),(3,1),则 f( )的值1f(3)等于_解析:由图象知 f(3)1,f( )f (1)2.答案:21f(3)3已知函数 f(x)Error!若 f(x)2,则 x_.解析:依题意得 x1 时,3 x2,xlog 32;当 x1 时,x 2,x 2(舍去)故 xlog 32.答案:log 324函数 f:1, 1, 满足
6、 ff(x)1 的这样的函数2 2个数有_个解析:如图答案:15(原创题) 由等式 x3a 1x2a 2xa 3(x1) 3b 1(x1) 2b 2(x1)b 3 定义一个映射 f(a1,a 2,a 3)( b1,b 2,b 3),则 f(2,1,1)_.解析:由题意知 x32x 2x 1( x1) 3b 1(x1) 2b 2(x1) b 3,令 x1 得:1b 3;再令 x0 与 x1 得Error!,解得 b11,b 20.答案:(1,0,1)6已知函数 f(x)Error!(1)求 f(1 ),ff f(2) 的值;(2) 求 f(3x1);(3)若12 1f(a) , 求 a.32解:
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