2015年厦门大学研究计划生入学统一专业考试数学(二)试题~.doc
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1、|2015年全国硕士研究生入学统一考试数学(二)试题 一、选择题:1 - 8小题,每小题 4分,共 32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要 求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. (1)下列反常积分收敛的是( ) (A) 2 1 dx x (B) 2 lnx dx x (C) 2 1 ln dx x x (D) 2 x x dx e (2) 函数 在 内( ) 2 0 sin lim(1 ) x t t t f x x ( , ) (A) 连续 (B) 有可去间断点 (C)有跳跃间断点 (D) 有无穷间断点 (3) 设函数 ,若 在 处连续则:() 1 cos , 0
2、 0, 0 x x x f x x ( 0, 0) f x 0 x (A) (B) 0 0 1 (C) (D) 2 0 2 (4)设函数 在 内连续,其中二阶导数 的图形如图所示,则曲线 ( ) f x , ( ) f x 的拐点的个数为 ( ) ( ) y f x|(A) 0 (B) 1 (C)2 (D) 3 (5) 设函数 满足 ,则 与 依次是( ) , f u v 2 2 , y f x y x y x 1 1 u v f u 1 1 u v f v (A) 1 ,0 2 (B) 1 0, 2 (C) 1 ,0 2 (6)设 是第一象限由曲线 , 与直线 , 围成的平面区域, D 2
3、1 xy 4 1 xy y x 3 y x 函数 在 上连续,则 ( ) , f x y D , D f x y dxdy (A) 1 3 sin 2 1 4 2sin 2 cos , sin d f r r rdr (B) 1 sin 2 3 1 4 2sin 2 cos , sin d f r r rdr (C) 1 3 sin 2 1 4 2sin 2 cos , sin d f r r dr (D) 1 sin 2 3 1 4 2sin 2 cos , sin d f r r dr |(7)设矩阵 , .若集合 ,则线性方程组 有无 2 1 1 1 1 2 1 4 a a A 2 1
4、d d b 1,2 Ax b 穷多解的充分必要条件为:( ) (A) (B) , a d , a d (C) (D) , a d , a d (8) 设二次型 在正交变换 下的标准形为 ,其中 1 2 3 , , f x x x x Py 2 2 2 1 2 3 2y y y ,若 则 在正交变换 下的标准形 1 2 3 ( , , ) P e e e 1 3 2 ( , , ) Q e e e 1 2 3 ( , , ) f x x x x Qy 为:( ) (A) (B) 2 2 2 1 2 3 2y y y 2 2 2 1 2 3 2y y y (C) (D) 2 2 2 1 2 3 2
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