小学升初衔接讲义--精华版(北师大版):共20讲.doc
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1、 人之所以能,是因为相信能! 爱拼才会赢! 第 1 页 /共 88 页小升初数学衔接讲义人之所以能,是因为相信能! 爱拼才会赢! 第 2 页 /共 88 页目 录课题 1 思法前言第一章 丰富的图形世界课题 2 生活中的立体图形课题 3 展开与折叠人之所以能,是因为相信能! 爱拼才会赢! 第 3 页 /共 88 页课题 4 截一个几何体课题 5 平面图形与基本的推理课题 6 直线、线段、射线、角第二章 有理数课题 7 负数课题 8 数轴课题 9 绝对值课题 10 有理数的加法课题 11 有理数的减法课题 12 有理数的加减混合运算课题 13 有理数的乘法课题 14 有理数的除法课题 15 有理
2、数的乘方课题 16 有理数的混合运算人之所以能,是因为相信能! 爱拼才会赢! 第 4 页 /共 88 页课题 1 思法前言数学:人类离不开;人人都能学会!一、走进数学世界1.雪花的对称性就是大自然的杰作。晶体(如冰糖)的表面对称极为精巧,并由此内含着深刻的物理性质。2.天工造物,每每使人惊叹不已;生物进化提示的规律,有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构造,大概最令人折服的实例之一。3.人类从蛮荒时代的结绳计数,到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行,任何时候都受到数学的恩惠和影响,到处都体现着人类数学智慧的结晶。在天体运动着的星球遵循四种轨道,人造卫星、行星、彗星等依据运动速度的不同(即 7
3、.9 千米/ 秒、11.2 千米/秒、16.7 千米 /秒三种宇宙速度)顺从地运行在圆、椭圆、抛物线人之所以能,是因为相信能! 爱拼才会赢! 第 5 页 /共 88 页( 1)( 2)及双曲线的轨道中。人造地球卫星要想发射成功,必须达到第一宇宙速度。4.人类在进步、社会在发展。随着市场经济的发展,成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用,买卖与批发、存款与保险、股票与债券等,几乎每天都会碰到,而这些经济活动无一能离开数学。5.数学是人类最伟大的精神产品之一。每一个数学公式,就是一首诗,公式 C=2R 就是其中一例。司空见惯的图形圆,内含的周长与半径有着异常
4、简洁、和谐的关系,一个传奇的数 把她们紧紧相连。6.比例的数量关系,以其天造地设的美感令人叹为观止。把长为 c 的线段分为 a(较长) 、b(较短)两段,使之符合 ab0.618。这 0.618 是最美、最巧妙的比例,人们称之为 “黄金分割” 。法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了“黄金分割”的匠心。二、回顾历程数学伴我们成长1现在让我们进入时空的隧道,回忆我们的成长历程:出生学前小学,我们每一天都在接触数学并不断学习它,相信吗?不妨从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子,试一试。2进入小学,我们正式开始学习数学,回忆一下,在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些?3数
5、学知识的学习,不仅开阔了我们的视野,而且改变了我们的思维方式,使我们变得更加聪明了。发挥一下我们的聪明才智,尝试解决下面的问题:例 1计算并观察下列三组算式:已知 2525=625,则 2426= (不要计算)你能举出一个类似的例子吗?更一般地,若 aa=m,则(a+1)(a1)= 。例 2如图(1)和图(2) ,毎个小正方形的边长都为 1,我们可以将其适当分割后拼成一个大正方形,请你在图中画岀分割线,并分别画出拼接成的大正方形。人之所以能,是因为相信能! 爱拼才会赢! 第 6 页 /共 88 页例 3.设定期储蓄 1 年期,2 年期,3 年期,5 年期的年利率分别为 2.25%,2.43%,
6、2.7%,和 2.88%试计算 1000 元本金分别参加这四种储蓄,到期所得的利息各为多少(国家规定:个人储蓄从 1999 年 11 月 1 日起开始征收利息税,征收的税率为利息的20%) 分析结果,你能发现什么?(提示:利息=本金年利率储存年数)例 4.在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛,8 位评委给某选手所评分数如下表,计分方法是:去掉一个最高分,去掉一个最低分,其余分数的平均分作为该选手的最后得分,请你算一算该选手的最后得分评委 1 2 3 4 5 6 7 8评分 9.8 9.5 9.7 9.9 9.8 9.7 9.4 9.8例 5.某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅
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