MATLAB经典数学建模教程.doc
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1、|第 1 节 Matlab 基本知识 一、 Matlab 的主要功能Matlab 是一种功能非常强大的工程语言,诞生于 20 世纪 70 年代,1984 年正式推向市场。2002 年 8 月,Matlab6.5 开始发布。是进行科学研究和产品开发必不可少的工具。 数值和符号计算矩阵(数组) 的四则运算(MatrixLaboratory) 、数值差分、导数、积分、求解微分方程、微分方程的优化等 数字图像、数字信号处理 工程和科学绘图 控制系统设计 财务工程 建模、仿真功能二、 Matlab 的界面1.命令窗口(Command Window):Matlab 各种操作命令都是由命令窗口开始,用户可以
2、在命令窗口中输入 Matlab 命令,实现其相应的功能。此命令窗口主要包括文本的编辑区域和菜单栏(如:四则运算;“;”禁止显示变量的值;遍历以前的命令) 。在命令窗口空白区域单击鼠标右键,打开快捷菜单,各项命令功能如下:Evaluate Selection :打开所选文本对应的表达式的值。Open Selection :打开文本所对应的 MatLab 文件。Cut :剪切编辑命令。Paste :粘贴编辑命令。2. M-文件编辑/调试(Editor/Debugger )窗口Matlab Editor/Debugger 窗口是一个集编辑与调试两种功能于一体的工具环境。M-文件(函数文件) 什么是
3、M-文件:它是一种和 Dos 环境中的批处理文件相似的脚本文件,对于简单问题,直接输入命令即可,但对于复杂的问题和需要反复使用的则需做成 M文件(Script File) 。 创建 M-文件的方法:Matlab 命令窗的 File/New/M-file。在 Matlab 命令窗口运行 edit。 M文件的扩展名: *.m 执行 M-文件:F5 M 文件的调试选择 Debug 菜单,其各项命令功能如下:Step :逐步执行程序。Step in :进入子程序中逐步执行调试程序。|Step out :跳出子程序中逐步执行调试程序。run:执行 M-文件。Go Until Cursor :执行到光标所
4、在处。Exit Debug Mode :跳出调试状态。 函数文件的创建要求:文件名与函数名必须相同,如 sin(x)必有 sin.m 函数文件存在。要求实参和形参位置一一对应。形参在工作空间中不会存在。可以编写递归函数,可以嵌套其他函数。可以用 return 命令返回,也可以执行到终点返回3.工作空间(Workspace)窗口:显示目前保存在内存中的 Matlab 的数学结构、字节数、变量名以及类型窗口。保存变量:File 菜单Save Workspace as 命令行:save 文件名装入变量:File 菜单Import Data 命令行:Load 文件名4.现在目录窗口(Current D
5、irectory) 5.命令历史窗口(Command History ):提供先前使用过的函数,可以复制或者再次执行这些命令。Matlab 帮助系统Matlab 在命令窗口提供了可以获得帮助的命令,用户可以很方便的获得帮助信息。例如:在窗口中输入“help fft”就可以获得函数“fft”的信息。常用的帮助信息有 help ,demo ,doc ,who ,whos ,what ,which ,lookfor ,helpbrowser ,helpdesk ,exit ,web 等。三、关于变量变量命名规则: 变量名是不包含空格的单个词 变量名区分大小写 变量名必须以字母开头的字母、数字、下划线
6、的组合,最多 19 个字符。 Matlab 提供的标准函数名均以小写字母开头特殊变量名: ans 缺省变量名 pi 圆周率 i,j 虚数单位 eps 无穷小 inf ,Inf 无穷大 realmax 最大正实数 realmin 最小正实数清除变量的值 clear clear 变量名 1 变量名 2显示驻留内存的变量名 who whos|第 2 节 Matlab 编程一、矩阵(数组)的输入1、直接输入直接按行方式输入每个元素:同一行中的元素用逗号(, )或者用空格符来分隔,且空格个数不限;不同的行用分号(;)分隔。所有元素处于一方括号( )内;多维矩阵用多重方括弧。可建立复数矩阵如: Null_
7、M = %生成一个空矩阵可建立复数矩阵R=1,2,3;4,5,6I=7,8,9;10,11,12Z=R+I*j2. 由 M 文件方式建立,今后使用键入 M 文件名即可建立相应矩阵2、利用函数输入“:”表达式,产生等差行向量 start:step :end 或 start:end (step 1)如:t1:20产生等距输入: linspace(a,b,n) 将a,b区间分成 n1 个等距小区间产生随机排列: randperm(n) 产生 1n 之间整数的随机排列3、特殊矩阵输入zeros(n) 生成 nn 全零阵, zeros(a,b) 元素全为 0 的 ab 维矩阵, 以下各函数同理具有该类型
8、。zeros(size(A) 生成与矩阵 A 相同大小的全零阵, ones(a,b) 元素全为 1 的 ab 维矩阵eye(a,b) 对角线上的元素为 1 的 ab 维矩阵rand(a,b) 产生 ab 维均匀分布的随机矩阵,其元素在( 0,1)内rand 无变量输入时只产生一个随机数randn(a,b)产生 ab 维正态分布的随机矩阵4.矩阵的转置和逆矩阵 X 的转置:X ( 图像顺时针旋转 90,并水平镜像)如:a=imread(D:2-1.bmp);b=a;subplot(1,2,1),subimage(a),subplot(1,2,2),subimage(b) X 的逆矩阵 inv(X
9、)二、矩阵元素的访问及其大小的确定访问第 n 个元素: X(n) (n=1)访问多个元素: X (n1,n2,n3) 或 X(1:10)确定元素的个数: numel(X)确定矩阵的大小: m,n,l=size(X)三、矩阵的算数运算 数与矩阵的运算:m 等价于 m.mA : m 与 A 中各元素相加|mA : m 与 A 中各元素相减mA : m 与 A 中各元素相乘m. /A : m 除以 A 中各元素 (没有 m/A)m A : A 中各元素除以 m 矩阵与矩阵的运算AB: A、B 对应元素相加AB: A、B 对应元素相减AB: A、B 矩阵按线性代数中矩阵乘法运算进行相乘(注意维数匹配)
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