2016年上海中考~数学试卷~(含内容答案解析).doc
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1、.2016 年上海市中考数学试卷一、选择题:本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分1 (4 分)如果 a 与 3 互为倒数,那么 a 是( )A 3 B3 C D2 (4 分)下列单项式中,与 a2b 是同类项的是( )A2a 2bBa 2b2 Cab 2 D3ab3 (4 分)如果将抛物线 y=x2+2 向下平移 1 个单位,那么所得新抛物线的表达式是( )Ay= ( x1) 2+2 By=(x+1) 2+2 Cy=x 2+1 Dy=x 2+34 (4 分)某校调查了 20 名男生某一周参加篮球运动的次数,调查结果如表所示,那么这 20 名男生该周参加篮球运动次数的平均数是( )次
2、数 2 3 4 5人数 2 2 10 6A3 次 B3.5 次 C4 次 D4.5 次5 (4 分)已知在ABC 中,AB=AC,AD 是角平分线,点 D 在边 BC 上,设 =, = ,那么向量 用向量 、 表示为( )A + B C + D 6 (4 分)如图,在 RtABC 中,C=90 ,AC=4,BC=7,点 D 在边 BC 上,CD=3,A 的半径长为 3,D 与A 相交,且点 B 在D 外,那么D 的半径长 r 的取值范围是( )A1 r4 B2r4 C1r8 D2r8.二、填空题:本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分7 (4 分)计算:a 3a= 8 (4 分)函
3、数 y= 的定义域是 9 (4 分)方程 =2 的解是 10 (4 分)如果 a= ,b= 3,那么代数式 2a+b 的值为 11 (4 分)不等式组 的解集是 12 (4 分)如果关于 x 的方程 x23x+k=0 有两个相等的实数根,那么实数 k 的值是 13 (4 分)已知反比例函数 y= (k 0) ,如果在这个函数图象所在的每一个象限内,y 的值随着 x 的值增大而减小,那么 k 的取值范围是 14 (4 分)有一枚材质均匀的正方体骰子,它的六个面上分别有 1 点、2 点、6 点的标记,掷一次骰子,向上的一面出现的点数是 3 的倍数的概率是 15 (4 分)在ABC 中,点 D、E
4、分别是边 AB、AC 的中点,那么ADE 的面积与ABC 的面积的比是 16 (4 分)今年 5 月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查,图 1 和图 2 是收集数据后绘制的两幅不完整统计图根据图中提供的信息,那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是 17 (4 分)如图,航拍无人机从 A 处测得一幢建筑物顶部 B 的仰角为 30,测得底部 C 的俯角为 60,此时航拍无人机与该建筑物的水平距离 AD 为 90 米,那么该建筑物的高度 BC 约为 米 (精确到 1 米,参考数据: 1.73).18 (4 分)如图,矩形 ABCD 中,BC=2,将矩形 ABCD 绕点 D
5、 顺时针旋转 90,点 A、C 分别落在点 A、C处如果点 A、C、B 在同一条直线上,那么tanABA 的值为 三、解答题:本大题共 7 小题,共 78 分19 (10 分)计算:| 1| + 20 (10 分)解方程: =121 (10 分)如图,在 RtABC 中,ACB=90,AC=BC=3,点 D 在边 AC 上,且 AD=2CD,DEAB,垂足为点 E,联结 CE,求:(1)线段 BE 的长;(2)ECB 的余切值22 (10 分)某物流公司引进 A、B 两种机器人用来搬运某种货物,这两种机器人充满电后可以连续搬运 5 小时,A 种机器人于某日 0 时开始搬运,过了 1 小时,B
6、种机器人也开始搬运,如图,线段 OG 表示 A 种机器人的搬运量 yA(千克)与时间 x(时)的函数图象,线段 EF 表示 B 种机器人的搬运量 yB(千克)与时间 x(时)的函数图象根据图象提供的信息,解答下列问题:.(1)求 yB 关于 x 的函数解析式;(2)如果 A、B 两种机器人连续搬运 5 个小时,那么 B 种机器人比 A 种机器人多搬运了多少千克?23 (12 分)已知:如图,O 是ABC 的外接圆, = ,点 D 在边 BC 上,AE BC,AE=BD(1)求证:AD=CE ;(2)如果点 G 在线段 DC 上(不与点 D 重合) ,且 AG=AD,求证:四边形 AGCE是平行
7、四边形24 (12 分)如图,抛物线 y=ax2+bx5(a 0)经过点 A(4,5) ,与 x 轴的负半轴交于点 B,与 y 轴交于点 C,且 OC=5OB,抛物线的顶点为点 D(1)求这条抛物线的表达式;(2)连结 AB、BC 、CD 、 DA,求四边形 ABCD 的面积;(3)如果点 E 在 y 轴的正半轴上,且BEO=ABC,求点 E 的坐标.25 (14 分)如图所示,梯形 ABCD 中,ABDC,B=90,AD=15,AB=16,BC=12 ,点 E 是边 AB 上的动点,点 F 是射线 CD 上一点,射线ED 和射线 AF 交于点 G,且AGE=DAB(1)求线段 CD 的长;(
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