2018年度新-疆中考数学试卷~(含内容答案解析版).doc
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1、|2018 年新疆中考数学试卷一、选择题(本大题共 9 小题,每小题 5 分,共 45 分.在每题列出的四个选项 中,只有一项符合题目要求) 1 (5 分) (2018新疆) 的相反数是( ) 1 2 A B 2 C2 D0.5 1 2 2 (5 分) (2018新疆)某市有一天的最高气温为 2 ,最低气温为8 ,则这 天的最高气温比最低气温高( ) A10B 6 C6 D10 3 (5 分) (2018新疆)如图是由三个相同的小正方体组成的几何体,则该几 何体的左视图是( ) A B C D 4 (5 分) (2018新疆)下列计算正确的是( ) Aa 2 a 3 =a 6 B (a+b )
2、 (a2b )=a 2 2b 2 C (ab 3 ) 2 =a 2 b 6 D5a 2a=3 5 (5 分) (2018新疆)如图,AB CD ,点 E 在线段 BC 上,CD=CE若 ABC=30,则 D 为( ) A85 B 75 C60 D30|6 (5 分) (2018新疆)甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟 输入汉字个数的统计结果如下表: 班级 参加人数 平均数 中位数 方差 甲 55 135 149 191 乙 55 135 151 110 某同学分析上表后得出如下结论: (1)甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同; (2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字1
3、50 个为优秀) ; (3)甲班成绩的波动比乙班大 上述结论中,正确的是( ) A B C D 7 (5 分) (2018新疆)如图,矩形纸片 ABCD 中,AB=6cm,BC=8cm现将其 沿 AE 对折,使得点 B 落在边 AD 上的点 B 1 处,折痕与边 BC 交于点 E,则 CE 的 长为( ) A6cm B 4cm C3cm D2cm 8 (5 分) (2018新疆)某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为 3 元, 小妮在该店买了 20 本练习本和 10 支水笔,共花了 36 元如果设练习本每本为 x 元,水笔每支为 y 元,那么根据题意,下列方程组中,正确的是( ) A B =
4、3 20 + 10 =36 _ + =3 20 + 10 =36 _ C D =3 20 + 10 =36 _ + =3 10 + 20 =36 _ 9 (5 分) (2018新疆)如图,点 P 是边长为 1 的菱形 ABCD 对角线 AC 上的一 个动点,点 M,N 分别是 AB ,BC 边上的中点,则 MP+PN 的最小值是( )|A B 1 C D2 1 2 2二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 10 (5 分) (2018新疆)点(1 ,2)所在的象限是第 象限 11 (5 分) (2018新疆)如果代数式 有意义,那么实数 x 的取值范围是 1 12 (5
5、 分) (2018新疆)如图,ABC 是O 的内接正三角形,O 的半径为 2,则图中阴影部的面积是 13 (5 分) (2018新疆)一天晚上,小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有 盖茶杯,突然停电了,小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起,则颜色搭配 正确的概率是 14 (5 分) (2018新疆)某商店第一次用 600 元购进 2B 铅笔若干支,第二次 又用 600 元购进该款铅笔,但这次每支的进价是第一次进价的 倍,购进数量比 5 4 第一次少了 30 支则该商店第一次购进的铅笔,每支的进价是 元 15 (5 分) (2018新疆)如图,已知抛物线 y 1 = x 2 +4x 和直线 y
6、2 =2x我们规定: 当 x 取任意一个值时,x 对应的函数值分别为 y 1 和 y 2 ,若 y 1 y 2 ,取 y 1 和 y 2 中 较小值为 M ;若 y 1 =y 2 ,记 M=y 1 =y 2 当 x 2 时,M=y 2 ;当 x0 时,M 随 x 的增大而增大;使得 M 大于 4 的 x 的值不存在;若 M=2 ,则 x=1 上述结论正确的是 (填写所有|正确结论的序号) 三、解答题(一) (本大题共 4 小题,共 30 分) 16 (6 分) (2018新疆)计算: 2sin45+( ) 1 |2 | 16 1 3 2 17 (8 分) (2018新疆)先化简,再求值:( +
7、1) ,其中 x 是方程 1 1 2 1 x 2 +3x=0 的根 18 (8 分) (2018新疆)已知反比例函数 y= 的图象与一次函数 y=kx+m 的图 象交于点(2 ,1) (1)分别求出这两个函数的解析式; (2)判断 P (1 ,5)是否在一次函数 y=kx+m 的图象上,并说明原因 19 (8 分) (2018新疆)如图,ABCD 的对角线 AC ,BD 相交于点 OE,F 是 AC 上的两点,并且 AE=CF,连接 DE ,BF (1)求证:DOE BOF; (2)若 BD=EF,连接 FB ,DF 判断四边形 EBFD 的形状,并说明理由四、解答题(二) (本大题共 4 小
