2017年河南中考数学试卷~分析.doc
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1、|2017年河南省中考数学试卷分析扶沟县基础教育教研室 李长富 一、试题评析 (一)整体评价 2017年河南省中招数学试题考查做到了五个关注,即:关注对 数学核心基础知识的考查、关注对基本数学能力的考查、关注基本 数学思想的考查、关注对数学活动经验的考查、关注不同层次学生 学习的状况。试题紧扣课标,无偏题、怪题;体现了较好的选拔性 及良好的区分度,是一套高质量的数学试题。 (二)三点变化 与前几年河南省中考数学试题相比较,今年试题有如下三点变 化: 1.三大题型题目数量有变化。选择题由8道变为10道,填空题 由7道变为5道,解答题的总数量保持不变; 2.题目考查知识点发生了些许变化。第16题由
2、分式化简求值 变为整式化简求值;第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合。 对四边形的考查偏少,且均出现在选择题中;第20题重新把反比 例函数加入了解答题阵营;选择题压轴舍去找规律问题,被替换 成扇形及组合图形的面积问题了。选择题压轴题通常是规律题或动 态几何为背景的函数图像题,而不规则图形面积计算常出现在填空 题里,今年仍对此类题目进行了考查,只是题型做了调整。|3.难度降低。整体难度较近几年相比,有些降低,估计满分人 数可能要比去年略多。国家考试指导委员会顾明远谈到:以后的高 考、中考,在小学学的内容也是必考内容,明显降低中考、高考的 考试难度。通过中考、高考的强势变革引导学生从幼升小开始
3、广泛 阅读、见多识广,增加考试的范围、广度而不是难度,纠正目前全 国上下几十年来早已根深蒂固的课内外教学的“奇、难、偏、怪 “问题。简单地说就是学生该掌握的必须掌握、最基础的知识 必须掌握,必须掌握的还要掌握牢固。降低学生平时学习负担,摒 弃在全国普遍存在的九年义务教育畸形掐尖的严重现象,构建符合 学生成长和年龄阶段正常、合理的教育环境,逐渐修补早已破坏深 重的国家教育生态。 (三)各部分所占比例 义务教育数学课程标准,安排了四个部分的课程内容:“数与 代数” “图形与几何” “统计与概率” “综合与实践” 。 “综合与实践” 内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际 问题,
4、培养学生的问题意识、应用意识和创新意识,积累学生的活 动经验,提高学生解决现实问题的能力。 它没有单独命题,体现在 一些试题中,所占分值没作单独统计,在此说明。|(四)试题考查内容(对照义务教育课程标准考查目标进行的 整理) 题 型 题 号 题目考查知识 知识单元 知识模块 1 比较有理数的大小. 有理数 数与式 2 科学记数法. 整式与与分式 数与式 3 判断简单物体的视图,根据视 图描述简单的几何体. 图形的投影 图形的变化 4 解可化为一元一次方程的分式 方程. 方程与方程组 方程与不等 式 5 中位数、众数、加权平均数. 统计 统计与概率 6 一元二次方程根的判别式. 方程与方程组 方
5、程与不等 式 选 择 题 7 矩形、菱形、正方形的性质定 理及判定定理. 四边形 图形的性质|8 事件的概率. 概率 统计与概率 9 勾股定理及其逆定理;矩形、 菱形、正方形的性质定理及判 定定理. 三角形;四边形. 图形的性质 10 旋转的性质;圆的弧长、扇形 面积;等边三角形的性质定理. 图形的旋转;圆; 三角形. 图形的变化 图形的性质 11 有理数的加、减、乘、除、乘 方运算;利用乘方和开方互逆 求百以内整数的平方根、立方 根. 实数 数与式 12 用数轴确定不等式组的解集. 不等式与不等式 组 方程与不等 式 13 反比例函数的增减性. 反比例函数 函数 14 结合图象分析简单实际问
6、题中 的函数关系. 函数 函数 填 空 题 15 勾股定理及其逆定理;轴对称 的基本性质;设计方案,建立 模型,发现、提出、分析和解 决具体问题(分类讨论). 三角形;图形的 轴对称; 综合 与实践. 图形的性质 图形的变化 综合与实践 16 整式的加、减、乘法(多项式 限一次式与二次式)运算;二 整式与分式;实 数. 数与式|次根式(根号下仅限于数)加、 减、乘、除及四则运算法则 17 频数和频数分布的意义;制作 扇形统计图、用统计图直观、 有效的描述数据. 统计 统计与概率 18 等腰三角形的性质定理;两个 三角形全等的判定 (,); 勾股定理及其逆定理;切线与 过切点的半径的关系. 三角
