2018年度年全国Ⅰ卷理科数学高考~真题.doc
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1、|2018 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1设i2z,则 |zA 0B1C 1D 22已知集合 20x,则 ARA 1B xC |2xxD |1|2xx3某地区经过一年的新农村建设,农村
2、的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例则下面结论中不正确的是A新农村建设后,种植收入减少|B新农村建设后,其他收入增加了一倍以上C新农村建设后,养殖收入增加了一倍D新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4记 nS为等差数列 na的前 项和.若 324S, 1a,则 5A 12B 10C 0D 25设函数32()()fxx.若 ()fx为奇函数,则曲线 ()yfx在点 0,)处的切线方程为A 2yB yC 2Dx6在 BC 中,
3、D为 边上的中线, E为 AD的中点,则 EBA314B134CC314ADB7某圆柱的高为 2,底面周长为 16,其三视图如图圆柱表面上的点 M在正视图上的对应点为,圆柱表面上的点 N在左视图上的对应点为 B,则在此圆柱侧面上,从 到 N的路径中,最短路径的长度为A 172B 52C3 D28设抛物线 C:y 2=4x 的焦点为 F,过点(2,0)且斜率为2的直线与 C 交于 M,N 两点,则FMN=A5 B6 C7 D89已知函数e0()lnxf, , , ()gxfa若 g(x)存在 2 个零点,则 a 的取值范围是|A1,0) B0,+) C1,+) D1 ,+)10下图来自古希腊数学
4、家希波克拉底所研究的几何图形此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形 ABC 的斜边 BC,直角边 AB,AC AB 的三边所围成的区域记为,黑色部分记为,其余部分记为在整个图形中随机取一点,此点取自,的概率分别记为 p1,p 2,p 3,则Ap 1=p2 Bp 1=p3Cp 2=p3 Dp 1=p2+p311已知双曲线 C:21xy,O 为坐标原点,F 为 C 的右焦点,过 F 的直线与 C 的两条渐近线的交点分别为 M、 N.若 为直角三角形,则| MN|=A 32B3 C 23D412已知正方体的棱长为 1,每条棱所在直线与平面 所成的角都相等,则 截此正方体所得截面面积的最大
5、值为A 34B 23C 324D 32二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13若 x, y满足约束条件201xy,则 32zxy的最大值为_14记 nS为数列 na的前 项和.若 2nSa,则 6S_15从 2 位女生,4 位男生中选 3 人参加科技比赛,且至少有 1 位女生入选,则不同的选法共有_种 (用数字填写答案)16已知函数 2sinfxx,则 f的最小值是_三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:60 分。17 (12 分)在
6、平面四边形 ABCD中, 90, 45A, 2B, 5D.|(1)求 cosADB;( 2) 若 2C, 求 .18 (12 分)如图,四边形 AB为正方形, ,EF分别为 ,ADBC的中点,以 F为折痕把 DC 折起,使点 到达点 P的位置,且 .(1)证明:平面 平面 ;(2)求 D与平面 所成角的正弦值.19 (12 分)设椭圆2:1xCy的右焦点为 F,过 的直线 l与 C交于 ,AB两点,点 M的坐标为(2,0).(1)当 l与 x轴垂直时,求直线 AM的方程;(2)设 O为坐标原点,证明: OB.20 (12 分)某工厂的某种产品成箱包装,每箱 200 件,每一箱产品在交付用户之前
7、要对产品作检验,如检验出不合格品,则更换为合格品检验时,先从这箱产品中任取 20 件作检验,再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验,设每件产品为不合格品的概率都为 )10(p,且各件产品是否为不合格品相互独立 (1)记 20 件产品中恰有 2 件不合格品的概率为)(pf,求 f的最大值点 0p(2)现对一箱产品检验了 20 件,结果恰有 2 件不合格品,以(1)中确定的 0p作为 的值已知每件产品的检验费用为 2 元,若有不合格品进入用户手中,则工厂要对每件不合格品支付 25 元的赔偿费用(i)若不对该箱余下的产品作检验,这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为 X,求EX;(ii)以检验
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- 2018 年度 全国 理科 数学 高考
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