四川成都经开区实验中学2018年度届高三模拟专业考试(一)数学(理)试卷~(含内容答案).doc
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1、|成都经开区实验中学 2018 届高考模拟考试试题(一)数学(理工类)(考试用时: 120 分 全卷满分:150 分 )注意事项:1.答题时,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选做题的作答:先把所做题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、
2、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后,请将答题卡上交;第 卷(选择题部分,共 60 分)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.设集合 22|log(),|40AxyxBx,则 ABA B ,4 C ,1 D ,2.在复平面内,复数 31i对应的点在A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3.在矩形 ABCD中, 2A,在 D边上任取一点 P, AB的最大边是 AB的概率是A 2 B 3 C 21 D 31 4如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某几何体的三视图,若该几何体的各个顶点
3、在某一个球面上,则该球的表面积为|A 43B 12C 48D 325.设实数 ,xy满足 0x,则 3yx的取值范围是A. 1,5 B. 1,5 C. 1,5 D. 1,36.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的 S 的值等于A.1 B. C. D.14 12 187已知数列 na满足 *331logl()nnaN,且 2469a,则 15793log()的值是A B 5 C 5 D 158.下列命题中,真命题是A xR,有 ln(1)0x B 2sin3ix(,)xkZ|C函数 2()xf有两个零点 D 1a, b是 1a的充分不必要条件9.已知 AB的外接圆的圆心为 O,半径为 2,且
4、 0ABC,则向量 A在向量 CB方向上的投影为A. 3 B. 3 C. 3 D. 310.对定义在 0,1上,并且同时满足以下两个条件的函数 ()fx称为优函数, 对任意 0,1x,恒有 ()fx; 当 12120,xx时,总有 1212()fxf成立,则下列函数不是优函数的是A 2()f B ()xf C ln1)x D 2111将函数 2(3cosincos3fxx的图象向左平移 (0)t个单位,所得图象对应的函数为奇函数,则 t的最小值为A 6 B C 2 D 2312已知 12,F是双曲线 E:21(0,)xyab的左、右焦点,过点 1F的直线 l与 E的左支交于 ,PQ两点,若 1
5、|FQ,且 2P,则 E的离心率是A 52 B 7 C 153 D 173第卷(非选择题部分,共 90 分)本卷包括必考题和选考题两部分。第 1321 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22 23 题为选做题,考生根据要求作答。二、填空题:本题共 4 题,每小题 5 分,共 20 分13.在直角三角形 ABC中, 2,4,90ACB,若 ABD3,则 C |14.已知双曲线 182ymx的离心率为 5,则实数 m的值为 15设 nT为数列 na的前 项之积,即 nnaT1321 ,若*112,(,)nnaN,当 n时, 的值为 . 16对于函数 1,2,02xff,有如下三个命题: x的单
6、调递减区间为 *3,nN f的值域为 0,若 2a,则方程 fxa在区间 2,0内有 3个不相等的实根其中,真命题是 (将真命题的序号填写在横线上)三、解答题:(本题包括 6 小题,共 70 分。要求写出证明过程或演算步骤)17 (本小题满分 12 分)在 ABC中,角 、 、 C的对边分别为 a、 b、 c, 22cb.()求角 的大小;()若 23a, b,求 c的值18.(本题满分 12 分)大学生小王自主创业,在乡下承包了一块耕地种植某种水果,每季投入 2 万元,根据以往的经验,每季收获的此种水果能全部售完,且水果的市场价格和这块地上的产量具有随机性,互不影响,具体情况如表:()设 X
7、表示在这块地种植此水果一季的利润,求 X的分布列及期望;()在销售收入超过 5 万元的情况下,利润超过 5 万元的概率|19.(本题满分 12 分)如图,在梯形 ABCD 中, ABCD, ADDCCB 1, BCD120,四边形 BFED 为矩形,平面 BFED平面 ABCD, BF1.()求证:AD 平面 BFED;()点 P 在线段 FE 上运动,设平面 PAB 与平面 ADE 所成锐二面角为 ,试求 的最小值20.(本小题满分 12 分)给定椭圆 C: 210xyab,称圆 22xyab为椭圆 C的“伴随圆” ,已知椭圆的短轴长为 2,离心率为 63()求椭圆 的方程;()若直线 l与
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