北师大版七上有理数及其~运算(复习预习).doc
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1、.有理数总复习一、 知识梳理1、有理数的两种分类;2、数轴:(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.(2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.3、相反数:数怎么不够用了 数轴 绝对值有理数的加减混合运算有理数的加法水位的变化有理数及其运算有理数的减法有理数的乘法有理数的除法有理数的乘方有理数的混合运算计算器的使用有理数 整数 分数 正整数负整数正分数0负分数有理数 正有理数负有理数正分数0正整数负整数负分数.(1)只有符号不同的两个数互为相反数.(2)0 的相反数是 0.(3) a 的相反数是 a.(4)如果 a 与 b 互为相反数,那么 a+b=0.4、绝对值:(1)从数轴
2、上看,一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离. (2)数 a 的绝对值记为 | a |.(3)正数的绝对值是它本身;0 的绝对值是 0;负数的绝对值是它的相反数.5、有理数的大小比较:(1)在数轴上,右边的数总是大于左边的数.(2)正数都大于零,负数都小于零,正数大于一切负数; (3)两个正数,绝对值大的大;(4) 两个负数,绝对值大的反而小 6、有理数的加法:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 异号两数相加,取绝对值大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 一个数同 0 相加,仍得这个数。7、有理数的乘法:.(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。(2)
3、任何数与 0 相乘,积仍为 0.(3)当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正;有因数为零时, 积就为零.(4)乘积为 1 的两个有理数互为倒数.8、有理数的除法:(1)两数相除,同号得正,异号得负,绝对值相除.0 除以任何数等于 0. 0 不能做除数.(2)除以一个数等于乘以这个数的倒数.9、有理数的乘方:(1)求几个相同因数的积的运算,叫做乘方.(2)正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.10、有理数的混合运算:(1)有括号,先算括号里面的;(2)先算乘方,再算乘除,最后算加减;(3)对只含乘除,或只含加减的运算,应从左往右运算。.二、 典型习题1、
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