8、题,共 45 分) 20 (10 分) (2018新疆)如图,在数学活动课上,小丽为了测量校园内旗杆|AB 的高度,站在教学楼的 C 处测得旗杆底端 B 的俯角为 45,测得旗杆顶端 A 的仰角为 30 已知旗杆与教学楼的距离 BD=9m,请你帮她求出旗杆的高度 (结果保留根号) 21 (10 分) (2018新疆)杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体情况, 对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查,然后将调查结果分成四类:A:优秀; B:良好;C :一般;D :较差并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计 图 请根据统计图解答下列问题: (1)本次调查中,杨老师一共调查了 名学生,其中 C 类
9、女生有 名,D 类男生有 名; (2)补全上面的条形统计图和扇形统计图; (3)在此次调查中,小平属于 D 类为了进步,她请杨老师从被调查的 A 类 学生中随机选取一位同学,和她进行“一帮一” 的课后互助学习请求出所选的 同学恰好是一位女同学的概率 22 (12 分) (2018新疆)如图,PA 与O 相切于点 A,过点 A 作 ABOP,垂 足为 C,交O 于点 B连接 PB,AO,并延长 AO 交O 于点 D,与 PB 的延长 线交于点 E (1)求证:PB 是O 的切线;|(2)若 OC=3,AC=4,求 sinE 的值 23 (13 分) (2018新疆)如图,在平面直角坐标系中,抛物
10、线 y= x 2 x4 与 x 2 3 2 3 轴交于 A,B 两点(点 A 在点 B 左侧) ,与 y 轴交于点 C (1)求点 A,B ,C 的坐标; (2)点 P 从 A 点出发,在线段 AB 上以每秒 2 个单位长度的速度向 B 点运动, 同时,点 Q 从 B 点出发,在线段 BC 上以每秒 1 个单位长度的速度向 C 点运动, 当其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动设运动时间为 t 秒,求运动 时间 t 为多少秒时,PBQ 的面积 S 最大,并求出其最大面积; (3)在(2)的条件下,当PBQ 面积最大时,在 BC 下方的抛物线上是否存在 点 M,使 BMC 的面积是PBQ 面积
11、的 1.6 倍?若存在,求点 M 的坐标;若不 存在,请说明理由|2018 年新疆中考数学试卷 参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 9 小题,每小题 5 分,共 45 分.在每题列出的四个选项 中,只有一项符合题目要求) 1 (5 分) (2018新疆) 的相反数是( ) 1 2 A B 2 C2 D0.5 1 2 【考点】14:相反数 【专题】11 :计算题 【分析】只有符号不同的两个数互为相反数 【解答】解: 的相反数是 1 2 1 2 故选:A 【点评】本题主要考查的是相反数的定义,掌握相反数的定义是解题的关键2 (5 分) (2018新疆)某市有一天的最高气温为 2 ,最低气温为8
12、 ,则这 天的最高气温比最低气温高( ) A10B 6 C6 D10 【考点】1A:有理数的减法 【专题】511:实数 【分析】用最高温度减去最低温度,然后根据减去一个数等于加上这个数的相 反数进行计算即可得解 【解答】解:2 (8 ) =2+8 =10( ) 故选:A|【点评】本题考查了有理数的减法,是基础题,熟记减去一个数等于加上这个 数的相反数是解题的关键3 (5 分) (2018新疆)如图是由三个相同的小正方体组成的几何体,则该几 何体的左视图是( ) A B C D 【考点】U2 :简单组合体的三视图 【专题】1 :常规题型 【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置,根据左视图是
13、从左面看到 的图形判定则可 【解答】解:从左边看竖直叠放 2 个正方形 故选:C 【点评】此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力,左视图是从物 体左面看所得到的图形,解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项4 (5 分) (2018新疆)下列计算正确的是( ) Aa 2 a 3 =a 6 B (a+b ) (a2b )=a 2 2b 2 C (ab 3 ) 2 =a 2 b 6 D5a 2a=3 【考点】4B:多项式乘多项式;35 :合并同类项;46:同底数幂的乘法;47: 幂的乘方与积的乘方 【分析】根据同底数幂的乘法法则:底数不变,指数相加;多项式乘以多项式 的法则,可表示为(
14、a+b) (m+n)=am+an+bm+bn;积的乘方:等于把积的每一 个因式分别乘方再把所得的幂相乘;合并同类项:只把系数相加,字母部分完|全不变,一个个计算筛选,即可得到答案 【解答】解:A、a 2 a 3 =a 2+3 =a 5 ,故此选项错误; B、 (a+b) (a2b )=aa a2b+bab2b=a 2 2ab+ab 2b 2 =a 2 ab2b 2 故此选项错误; C、 (ab 3 ) 2 =a 2 (b 3 ) 2 =a 2 b 6 ,故此选项正确; D、5a 2a=(5 2)a=3a,故此选项错误 故选:C 【点评】本题主要考查多项式乘以多项式,同底数幂的乘法,积的乘方,合
15、并 同类项的法则,注意正确把握每一种运算的法则,不要混淆5 (5 分) (2018新疆)如图,AB CD ,点 E 在线段 BC 上,CD=CE若 ABC=30,则 D 为( ) A85 B 75 C60 D30 【考点】JA:平行线的性质 【专题】551:线段、角、相交线与平行线 【分析】先由 ABCD,得C=ABC=30 ,CD=CE,得D=CED,再根据三角 形内角和定理得,C+D +CED=180,即 30+2 D=180,从而求出D 【解答】解:ABCD, C=ABC=30 , 又CD=CE, D=CED, C +D+CED=180,即 30+2D=180 , D=75 故选:B 【
