经济学作业资料整理.doc
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1、.第一章 需求、供给和均衡价格1.已知市场的需求函数为:Qd=10-2P,为:Qs=-2+2P。求:此时的均衡价格与均衡数量,需求价格弹性系数与供给价格弹性系数。解:由均衡价格的定义知:Qd=Qs,即 10-2P=-2+2P,解得 P=3将 P=3带入需求函数或供给函数得 Qd=Qs=10-23=4Ed=23/4=1.5Es=23/4=1.5所以均衡价格为 3,均衡数量为 4,需求价格弹性系数为 Ed=1.5,供给价格弹性系数为 Es=1.5。若政府对每单位产品征收 1元的定量销售税,在这 1元的定量税中消费者和生产者各负担了多少?解:由题知,需求曲线不变,新供给曲线:Qs=2(p-1)-2由
2、 Qd=Qs,即 2P-4=10-2P,解得 P=3.5又因为均衡价格为 P=3,所以 3.5-3=0.5所以消费者和生产者各负担了 0.5。2.美国的小型企业乐于建立煤炭的供给和需求快速估计曲线,公司的研究机构提供的供给弹性约为 0.5,需求弹性约为 1.5,当前的价格和交易量是 40 元/吨,1200 吨/星期。在当前的价格和交易量下,建立线性供给和需求曲线。解: 先建立需求曲线:Qdabp又因为 Ep=-dQ/dPP/Q=1.5,已知 b=dQ/dP.P=40,Q=1200,代入得 b=45将 b=45,P=40,Q=1200 代入 QdabP 得1200= a-4540即 a=3000
3、所以 Qd=3000-45P再建立供给曲线:QscdP又因为 Es=dQ/dPP/Q=0.5,已知 d=dQ/dP.P=40,Q=1200,代入得 d=15将 d=15,P=40,Q=1200 代入 QscdP 得1200=1540+c,即 c=600.所以 Qs=600+15P线性供给和需求曲线分别为 Qd=3000-45P,Qs=600+15P若需求增加 600 吨,对均衡价格和数量有何影响?解:由题知,新的需求函数 Qd=3000-45P+600=3600-45P由 Qd=Qs 得 P=50将 P=50代入得 Qd=3600-45P=1350所以 1350-1200=150所以均衡数量增
4、加了 150吨。在第二问中,如果政府禁止涨价,将有多少缺口?解:当 P=40时,Qd=3600-45P=1800,Qs=600+15P=1200所以缺口=Qd- Qs=1800-1200=600所以缺口为 600。3. 假定某消费者的需求价格弹性为 Ep=1.3,需求收入弹性 Em=2.2。求:在其他条件不变的情况下,商品价格下降 2%对需求数量的影响;解:价格对需求量的影响:已知 Ep=Q/QP/P=1.3又因为P/P=2%所以Q/Q=Ep P/P=2.6%即价格下降 2%,需求量增加 2.6%在其他条件不变的情况下,消费者收入提高 5%对需求数量的影响。解:收入对需求量的影响:已知 Em=
5、Q/QM/M=2.2又因为M/M=5%所以Q/Q=Em M/M=11%即收入增加 5%,需求量增加 11%。4. 假定某市场由高收入者 H和低收入者 L构成,他们的需求函数和收入分别为:Qhd=50-P+0.2Yh (Yh=200),QL d=60-2p+0.3Yh (YL=80)。求:求市场函数 Qd=Qd(P)解:已知市场由高收入者 H和低收入者 L构成,即 Qd=Qd(P)=Qhd+QLd=50-P+0.2Yh+60-2p+0.3YL=174-3P所以 Qd=174-3P当 P=6时,高收入者 H和低收入者 L的购买量各是多少?整个市场的销售量是多少 解:当 P=6时,Qh d=50-P
6、+0.2Yh=90-P=84, QLd=60-2p+0.3YL=84-2P=72又因为销售量 Qd=174-3P=174-36=156所以当 P=6时,高收入者 H和低收入者 L的购买量各是 Qhd=84,QL d=72,销售量 Qd=156假定政府执行一项转移支付政策,向高收入者 H征税 20 全部支付给低收入者 L。求市场需求函数 Qd=Qd(P).解:由题知,Yh1=200-20=180,YL1=80+20=100Qd=Qh d +QLd =50-P+0.2Yh1+60-2p+0.3YL1=176-3P所以市场需求函数 Qd=176-3P执行此项转移支付政策后,当 P=6时,高收入者 H
7、和低收入者 L的购买量又各是多少?整个市场的销售量又是多少?解:由题知,当 P=6时,Qh d =50-P+0.2Yh1=86-P=80, QLd =60-2p+0.3YL=90-2P=78整个市场的销售量 Qd=Qh d +QLd=176-3P=158比较和的结果,并分析政府此项转移支付政策的效果。解:在执行此项转移支付政策之前,Qh d=84,QL d=72,Qd=156在执行此项转移支付政策后,Qh d=80,QL d=78,Qd=158Qhd=(84-80 )/84=4.76 , QLd=(78-72)/72=8.30 ,Qd=(158-156)/156=1.28政府此项转移支付政策使
