2018年度年长春市中考数学试卷~及~答案内容解析(word版).doc
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1、|2018 年吉林省长春市中考数学试卷一、选择 题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)1 (3.00 分) 的绝对值是( )A B C5 D52 (3.00 分)长春市奥林匹克公园即将于 2018 年年底建成,它的总投资额约为2500000000 元,2500000000 这个数用科学记数法表示为( )A0.25 1010 B2.510 10 C2.5 109 D2510 83 (3.00 分)下列立体图形中,主视图是圆的是( )A B C D4 (3.00 分)不等式 3x60 的解集在数轴上表示正确的是( )A B C D5 (3.00 分)如图,在 ABC 中,CD 平分
2、ACB 交 AB 于点 D,过点 D 作DEBC 交 AC 于点 E若A=54,B=48 ,则CDE 的大小为( )A44 B40 C39 D386 (3.00 分) 孙子算经是中国古代重要的数学著作,成书于约一千五百年前,其中有首歌谣:今有竿不知其长,量得影长一丈五尺,立一标杆,长一尺五寸,影长五寸,问竿长几何?意即:有一根竹竿不知道有多长,量出它在太阳下的影子长一丈五尺,同时立一根一尺五寸的小标杆,它的影长五寸(提示:1 丈=10 尺,1 尺=10 寸) ,则竹竿的长为( )|A五丈 B四丈五尺 C一丈 D五尺7 (3.00 分)如图,某地修建高速公路,要从 A 地向 B 地修一条隧道(点
3、A、B 在同一水平面上) 为了测量 A、B 两地之间的距离,一架直升飞机从 A 地出发,垂直上升 800 米到达 C 处,在 C 处观察 B 地的俯角为 ,则 A、B 两地之间的距离为( )A800sin 米 B800tan 米 C 米 D 米8 (3.00 分)如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形 ABC 的顶点 A、B分别在 x 轴、y 轴的正半轴上,ABC=90,CAx 轴,点 C 在函数y= (x0)的图象上,若 AB=2,则 k 的值为( )A4 B2 C2 D二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)9 (3.00 分)比较大小: 3 (填“” 、 “=”或
4、“”)10 (3.00 分)计算: a2a3= 11 (3.00 分)如图,在平面直角坐标系中,点 A、B 的坐标分别为(1,3) 、|(n,3) ,若直线 y=2x 与线段 AB 有 公共点,则 n 的值可以为 (写出一个即可)12 (3.00 分)如图,在 ABC 中,AB=AC以点 C 为圆心,以 CB 长为半径作圆弧,交 AC 的延长线于点 D,连结 BD若A=32,则CDB 的大小为 度13 (3.00 分)如图,在 ABCD 中,AD=7 ,AB=2 ,B=60E 是边 BC 上任意一点,沿 AE 剪开,将 ABE 沿 BC 方向平移到 DCF 的位置,得到四边形AEFD,则四边形
5、 AEFD 周长的最小值为 14 (3.00 分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y=x2+mx 交 x 轴的负半轴于点 A点 B 是 y 轴正半轴上一点,点 A 关于点 B 的对称点 A恰好落在抛物线上过点 A作 x轴的平行线交抛物线于另一点 C若点 A的横坐标为 1,则 AC的长为 |三、解答题(本大题共 10 小题,共 78 分)15 (6.00 分)先化简,再求值: + ,其中 x= 116 (6.00 分)剪纸是中国传统的民间艺术,它画面精美,风格独特,深受大家喜爱,现有三张不透明的卡片,其中两张卡片的正面图案为“金鱼”,另外一张卡片的正面图案为“ 蝴蝶”,卡片除正面剪纸图案不同外
6、,其余均相同将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张,记录图案后放回,重新洗匀后再从中随机抽取一张请用画树状图(或列表)的方法,求抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率 (图案为 “金鱼”的两张卡片分别记为 A1、A 2,图案为“ 蝴蝶”的卡片记为 B)17 (6.00 分)图 、图均是 88 的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,线段 OM、ON 的端点均在格点上在图、图给定的网格中以OM、ON 为邻边各画一个四边形,使第四个顶点在格点上要求:(1)所画的两个四边形均是轴对称图形(2)所画的两个四边形不全等18 (7.00 分)学校准备添置一批课桌椅,原计划订购 60 套,每套 100
7、 元,店方表示:如果多购,可以优惠结果校方实际订购了 72 套,每套减价 3 元,但商店获得了同样多的利润(1)求每套课桌椅的成本;(2)求商店获得的利润19 (7.00 分)如图, AB 是O 的直径,AC 切O 于点 A,BC 交O 于点|D已知O 的半径为 6,C=40(1)求B 的度数(2)求 的长 (结果保留 )20 (7.00 分)某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况,进行了抽样调查该部门随机抽取了 30 名工人某天每人加工零件的个数,数据如下:20 21 19 16 27 18 31 29 21 2225 20 19 22 35 33 19 17 18 2918 35 2
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