2018年度全国卷Ⅰ高考~压轴卷(理科数学)试卷~内容答案及评分参考.doc
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1、|2018全国卷高考压轴卷理科数学本试卷共 23 题(含选考题) 。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。一、选择题:本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 已知集合 , ,则 等于A B C D2. 设 ,则“ ”是 “ ”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件3. 为得到 的图象,只需把函数 的图象上所有的点 ( )A、向左平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变)B、向右平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变)C、向左平移 个单位
2、长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 倍(纵坐标不变)D、向右平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 倍(纵坐标不变)4. 展开式中任取一项,则所取项是有理项的概率为( )A B C D5. 已知函数 ,若 ( 、 、 互不相等) ,且 的取值范围为 ,则实数 m 的值为( ) A0 B1 C1 D2|6. 如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为( )A B C D 7. 设函数 ,若存在区间 ,使 在 上的值域为 ,则 的取值范围是( )A B C. D8. 执行如图所示的程序,若输入的 ,则输出的所有 的值的和为A243 B363 C729 D1092|9. 已知抛物线
3、 ,圆 .过点 的直线 交圆于 两点,交抛物线 于 两点,且满足 的直线 恰有三条,则的取值范围为( )A B C D10. 函数 的图象可能是( )A B C D11. 若 且函数 在 处有极值,则 的最大值等于A121 B144 C72 D8012. 已知双曲线 的右焦点为 F,若过点 F 且倾斜角为 60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是 A. B C D 二、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20分。13. 若直线 与圆 相交于 两点,若的平分线过线段 的中点,则实数14. 边长为 8 的等边ABC 所在平面内一点 O,满足 ,若 M 为ABC
4、边|上的点,点 P 满足 ,则|MP|的最大值为 .15. 设 ,若关于 , 的不等式组 表示的可行域与圆存在公共点,则 的最大值的取值范围为 .16为了判断高中三年级学生选修文理科是否与性别有关,现随机抽取 50 名学生,得到22 列联表:理科 文科 总计男 13 10 23女 7 20 27总计 20 30 50已知 P(K 23.841)0.05,P(K 25.024)0.025根据表中数据,得到 K2= 4.844,则认为选修文理科与性别有关系出错的可能性约为 三、解答题:共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第 22、23
5、 题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:60 分。17.(12 分)已知数列 的前 项和为 ,向量 , 满足条件 (1)求数列 的通项公式;(2)设 ,求数列 的前 项和 .|18.(12 分)某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品,为了检测两套设备的生产质量情况,随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了 50 件产品作为样本,检测一项质量指标值,若该项质量指标值落在 内,则为合格品,否则为不合格品. 表 1 是甲套设备的样本的频数分布表,图 1 是乙套设备的样本的频率分布直方图.表 1:甲套设备的样本的频数分布表质量指标值 95,100) 100,105) 105,110) 110,115
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