注册土木工程师(岩土)基础考试各科常用公式.doc
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1、公式一、 高等数学导数公式:基本积分表:三角函数的有理式积分:axactgxxctgln1)(logs)(es)(2 221)(1)(arcosinxarctgxxCaxaxdshcxadCxctgxctgddx)ln(lnsseesineco2222CaxadxaxadxCrctgtxxdctgCrcsinl21n1slsenilcs22Caxxadxa axaxdaxIndInnn rcsin22l)(221cossi2 22 22020222 11cos1sin udxtguxux , , , 一些初等函数: 两个重要极限:三角函数公式:诱导公式:函数角 A sin cos tg ctg
2、- -sin cos -tg -ctg90- cos sin ctg tg90+ cos -sin -ctg -tg180- sin -cos -tg -ctg180+ -sin -cos tg ctg270- -cos -sin ctg tg270+ -cos sin -ctg -tg360- -sin cos -tg -ctg360+ sin cos tg ctg和差角公式: 和差化积公式: 2sini2cosco2sin2sincoictgtctg1)(1sincos)cos(ini xarthcxsechstxeshxxx1ln2)(l:2:2)双 曲 正 切双 曲 余 弦双 曲 正
3、弦 .59047182.)1(limsin0exx倍角公式:半角公式: cos1insico12cos1insico12 cssin tgtg 正弦定理: 余弦定理: RCBbAa2iiin Cab22反三角函数性质: rctgxarctgxxxarcsrcs 高阶导数公式莱布尼兹(Leibniz)公式: )()()2()1()(0)()( !)1()! nknnnnkk uvuknvuvuCv 中值定理与导数应用: 拉 格 朗 日 中 值 定 理 。时 , 柯 西 中 值 定 理 就 是当柯 西 中 值 定 理 :拉 格 朗 日 中 值 定 理 :xFfabfab)(F)()( )曲率: .
4、1;0.)1(limMsM:.,13202aKayds Mstgyxd 的 圆 :半 径 为直 线 :点 的 曲 率 : 弧 长 。:化 量 ;点 , 切 线 斜 率 的 倾 角 变点 到从平 均 曲 率 : 其 中弧 微 分 公 式 : 定积分的近似计算:23313cos4cosiniintgt22 2221sicosin1cossinitgtt ba nnnba n yyyyxfnyyxf )(4)(2)(3)( 21)()( 131240110 抛 物 线 法 :梯 形 法 :矩 形 法 :定积分应用相关公式: babadtfxfykrmFApsW)(1),221均 方 根 :函 数 的
5、 平 均 值 : 为 引 力 系 数引 力 :水 压 力 :功 :多元函数微分法及应用zyzx yxxyyxFzyxF dFddyvxvyudxvzuzfz tvttdtu xffzdzuduyxz , , 隐 函 数 , , 隐 函 数隐 函 数 的 求 导 公 式 : 时 ,当 :多 元 复 合 函 数 的 求 导 法全 微 分 的 近 似 计 算 : 全 微 分 : 0),( )()(,),(),()(, ),(),(2),(1),(1),(),( ,),yuGFJyvvyGFJyuxxxx GvuvJuyvvu 隐 函 数 方 程 组 :多元函数的极值及其求法: 不 确 定时 值时 ,
6、 无 极为 极 小 值为 极 大 值时 ,则 : , 令 :设 ,0),( ),(,),(,),(0),(),(202 0000BACyxA CyxfByxfAffyxf xy重积分及其应用: DzDyDx zyxyx DyDxDD adfaFayxdfFayxdfF FMzo II dxdyxzAyxfzrdrfdf 232232232 2222 )(,)(,)(, 0( ),(,),(,),(1),()sin,co(, , , , 其 中 :的 引 力 :轴 上 质 点平 面 ) 对平 面 薄 片 ( 位 于 轴 对 于轴对 于平 面 薄 片 的 转 动 惯 量 : 平 面 薄 片 的 重
7、 心 :的 面 积曲 面常数项级数: 是 发 散 的调 和 级 数 :等 差 数 列 :等 比 数 列 : nqqnn13212)(12 级数审敛法: 散 。存 在 , 则 收 敛 ; 否 则 发、 定 义 法 : 时 , 不 确 定时 , 级 数 发 散时 , 级 数 收 敛, 则设 :、 比 值 审 敛 法 : 时 , 不 确 定时 , 级 数 发 散时 , 级 数 收 敛, 则设 : 别 法 ) :根 植 审 敛 法 ( 柯 西 判、 正 项 级 数 的 审 敛 法 nnnnsusUulim;31li21lim211 。的 绝 对 值其 余 项, 那 么 级 数 收 敛 且 其 和如 果
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