小学1-6年级-奥数难点解析.doc
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1、.小学 1-6 年级奥数难点解析,附 34 个必考公式现在,越来越多的家长希望孩子学习奥数。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用,可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼,对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用,通常比普通数学要深奥些。今天,搜集整理了 1-6 年级奥数学习重点和部分例题,相信一定可以帮到各位家长。一年级奥数一年级的孩子刚刚踏入小学。不论是学习习惯还是学习方法,都需要全面的培养和正确的引导,这就需要家长对整个六年的小学学习有一个全面的规划。学习重点难点解析:巧算与速算的基本知识:对于一年级的学生来说,计算是学生学习时遇到的第一个问题。如果能够在看似无序的算式中寻找到一定的规律,化繁为简,
2、那么学生一定能够增强学习数学的信心,提高学习数学的兴趣。另外,计算与速算是各种后续问题学习的基础。学好数学,首先就要过计算这关。认识并学会数各种基本图形:正方形、长方体、圆和立方体等是小学学习中最常见的图形。通过系统的指导,使一年级的学生能够计算出各种基本图形的个数;使学生建立起有序思维,为建立思维模式打下基础。学习简单的枚举法:枚举法对于一年级的学生来说的确是有一定的困难。在华数课本中,介绍这一难题时采用数数这种更为直观的方式,将复杂抽象的问题形象化,便于孩子们理解。枚举法训练的重点在于有序的思维方式,学习之初将抽象问题形象化,能够更好地引导学生去主动思考,建立起自己的思维方式。数字的奇与偶
3、、不等与相等等关于数论的基础知识:数论问题是后续学习中的一个重点,而这学期将要学到的:数字的奇与偶、不等与相等等无疑将会是今后学习的基础,在这里我们把数论问题分解为各种类型逐一讲解,使华数学习更加系统。二年级奥数.二年级是开发孩子智力、形成良好思维习惯的最佳时期,学习奥数不仅能够极大地锻炼孩子的思维能力,也能为孩子之后的学习打下坚实的基础。对于二年级的学生家长来说,激发孩子对华数的兴趣是最主要的。学习重点难点解析:计算要过关:对于二年级学生的奥数学习来说,最先碰到的问题就是计算问题,计算问题是重点也是难点。根据学校数学的学习情况,孩子还没有学习乘除法的列竖式,尤其是乘法的列竖式在二年级华数的学
4、习中要求的比较多,比如华数课本下册第三讲速算与巧算中就多次用到了乘法,另外一些应用题中也会有所应用。所以对于学习下册华数的学生,首先计算关一定要过。枚举是难点:对于二年级的学生来说,有序思维和抽象思维是比较困难的,对于问题,二年级的学生更多的愿意以凑数来尝试解答问题。而枚举法的问题需要的就是孩子的有序思维,比如华数课本上册几枚硬币凑钱的方法,下册的整数拆分都属于枚举法的问题。这类问题不仅要求孩子要有序,同时直观性不强,对于孩子理解有一定困难。建议家长可以比较抽象的问题形象化,比如上面举到的汉堡和汽水的例子就更加形象。应用题要接触:二年级华数课本下册中的后几讲已经接触到了应用题部分,对于倍数等概
5、念也有学习,建议学有余力的孩子可以适当接触三年级中的部分问题,但是难度不要像三年级华数课本中那样大。三年级奥数三年级的奥数学习是小学奥数最重要的基础阶段,只有牢固掌握了三年级奥数最基本的知识技巧,才能有效的促进今后的数学学习,最终在竞赛、以及小升初中有所斩获。学习重点难点解析:三年级属于奥数学习打基础阶段,孩子进入三年级以后,随着年龄的增长,孩子的计算能力,认知能力,逻辑分析能力相比于一、二年级有很大的提高,.这个时期是奥数思维形成的关键时期,是学奥数的黄金时段,所以能否把握住三年级这一黄金时段,关系到以后小升初的成与败。下面就简要介绍一下三年级下学期学习的关键知识点。1.运用运算定律及性质速