16、点评】此题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理,解题的关键是先根|据平行线的性质求出C,再由 CD=CE 得出D= CED,由三角形内角和定理求 出D 6 (5 分) (2018新疆)甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟 输入汉字个数的统计结果如下表: 班级 参加人数 平均数 中位数 方差 甲 55 135 149 191 乙 55 135 151 110 某同学分析上表后得出如下结论: (1)甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同; (2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字150 个为优秀) ; (3)甲班成绩的波动比乙班大 上述结论中,正确的是( ) A B C D 【
17、考点】W7 :方差;W1:算术平均数 【专题】542:统计的应用 【分析】两条平均数、中位数、方差的定义即可判断; 【解答】解:由表格可知,甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同; 根据中位数可以确定,乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数; 根据方差可知,甲班成绩的波动比乙班大 故(1) (2 ) (3 )正确, 故选:D 【点评】本题考查平均数、中位数、方差等知识,解题的关键是熟练掌握基本 知识,属于中考常考题型7 (5 分) (2018新疆)如图,矩形纸片 ABCD 中,AB=6cm,BC=8cm现将其 沿 AE 对折,使得点 B 落在边 AD 上的点 B 1 处,折痕与边 BC 交于点 E,则 C
18、E 的 长为( )|A6cm B 4cm C3cm D2cm 【考点】PB :翻折变换(折叠问题) ;LB :矩形的性质 【专题】1 :常规题型;558:平移、旋转与对称 【分析】根据翻折的性质可得B=AB 1 E=90,AB=AB 1 ,然后求出四边形 ABEB 1 是正方形,再根据正方形的性质可得 BE=AB ,然后根据 CE=BCBE,代入 数据进行计算即可得解 【解答】解:沿 AE 对折点 B 落在边 AD 上的点 B 1 处, B= AB 1 E=90,AB=AB 1 , 又BAD=90 , 四边形 ABEB 1 是正方形, BE=AB=6cm, CE=BCBE=8 6=2cm 故选
19、:D 【点评】本题考查了矩形的性质,正方形的判定与性质,翻折变换的性质,判 断出四边形 ABEB 1 是正方形是解题的关键8 (5 分) (2018新疆)某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为 3 元, 小妮在该店买了 20 本练习本和 10 支水笔,共花了 36 元如果设练习本每本为 x 元,水笔每支为 y 元,那么根据题意,下列方程组中,正确的是( ) A B =3 20 + 10 =36 _ + =3 20 + 10 =36 _ C D =3 20 + 10 =36 _ + =3 10 + 20 =36 _ 【考点】99:由实际问题抽象出二元一次方程组 【专题】1 :常规题型|【分析】
20、等量关系为:一本练习本和一支水笔的单价合计为 3 元;20 本练习本 的总价+10 支水笔的总价=36 ,把相关数值代入即可 【解答】解:设练习本每本为 x 元,水笔每支为 y 元, 根据单价的等量关系可得方程为 x+y=3 , 根据总价 36 得到的方程为 20x+10y=36 , 所以可列方程为: , + =3 20 + 10 =36 _ 故选:B 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,得到单价和总价 的 2 个等量关系是解决本题的关键9 (5 分) (2018新疆)如图,点 P 是边长为 1 的菱形 ABCD 对角线 AC 上的一 个动点,点 M,N 分别是 AB ,BC
21、 边上的中点,则 MP+PN 的最小值是( ) A B 1 C D2 1 2 2 【考点】PA :轴对称最短路线问题;L8:菱形的性质 【专题】46 :几何变换 【分析】先作点 M 关于 AC 的对称点 M ,连接 MN 交 AC 于 P ,此时 MP+NP 有 最小值然后证明四边形 ABNM 为平行四边形,即可求出 MP+NP=MN=AB=1 【解答】解:如图 , 作点 M 关于 AC 的对称点 M ,连接 MN 交 AC 于 P ,此时 MP+NP 有最小值,最 小值为 MN 的长|菱形 ABCD 关于 AC 对称,M 是 AB 边上的中点, M是 AD 的中点, 又N 是 BC 边上的中
22、点, AMBN,AM=BN , 四边形 ABNM是平行四边形, MN=AB=1, MP+NP=MN=1 ,即 MP+NP 的最小值为 1 , 故选:B 【点评】本题考查的是轴对称最短路线问题及菱形的性质,熟知两点之间线段 最短的知识是解答此题的关键二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 10 (5 分) (2018新疆)点(1 ,2)所在的象限是第 二 象限 【考点】D1:点的坐标 【专题】1 :常规题型 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答 【解答】解:点(1,2)所在的象限是第二象限 故答案为:二 【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的
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