一元二次方程综合作业题.doc
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1、|一元二次方程练习题(A)一、填空:1一元二次方程 化为一般形式为: ,二次项系数为: 12)3(1xx,一次项系数为: ,常数项为: 。2关于 x 的方程 ,当 时为一元一次方程;当 时为一元二次方0)()(2mm m程。3若 a 是方程 -x-2=0 的一个根,则代数式 -a= 2 2a4. ; 。x2x(2)xx(2)5已知方程 x2+kx+3=0 的一个根是 - 1,则 k= , 另一根为 6若方程 的两个根是 和 3,则 的值分别为 。0qpqp7若代数式 与 的值互为相反数,则 的值是 。5422xx8方程 与 的解相同,则 = 。9xa3a9当 时,关于 的方程 可用公式法求解。
2、tx032tx10若实数 满足 ,则 = 。ba,2b11若 ,则 = 。8)(a12已知 的值是 10,则代数式 的值是 。132x 1642x13若方程 +8x-4=0 的两根为 、 则 + = 1x21214若 是关于 的一元二次方程 的根,且 0,则 的值为 mx0mnnm15关于 的一元二次方程 有实数根,则 K 的取值范围为 2k二、选择:1要使分式 的值为 0,则 应该等于( )452xx(A)4 或 1 (B)4 (C)1 (D) 或412关于 的一元二次方程 的两根中只有一个等于 0,则下列条件正确的是( )2mn(A) (B) (C) (D)0,nm0,n0,nm3下列方程
3、中,无论 取何值,总是关于的一元二次方程的是( )a(A) (B)2cbx xax221|(C) (D)0)1()(22xax 0312ax4若方程 中, 满足 和 ,则方程的根是( )cbcba,ccb(A)1,0 (B)-1,0 (C)1,-1 (D )无法确定5方程 的解的个数为( )2x(A)0 (B)1 (C)2 (D)1 或 2三、解方程(1) (2))4(5)(2x x4)((3) (4)22)1()(xx 3102x四、解答1. 一个一元二次方程,其两根之和是 5,两根之积是-14,求出这两个根。2. 已知等腰三角形底边长为 8,腰长是方程 的一个根,求这个三角形的面积。029
4、2x3 已知一元二次方程 有一个根为零,求 的值。0437122mxm)( m4 如图,在正方形 ABCD 中,AB 是 4,BEC 的面积是 DEF 面积的 4 倍,则 DE 的长是多少?|一元二次方程练习卷(B)1、填空 1、若方程(a-1) +5x=4 是一元二次方程,则 a= 12ax2、已知方程 3 -9x+m=0 的一个根是 1,则 m= 23、方程 x(x-3)=3(3-x)的根是 4、若 a-b+c=0 则方程 a +bx+c=0 必有一个根是 2x5、若 a 是方程 -x-2=0 的一个根,则代数式 -a= 2a6、若方程 +8x-4=0 的两根为 、 则 + = 2x1x2
5、12x7、一个三角形的两边长为 2 和 4,第三边长是方程 2 -10x+12=0 的解,则三角形的周长为 8、已知 +3x+5=9 则 +9x-2= 2x23x9、若一元二次方程 -2x=0 的两根是 、 那么 = 1x21x210、两个连续的正偶数的平方差为 36,则两个数为 11、已知 a、b 满足 a+b=5 且 ab=6 以 a、b 为根的一元二次方程为 12、一元二次方程 -7x+5=0 的根的情况 25x13、已知 + =25 x+y=7 且 xy 则 x-y= 2y14、若两数和为 7,积为 12,则这两个数是 。15、若关于 的方程 的根是整数,则 K 的值可以是 (只要求写
6、出一个)x062kx二选择题1、若 、 是一元二次方程 2 -3x+1=0 的根,则 + =( )2 21xA: B: C: D:7459412、下列方程不是一元二次方程的是( )A: +2x+1=0 B: 0.1 -0.5x+1.8=0 C: =1- D: +x-1=23x2x21x532x23、一个多边形有 9 条对角线,则这个多边形有条( )A: 6 条 B: 7 条 C: 8 条 D: 9 条|4、方程 x(x-1)=x 的根是( )A: x=2 C: =-2, =0 B:x=-2 D: =2, =01x21x23、解方程(1)x 2-49=0 (2)3x 27x0(3) (4) (公
7、式法)9)( 43x(5) (6) x24 x2 (配方法) )4(52x四已知一元二次方程 kx2+(2k-1)x+k+2=0 有两个不相等的实数根,求 k 的取值范围。五如图,一块长和宽分别为 60 厘米和 40 厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为 800 平方厘米.求截去正方形的边长.六在ABC 中,AB=AC=8 ,A=36,BD 平分ABC 交 AC 于点 D,求 AD、CD 的长。七. 阅读下面的例题:解方程 022x解:当 x0 时,原方程化为 x2 x 2=0,解得:x 1=2,x2= - 1(不合题意,舍去)当 x0
8、 时,原方程化为 x2 + x 2=0,解得:x 1=1,(不合题意,舍去)x 2= -2原方程的根是 x1=2, x2= - 2 请参照例题解方程 01八、解答题(本大题共 9 分)有一根直尺的短边长 2,长边长 10,还有一块锐角为 45的直角三角形纸板,它的斜边长 12cm.如图12,将直尺的短边 DE 放置与直角三角形纸板的斜边 AB 重合,且点 D 与点 A 重合.将直尺沿 AB 方向平移(如图 13),设平移的长度为 xcm(0x10) ,直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分) 的面积为 S 2.(1)当 x=0 时( 如图 12),S=_;当 x = 10 时, S =_.(
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