6、算与巧算计算是数学学习的基本知识,也是学好奥数的基础。能否又快又准的算出答案,是历年数学竞赛考察的一个基本点。在三年级,主要学习了加法与乘法运算定律,其中应用乘法分配率是竞赛中考察巧算的一大重点;除此之外,竞赛中还时常考察带符号“搬家”与添括号/去括号这两种通过改变运算顺序进而简便运算的思路。例如:175+177+135+137问题解析:由于四个加项没有公共的乘数,不能直接应用乘法分配率。可以考虑先分组应用乘法分配率,在观察的思路,原式=(175+177)+(135+137 )=17(5+7 )+13 (5+7)=1712+1312=(17+13)12=30122、学习假设思想解决鸡兔同笼问题
7、鸡兔同笼问题源于我国 1500 年前左右的伟大数学著作孙子算经,其中记载的 31 题,“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?” 翻译成现代文就是说有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有 35 个头;从下面数,有 94 只脚。求笼中各有几只鸡和兔?问题解析:我们知道每只鸡 2 只脚,每只兔子 4 只脚,我们不妨假设笼子里面只有鸡,那么应该有只脚,而事实上有 94 只脚,原因就是我们把一部分兔子假设成了鸡。我们知道,每只兔子比鸡多 2 只脚,那么一共应该有只兔子,剩下了 3512=23 只鸡。对于一般的鸡兔同笼问题,我们有鸡数=(兔的脚数总头数总脚数)(兔的脚数- 鸡的脚数)
8、兔数=(总脚数 -鸡的脚数总头数)(兔的脚数-鸡的脚数)3.平均数应用题.“平均数” 这个数学概念在同学们的日常学习和生活中经常用到。例如,三年级上学期期末考完试,可以计算全班同学的数学“平均成绩”,同学与爸爸妈妈三个人的“平均年龄” 等等,都是我们经常碰到的求平均数的问题。根据我们所举的例子,可以总结出求平均数的一般公式:总数和人数(或个数)=平均数。比如说人大附小三年级(一)班第 2 小组 5 名同学上学期期末数学成绩分别是 93,95,98,97,90 ,那么第 2 小组 5 名同学的数学平均分是多少呢?问题解析:根据我们总结的公式,首先可以求出第 2 小组 5 名同学数学的总分一共是
9、93+95+98+97+92=475,所以他们的平均分是 4755=95(分)。4.和差倍应用题和差倍问题是由和差问题、和倍问题、差倍问题三类问题组成的。和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系,求大小两个数的应用题,一般可应用公式:数量和对应的倍数和=“1” 倍量;差倍问题就是已知大小两个数的差和它们的倍数关系,求大小两个数的应用题,一般可应用公式:数量差对应的倍数差=“1” 倍量;和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差,求大小两个数的应用题一般可应用公式:大数=(数量和+ 数量差)2,小数=(数量和-数量差)2。为了帮助我们理解题意,弄清题目中两种量彼此间的关系,常采用画线段图的方法
10、以线段的相对长度来表示两种量间的关系,以便于找到解题的途径。5.年龄问题基本的年龄问题可以说是和差倍问题生活化的典型应用。同时,年龄问题也有其鲜明的特点:任何两个人之间的年龄差保持不变。解决年龄问题,关键就是要抓住以上两点。例如:哥哥两年后的年龄是弟弟年龄的 2 倍,今年哥哥比弟弟大 5 岁,那么今年弟弟多少岁?问题解析:由于两人之间的年龄差不变,在 2 年之后哥哥仍然比弟弟大 5岁,那时哥哥是弟弟年龄的 2 倍,这就变成了一道差倍问题,也就是说弟弟的年龄在 2 年后是 5(2-1)=5(岁),所以今年弟弟 5-2=3(岁)。.四年级奥数四年级是一个承前启后的阶段,学习内容的难度和广度有所增加
11、,各种竞赛任务和招生考试的成绩重要性大大增加。不论自己的孩子是刚刚开始学习奥数,还是已经着手为竞赛、升学做准备,如何更好的完成四年级的学习计划,如何做好四年级和五年级的过渡,如何规划小升初之前的这两年时间是每个家长都要面对的问题。学习重点难点解析:1、计算:计算是贯穿整个小学阶段的重点,每个年级奥数的学习都以计算为基础,较好的计算能力是学好其它章节,取得优异成绩的保证。每个年级的计算有每个年级的特点,四年级的计算以加入了小数的计算为主,对于奥数基础扎实的同学并且希望在五年级取得一些成绩的同学还应该加入一些分数的计算。四年级计算应该掌握的重点题型有多位数的计算,小数的基本运算,小数的简便运算等。
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