【全国级竞赛word】2018年度全国高中数学联赛(贵州赛区)预赛试题~.doc
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1、|2018 年贵州省高中数学联赛试题第卷(共 60 分)一、选择题:每小题 6 分,本大题共 30 分.1.小王在 文档中设计好一张 规格的表格,根据要求,这种规格的表格需要设计 张,小王欲word4A 10使用“复制粘贴” (用鼠标选中表格,右键点击“复制” ,然后在本 文档中“粘贴” )的办法满足word要求.请问:小王需要使用“复制粘贴”的次数至少为( )A 次 B 次 C 次 D 次9101122.已知一双曲线的两条渐近线方程为 和 ,则它的离心率是( )30xy0xyA B C D23233.在空间直角坐标系中,已知 , , , ,则到面 、面 、面(0,)O(1,)A(,1)B(,
2、1)COABC、面 的距离相等的点的个数是( )OCA B C D无穷多 1454.若圆柱被一平面所截,其截面椭圆的离心率为 ,则此截面与圆柱底面所成的锐二面角是( )23A B C D1arcsin31arcos3arcsin2arcos35.已知等差数列 及 ,设 , ,若对 ,有nb12nA12nBb *N,则 ( )53nB106A B C D32917591587二、填空题(每小题 6 分,本大题共 60 分)6.已知 为 所在平面上一定点,动点 满足 ,其 ,则 点OCP()ABCO0,)P的轨迹为 7.牛得亨先生、他的妹妹、他的儿子,还有他的女儿都是网球选手.这四人中有以下情况:
3、最佳选手的孪生同胞与最差选手性别不同;最佳选手与最差选手年龄相同.则这四人中最佳选手是 8.方程组 的实数解为 26()xy|9.如图,在 中,点 在 上, , , ,则 ABDCA2BC6D1ABCDA10.函数 的最小值是 221013zxx11.若边长为 的正 的三个顶点到平面 的距离分别为 , , ,则 的重心 到平面 的6ABC123ABCG距离为 12.若实数 使得不等式 对任意实数 恒成立,则实数 的取值范围 a22xaxa13.若方程 有两个不等实根,则实数 的取值范围是 (0,1)xa14.顺次连结圆 与双曲线 的交点,得到一个凸四边形.则此凸四边形的面积为 29y3xy15
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