8、得高收入者 H的购买量减少了 4.76,低收入者L的购买量增加了 8.30,市场的销售量增加了 1.28。第二章 消费者选择1.已知某消费者的效用函数 U=1/3x+2/3y,收入为 I,x 和 y的商品价格分别为 Px、Py。求:消费者分别对 x 和 y 的需求函数;解:根据消费者的效用最大化知,由 U=1/3x+2/3y,可得两商品的边际效用分别是 MUx=1/(3x),MUy=2/(3y )消费者均衡时有:MUx/Px=MUy/Py所以有 1/(3x)Px=2/(3y) Py,得到 yPy=2xPx. 消费者预算线:xPx+yPy=M 将上面所求的式代入式便可得到 y=2I/3Py,x=
9、I/3Px当 I=600,Px=Py=2 的均衡价格购买数量。解:当 I=600,Px=Py=2 时,由 xPx+yPy=M 得:2x+2y=600又有(1)式知,y=2I/3Py,x=I/3Px,代入得:x=100,y=2002.已知张某的效用函数为 U=xy,收入 i=500,x和 y商品的价格分别是Px=2、Py=5。求:张某对 x和 y的需求函数;解:消费均衡点也就是总效用最大化.由 u=x2y2得 MUx2xy,MUy2xy已知 I500,Px2,Py5根据:xPx+yPy=500MUx/PxMUy/Py联立两式得:xI/(2Px),yI/(2Py)若政府对 x商品予以价格补贴,补贴
10、后张某可以以原来价格的 50购买 x商品,求此时的均衡购买量;解:补贴后,Px=50%Px=1,I500,Py5根据(1)问的需求函数 xI/(2Px)500/(21)250,yI/(2Py)500/(25)50所以 x250,y50 若某工会愿意接纳张某为会员,会费为 100元,入会后可以以原价格的50购买 x商品,问张某是否应该入会。解:由题知,即比较入会前后总效用的变化.入会前:I500,Px2,Py5xI/(2Px)500/(22)125,yI/(2Py)500/(25)50入会前的总效用 U1255039062500入会后:Px=50%Px=1,I400,Py5则 xI/(2Px)4
11、00/(21)200,yI/(2Py)400/(25)40入会后的总效用 U2004064000000因为 UU所以应该入会。3.已知某消费者的效用函数为 U=xy,收入 I=500,Px=2,Py=1。求:均衡购买量;.解:已知 Uxy,I500,Px2,Py1MUxy,MUyx根据:xPx+yPy=500MUx/PxMUy/Py得:y2x2xy500解得:x125,y250若政府对每单位的商品征收 0.5元的定量税,求此时的均衡购买量及税收总额;解:由题知,Px2+0.5=2.5,I500,Py1代入得:y2.5x2.5xy500解得:x100,y250.又因为税收总额=0.5数量=0.5
12、100=50所以此时均衡购买量 x100,y250,税收总额为 50若政府对消费者征收 10的所得税,税收总额是多少,税后的均衡购买量又是多少;解:税收总额=50010%=50征所得税后,I450,Px2,Py1MUx/Px=MUy/Py,得到 y=2x 而且 XPx+YPy=450,得 2x+y=450 联立得 x=112.5,y=225所以税收总额为 50,税后的均衡购买量为 x=112.5,y=225对消费者来说,哪种税好;解:比较不同征税方式的总效用水平:征定量税:U=100250=25000征所得税:U=112.5225=25312.5因为 UU所以对消费者来说,征所得税比征定量税好
13、。本题对你的启示是什么。第三章 企业的生产和成本1.已知某企业的生产函数为 Q=-2/3L10L, 确定 L合理的投入区域。解:由题知,即求第二区域的 L投入,由 TP=-2/3L10L得 AP=-2/3L210L当 AP最大时,APMP,AP2/3L2+10L2,MP=-2L2+20L,L=7.5当 MP=0时,MP=10,所以 L7.5,102.已知企业的生产函数为 Q=LK,w=2,r=1。求:C=3000 时,L,K 的最佳投入量及 Q值;解:生产函数 Q=L2/3K1/3所以 MPL=2/3L(-)KMPK=L1/3K(-)又因为 MPL/W=MPK/R所以 K=L又由成本方程得:C
14、=KR+LW所以 L=K=1000 ,Q=10001000 =1000Q=800 时,L,K 的最佳投入量及此时的 C。.解:因为 MPL/W=MPK/R所以 K=L800=L2/3K1/3L=K=800又由成本方程得:C=KR+LW所以:C=24003.已知企业的生产函数为 Q=min(L,2K)。求:如果产量 Q=20 则 L,K分别为多少;解:由 Q=min(L,2K)得,L=2K=Q=20解得:L=20,K=10如果劳动的价格 w=1,资本 r=1,则生产 10单位产量的最小成本是多少。解:由题得:L=2K=Q Q=10 Q=min(L,2K) 联立上式得:L=10,K=5又因为 C=
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