六年级~上册数学期末复习预习资料.doc
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1、Comment U1: 如:数对(3,2)表 示第三列,第二行。 Comment U2: (有一个数不确 定,不能确定一个点) Comment U3: “分数乘整数”指 的是第二个因数必须是整数,不 能是分数。 Comment U4: 注:“一个数乘分 数”指的是第二个因数必须是分 数,不能是整数。(第一个因数 是什么都可以) Comment U5: (整数和分母约分) Comment U6: (整数千万不能与 分母相乘,计算结果必须是最简 分数) Comment U7: (分子乘分子,分 母乘分母) Comment U8: 什么是带分数?像 Comment U9: (约分后分子和分 母必须不
2、再含有公因数,这样计 算后的结果才是最简单分数) .六年级上册数学知识点 第一单元 位置 1、例:在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第三列,第五行)。 (1)在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列,y 轴上的坐标表示行。 (2)数对(X,5)的行号不变,表示一条横线,(5,Y)的列号不变,表示一条竖线。 ( 列 , 行 ) 竖排叫列 横排叫行 (从左往右看)(从下往上看)(从前往后看) 2、图形左右平移行数不变;图形上下平移列数不变。 3、两点间的距离与基准点(0,0)的没有关系,基准点不同数对就不同,两点间距离不变。 第二单元 分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意
3、义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 例如: 5 3 7 表示: 求7个 5 3 的和是多少? 或表示: 5 3 的 7倍是多少? 例如: 5 表示求5个 的和是多少? 6 5 6 5 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 例: 5 3 6 1表示: 求 5 3 的 6 1 是多少? 9 6 1表示: 求 9的 6 1 是多少? A 6 1表示: 求A的 6 1 是多少? (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 (1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。 (2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。 2、分数乘分
4、数的运算法则是: 用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 (1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。 (3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出 约分后的数。 (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。 (三)积与因数的关系: 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。ab=c,当b 1时,ca. 一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。ab=c,当b 1 时,ca (a0 b0) 除以等于1的数,商等于被
5、除数:ab=c 当b=1 时,c=a 二、分数除法混合运算 1、运算顺序:连除; 混合运算:没有括号的先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面,再算括号外面。 四、比:两个数相除也叫两个数的比 1、比式中,比号()前面的数叫前项,比号后面的项叫做后项,比号相当于除号,比的前项除以后项 的商叫做比值。 2、 例:1220= 20 12 1220= 5 3 =0.6 1220读作:12比20 3、比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。 3、化简比:化简之后结果还是一个比,不是一个数。 (1)用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 (2)两个分数的比,用前项后项同
6、时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。也可以求出 比值再写成比的形式。 (3)两个小数的比,向右移动小数点的位置,也是先化成整数比。 4、求比值:把比号写成除号再计算,结果是一个数(或分数),相当于商,不是比。 5、比和除法、分数的区别: 五、分数除法和比的应用 除法 被除数 除号() 除数(不能为0) 商不变性质 除法是一种运算 分数 分子 分数线( ) 分母(不能为0) 分数的基本性质 分数是一个数 比 前项 比号() 后项(不能为0) 比的基本性质 比表示两个数的关系 后项 前项 前项 后项 比号 比值 = 比字后面的量 乙) 甲 ( 比后 差 前项 后项 比值Comment
7、 U25: (建议列方程答) Comment U26: (“是”字相当 “”号,乙是单位“1”) Comment U27: (“比”字后面 的量乙是单位“1”的量) Comment U28: 已知“1”用乘法 Comment U29: 多是“+”少是 “” Comment U30: 求“1”用除法 Comment U31: 多是“+”少是 “” Comment U32: 求“1”用除法 Comment U33: 多是“+”少是 “” Comment U34: 两个量的关系画 两条线段图,部分和整体的关系 画一条线段图。 .1、已知单位“1”的量用乘法。 例:甲是乙的 5 3 ,乙是25,求甲是
8、多少? 甲=乙 5 3(15 5 3 =9) 2、未知单位“1”的量用除法。 例: 甲是乙的 5 3 ,甲是15,求乙是多少? 甲=乙 5 3( 15 5 3 =25) 3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比) (1)甲是乙的几分之几? 甲乙几分之几 例:甲是15 的 5 3 ,求甲是多少? 15 5 3 9 例:9 是乙的 5 3 ,求乙是多少? 9 5 3 15 例:9 是15的几分之几? 915 5 3 (2)甲比乙多(少)几分之几? 甲乙两数的差乙= 乙 差 例:9 比15少几分之几? (15-9)15 15 9 15 15 6 5 2 例: 15比9 少几分之几? (15-9)9
9、3 2例:甲比15 少 5 2 ,求甲是多少? 15(1 5 2 )9 例:9 比乙少 5 2 ,求乙是多少? 9(1- 5 2 )9 5 3 15) 例:15比乙多 3 2 ,求乙是多少? 15(1+ 3 2 )15 3 5 9) 4、按比例分配:把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。例如:已知甲乙的和是56,甲、乙的比35,求甲、乙分别是多少?方法一:56(3+5)7 甲:3721 乙:5735 方法二:甲:56 5 3 3 21 乙:56 5 3 5 35 例如:已知甲是 21,甲、乙的比35,求乙是多少? 方法一:2137 乙:5735方法二:甲乙的和 21 5 3 3 56 乙
10、:56 5 3 5 35方法二:甲乙 5 3乙甲 5 3 21 5 3 355、画线段图: (1)找出单位“1”的量,先画出单位“1”,标出已知和未知。(2)分析数量关系。 (3)找等量关系。 (4)列方程。 第四单元 圆 一、圆心o:圆中心的点叫做圆心圆心一般用字母 O表示圆多次对折之后,折痕的相交于圆的中心即 圆心。圆心确定圆的位置。 半径r:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里,有无数条半径,且所有的半径都相等。 半径确定圆的大小。 直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里,有无数条直径,且所有的直径都相等。 直径是圆内最长的线段。Comment U35
11、: 3.14,3.14 Comment U36: 圆周率= 直径 周长 = 周长直径3.14 Comment U37: 圆周率 是一个 无限不循环小数,3.14是近似值。 Comment U38: r r2 Comment U39: 百分数不能带单 位。 .同圆或等圆内直径是半径的2倍:d=2r 或 r=d2= 2 1 d= 2 d 4、等圆:半径相等的圆叫做同心圆,等圆通过平移可以完全重合。同心圆:圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。 5、圆是轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图 形。折痕所在的直线叫做对称轴。 有一条对称轴的图形:半圆、扇形
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