7、形;圆. 图形的性质 19 用锐角三角函数解直角三角形, 用相关知识解决一些简单的实 际问题. 图形的相似 图形的变化 20 确定一次函数的表达式(含待 定系数法);确定反比例函数 的表达式;利用二次函数解决 简单实际的问题. 一次函数;反比 例函数;二次函 数. 函数 21 二元一次方程组及其解法;列 一元一次不等式,解决简单的 问题;设计方案、建立模型发 现、提出、解决具体问题. 方程与方程组; 不等式与不等式 组;综合与实践. 方程与不等 式 解 答 题 两个三角形全等的判定;等腰 三角形;四边形; 图形的性质;|22 三角形的性质定理;直角三角 形的性质定理及判定定理;三 角形的中位线
8、定理;旋转的基 本性质. 图形的旋转. 图形的变化. 23 确定一次函数的表达式(含待 定系数法);确定二次函数解 析式;相似三角形的判定定理 及性质定理;了解知识之间的 关联,进一步理解有关知识, 发展应用意识和能力. 一次函数;二次 函数;图形的相 似;综合与实践. 函数;图形 的变化;图 形与坐标; 综合与实践. 二、学生答题情况评析 (一)得分统计(说明:图表中的数据为全面调查数据,来源 于扶沟县所评的7362份数学试卷) 1.试题最高分、最低分、平均分、标准差、难度系数统计表 题号 分值 最高分 最低分 平均分 标准差 难度系数 填空题 15 15 0 7.84 4.43 0.52
9、16题 8 8 0 5.16 3.72 0.65 17题 9 9 0 6.48 3.13 0.72 18题 9 9 0 4.85 3.94 0.54 19题 9 9 0 4.71 4.17 0.52 20题 9 9 0 3.79 2.85 0.42 21题 10 10 0 4.45 2.99 0.45|22题 10 10 0 3.19 2.57 0.32 23题 11 11 0 2.33 2.23 0.21 2.试题得分分布表、折线图及评析 (1)填空题得分分布图表(1115题,每小题3分,满分15 分) 得分 0 3 6 9 12 15 百分比 13.13 11.83 15.92 26.94
10、 23.95 8.24 填空题得分分布图 13.13 11.83 15.92 26.94 23.95 8.24 0 5 10 15 20 25 30 0 3 6 9 12 15 得分 百分比 百分比从图表不难看出,填空题得零分的占到13.13,这是我们意 想不到的。拿第11题来说,本题是实数的运算,这类题在近 9年中 均有考查,题型除 2011年在选择题中考查,其余均在填空题中考查。 在我们看来,这是一道简单得不能再简单的题了,但是竟然有这么 多考生不会做或做错。这说明这些学生对绝对值、零次幂、平方、 立方、负整数次幂、开平方、开立方等与实数运算有关的知识点没 有完全掌握;或者是没有掌握实数的
11、运算的一般步骤:先计算每|项的值(如-1次幂、绝对值、平方、开方、立方、零次幂等) ;根 据原算式中的运算顺序进行实数的四则运算;写出算式的最简结 果。本题启示我们,日常教学中必须狠抓学生基本知识、基本技能 的掌握,决不能好高骛远,从点滴做起,步步为营才能最终积攒出 高分。 (2)16题得分分布图表(满分8分) 得分 0 2 3 4 5 6 7 8 百分 比 33.02 0.23 1.33 0.62 2.54 0.12 1.16 60.98 16题得分分布图 0 10 20 30 40 50 60 70 0 2 3 4 5 6 7 8 得分 百分比 百分比 河南中考第16题,近9年中,仅201
12、3年在填空题中考查分式 的化简,其余年份均在解答题中考查分式的化简求值,今年让人耳 目一新,本题考查的是整式的化简求值,属于简单题,但本题满分 率只有60.98,而零分率却占到33.02,让人触目惊心。究其原 因,这部分学生没有掌握完全平方公式、平方差公式及单项式与多|项式相乘的乘法法则、去括号法则等。近9年中,在解答题中考查 整式的化简求值仅在2013年和今年,其余年份共在选择题中考查3 次。不管考与不考,不管是选择题还是解答题,整式的运算依然是 我们需要关注的重点。 (3)17题得分分布图表(满分9分) 得 分 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 百 分 比 10.68 2.38 4.
