山东烟台市2018年度届高三高考~适应性作业(一)数学(理)试卷~(解析版).doc
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1、|2018 年高考适应性练习(一)理科数学第卷(共 60 分)一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 集合 ,集合 ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析:由对数函数的性质求出集合 A、B 中的元素,然后由交集的定义得出结论 .详解:由题意 , , .故选 B.点睛:本题考查集合的交集运算,解题关键是确定集合中的元素.要注意集合 A、B 中代表元具有的性质,一个是 ,一个是 .2. 已知 , 为虚数单位,则 =( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析:由复数的除法运算表示出 并计
2、算即可.详解:由题意 ,点睛:算数运算的乘除法法则:设 ,则 ,.3. 已知函数 和 ,命题: 在定义域内部是增函数; 函数 的零点所在|的区间为(0,2) ,则在命题: 中,真命题的个数为( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【答案】C【解析】分析:首先判断简单命题 的真假,再由复合命题的真值表可判断复合命题的真假.详解: 是增函数,但 是减函数,因此命题 是假命题, 是增函数, , 在 上有唯一零点,命题 是真命题,因此 和 是真命题,故选 C.点睛:复合命题的真值表:真 真 真 真 假真 假 真 假 假假 真 真 假 真假 假 假 假 真4. 已知 ,则 ( )A. -1 B. 1
3、 C. D. 【答案】B【解析】分析:首先利用两角差的余弦公式展开 ,整理后再由两角差的余弦公式化简即得.详解: ,故选 B.点睛:三角函数的恒等变换的关键是选用正确的公式,两角和与差的正弦、余弦、正切公式、二倍角公式、诱导公式等,但第一步是观察“角” ,即“角”的变换,要观察已知“角”和未知“角”之间的关系,由此关系才能确定选用什么公式.5. 秦九韶是我国南宋时期的著名数学家,普州(现四川省安岳县)人.他在所著的数书九章中提出的|多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入 的值为 9,则输出 的值为( )A. B. -
4、1 C. D. -1【答案】C【解析】分析:由程序框图,模拟程序运行得出结果,然后化简变形可得.详解:由程序框图,得,当 时, ,故选 C.点睛:本题考查程序框图,考查循环结构,解题时可模拟程序运行,得出结论,当然,掌握一定的数学思想方法、数学知识也量顺利解题的必备条件,本题由程序框图得出结论后要借助于二项式定理才能得出最终结果.6. 已知 的内角 的对边分别为 ,若 , ,则 ( )A. 2 B. C. D. 【答案】D【解析】分析:根据两角和与差的正弦公式求出 ,再由正弦定理求得 详解: 是三角形内角, , ,|由 得 ,故选 D点睛:本题主要考查了用正弦定理解三角形解三角形问题,常常利用
5、正弦定理进行边角关系的转换,利用余弦定理借助三边求角,同时常常用两角和与差的正弦(余弦)公式及二倍角公式求三角函数值解三角形问题是高考的高频考点,三角形内角和定理、三角形面积公式也常要用到,因此这些定理应熟练掌握,灵活应用7. 函数 的部分图像可能是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析:由对称性及函数值的大小可排除一些选项.详解:由已知 , 是其图象的对称轴,这可排除 B、D,又 ,排除 D,只能选A.故选 A.点睛:由解析式选择图象,一般是由解析式研究函数的性质,如单调性、奇偶性、对称性、周期性,函数的最值,函数值的正负,特殊点等等,象本题,由 知 的正负与 相同,这样 C、
6、D 可排除,再由 可排除 B,从而选 A.8. 把函数 的图像向右平移 个单位长度,得到函数 的图像,当 时 取最小值,则 的最小值为( )A. B. C. D. |【答案】A【解析】分析:先把函数化为一个三角函数形式,可得出 在 时最接近原点的最小值点, 再由图象平移的性质得出 .详解:由已知 ,易知 时, 取得最小值, , 的最小值为 ,故选 A.点睛:本题考查三角函数图象变换问题,解题时可把函数解析式化为一个三角函数形式,然后由图象变换得出新函数的解析式,再结合正弦函数性质得出结论.本题也可求出 的比 小且最接近 的最小值点,把这个点平移到 所平移的单位就是 的最小值.9. 某几何体的三
7、视图如图所示,其中俯视图右侧曲线为半圆弧,则几何体的表面积为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析:由三视图还原出原几何体是一个半圆柱挖去一个三棱柱,由柱体面积公式可得.详解:由三视图还原出原几何体是一个半圆柱挖去一个三棱柱,尺寸见三视图,故选 A.点睛:本题考查由三视图求几何体的表面积,解题时可根据三视图还原出原几何体,然后根据几何体的结构求出其面积与体积.10. 已知离心率为 2 的双曲线 的右焦点 是抛物线 的焦点,过点 作一条直线 与双曲线交于两点 , 为双曲线的左焦点,若 ,则直线 的斜率为( )|A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析:由抛物线的焦点坐标求得
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