2019届云南师大附中高三高考~适应性月考数学(理)试题~Word版含解析.doc
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1、|2019 届云南师大附中高三高考适应性月考数学(理)试题第卷(共 60 分)一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合 A0,1,2,4,B ,则 ( )4|02xRABA.1,2, 3,4 B. 2,3,4 C. 2,4 D. |14x【答案】C【解析】试题分析: ,故选 C.012442ABx, , , ,考点:集合的交集运算.2.若复数 的共轭复数是 ,其中 i 为虚数单位,则点(a,b)为( )iz(,)zabiRA.(一 1. 2) B.(2,1) C.(1,2) D.(2,一 1)【答案】B【解
2、析】试题分析: ,故选 B.12ii2izz , 考点:复数的计算.3.已知函数 ,若 1,则实数 a 的值为( )1,0()2xef()faA、2 B、1 C. 1 D、一 1【答案】C【解析】试题分析: ,故选 C100001121ea aa , , , , ,考点:函数值.4.“0ml”是“函数 有零点”的( )()cosfxm|A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析: ,由 ,得 ,且 ,所以函数()0cos1fxxm 01 01m cos1x 有零点反之,函数 有零点,只需 ,故选 A.()cos1fxm()cosf
3、x| 02m 考点:充分必要条件.5.将某正方体工件进行切削,把它加工成一个体积尽可能大的新工件,新工件的三视图如图 1 所示,则原工件材料的利用率为材料的利用率新 工 件 的 体 积原 工 件 的 体 积 ( )A、 B、 C、 D、 78654【答案】C【解析】试题分析:如 图 1, 不 妨 设 正 方 体 的 棱 长 为 1, 则 切 削 部 分 为 三 棱 锥 , 其体积为 ,又正方体的体1ABD16积为 1,则剩余部分(新工件)的体积为 ,故选 C.56|考点:三视图.6.在ABC 中, ,AB =2, AC1,E, F 为 BC 的三等分点,则 ( )|ABCA =AEFA、 B、
4、 C、 D、8910925269【答案】B【解析】试题分析:由 ,知 ,以 所在直线分别为 x 轴、 y 轴建立平面直角坐|ABCABCA,标系,则 ,于是 ,据此,(0)(2)(01), , , , , 41233EF, , , 4123AEFA, ,故选 B8219考点:向量的运算.7.已知 ,则 ( )3sin()65sin(2)6A、 B、 C、 D、47951625【答案】B【解析】试题分析:由 ,故选2237sin2sin2cos21sin166665B考点:诱导公式.8.设实数 x,y 满足 则 的取值范围是( )205xyyxzA、 B、 C、 D、10,31,325,210,
5、3【答案】D【解析】试题分析:由于 表示可行域内的点 与原点 的连线的斜率,如图 2,求出可行域的顶点坐标yx()xy, (0), ,则 ,可见 ,结合双勾函数的图象,得(31)(2)AB, , , (4)C, 1123OABOCkk, , 13yx,故选 D0z,|考点:线性规划.9.定义 mina,b= ,在区域 任意取一点 P(x, y),则 x,y 满足minx+y+4,x 2+x+2y= x 2+x+2y 的概率为( )A、 B、 C、 D、495913【答案】A考点:几何概型.10.九章算术中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑,如图 2,在鳖臑 PABC 中,PA 平面AB
6、C,ABBC,且 AP=AC=1,过 A 点分别作 AE 1 PB 于 E、AFPC 于 F,连接 EF 当AEF 的面积最大时,tanBPC 的值是( )A B C D23【答案】B【解析】试题分析:显然 ,则 ,又 ,则 ,于是 ,BCPA平 面 BCEPBAEPBC平 面 AEF|,结合条件 得 ,所以 、 均为直角三角形,由已知得AEPC且 AFPCAEF平 面 PEF,而 ,当且仅当 时,取“=” ,所以,当2F2211()()2448ES A时, 的面积最大,此时 ,故选 B.AEAF tan2EFBPC考点:基本不等式、三角形面积.11.设定义在(0, )上的函数 f(x), 其
7、导数函数为 ,若 恒成立,则( )2()fx()tanfxA B C D3()()43ff(1)2)sin16ff2643()6ff【答案】D【解析】试题分析:因为定义域为 , ,所以 ,因为02, ()tanfxx()sin()cos0fxfx,所以 在 上单调递增,所以2()()sin()cossinfxfxf ()sify02,即 ,故选 D.6312ff63ff考点:利用导数判断函数的单调性比较大小.12.设直线 与抛物线 x2=4y 相交于 A, B 两点,与圆 C: (r0)相切于点 M,且 M 为线段l 22(5)xyrAB 的中点,若这样的直线 恰有 4 条,则 r 的取值范围
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