13、55 2.96 1.72 6.54 9.72 4.74 14.2 42.52 17题得分分布图 0 10 20 30 40 50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 得分 百分比 百分比 统计图(表)的分析,近9年为必考内容,题目位于解答题的 第17题或第18题,涉及的统计图(表)有:条形统计图、扇形统 计图、统计表和折线统计图等。设题一般是两种图表结合考查,主 要以扇形统计图和条形统计图结合为主,设问数为34问,考查内|容涉及样本容量、圆心角度数、频数计算以及补全统计图、样本估 计总体思想的应用和概率公式的应用。今年的第17题,没有超出上 面的考查范围,是统计表和扇形统计图结合的一道题,
14、属于简单题, 但满分率只有42.52,零分率占到10.68。这类题是我们河南中 考必考题,日常教学中,让学生理解图表信息,学会分析图表,掌 握解题方法,准确计算,合理判断,严控零分率,提高满分率。 (4)18题得分分布图表(满分9分) 得 分 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 百 分 比 34.48 0.27 1.73 6.31 0.39 2.28 9.8 1.49 9 34.26 18题得分分布图 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 得分 百分比 百分比 本题是几何证明与计算,侧重推理能力及规范书写,属于中档 题。本题满分率34.2
15、6,零分率34.48。从本题得分分布图不难|看出,得零分的人数和得满分的人数遥遥相对,极为接近,有点意 思。本题第一问是证明线段相等,考查切线的性质、角平分线的判 定及性质、等腰三角形的性质、平行线的性质、全等三角形的判定 与性质等知识点,第二问考查等腰三角形的性质及勾股定理、学生 的计算能力等。圆的有关知识(特别是切线的性质和判定)和三角 形、四边形等结合考查,是近几年的考查热点,应引起我们的高度 重视。 (5)19题得分分布图表(满分9分) 得 分 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 百 分 比 40.4 9 3.2 4 0.0 8 0.2 6 0.1 2 0.9 2 2.8 5 5.
16、7 4 12.1 6 34.1 4 19题得分布图 0 10 20 30 40 50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 得分 百分比 百分比 锐角三角函数的实际应用,侧重解直角三角形和结果判断,近|9年仅2010年未考查,其余年份均在解答题的第19题或第20题考 查,考查的模型有:背对背型(3次) ;母子型(3次) 。涉及的 角度为一个特殊角和一个非特殊角(6次) ,两个角都为特殊角(1 次) ,一个非特殊角(1次) 。构造出直角三角形是解决这类题的通 法。从上述图表看,本题零分率40.49,超过任何一个分值的得 分率,这让我们汗颜。高频考点,我们必须让学生重点突破。 (6)20题得分分
17、布图表(满分9分) 得 分 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 百 分 比 28.65 0.04 4.16 0.16 29.09 8.1 12.32 5.29 7.45 4.74 20题得分分布图 0 5 10 15 20 25 30 35 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 得分 百分比 百分比 反比例函数与一次函数综合题的考查,固定在第20题或第21 题,试题常与三角形、四边形等知识结合考查,考查的设问数一般|为23问,设问有:一次函数和反比例函数解析式的确定;根 据一次函数和反比例函数图象确定不等式的解集;涉及几何图形 面积的计算或点的坐标的确定等。从上述图表,我们可以明显看出,
18、 本题零分率28.65,在各分值得分率中高居第二,与第一几乎持 平。把握解决此类问题的基本思想,考虑解析式、关键点坐标、及 数形结合,常通过横平竖直的线段将函数特征与几何特征综合起来 分析,使问题清晰明了,利于突破难点。 (7)21题得分分布图表(满分10分) 得 分 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 百 分 比 17.6 6 2.3 4 5.6 8 1.7 6 23.9 9 22. 5 6.4 8 2.7 6 3.6 6 1.7 5 11. 4 21题得分分布图 0 5 10 15 20 25 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 百分比 百分比 二元一次方程
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- 2017 河南 中考 数学试卷 分析
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