【湖北名校期中】湖北武汉市第二中学2016-2017学年高一上学期期中专业考试数学试题~Word版含解析.doc
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1、.武汉二中 20162017 学年度上学期期中考试高一数学试卷考试时间:2016 年 11 月 10 日上午 8:0010:00 试卷满分:150 分第卷一、选择题:本题共 12 小题, 每小题 5 分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合 题目要求的. 1. 设集合 |10,|20AxBx, 则图中阴影部分表示的集合为( )A. |B. |xC. |2x或 D. |122. 方程组 的解集是( )1yA. x0, y1 B. 0, 1C. (0, 1) D. (x, y)|x0 或 y13. 下列各组函数是同一函数的是( )A. y 与 yx(x1) B. y 与 y212 x|C.
2、 y|x2|与 yx2(x2) D. y|x1| x|与 y2x14. 函数 f (x)的定义域为0, 8, 则函数 的定义域为( )4)2(xfA. (0, 4) B. 0, 4) C. 0, 4 D. 0, 4)(4, 165. 如果 , 那么 a、b 间的关系是( )log8l0abA. 0ab1 B. 0ba1 C. 1ab D. 1ba6. 已知函数 yf (x)是定义在 R 上的偶函数, 当 x0 时, yf (x)是减函数, 若|x 1|x 2|, 则( )A. f (x1)f (x2)0 B. f (x1)f (x 2)0C. f (x1)f (x2)0 D. f (x1)f
3、( x2)07. 对于 a, 给出下列四个不等式( )log a(1a) loga(1 ) log a(1a)log a(1 1)11111其中成立的是( ) RA.A. 与 B. 与 C. 与 D. 与8. 下列函数中, 在(0, 2)上为增函数的是( )A. )1(log2xy B. 1log2xyC. D. )54(l21xyxyl29. 如下图对应于函数 )(xf, 则在下列给出的四个函数中, 图对应的函数只能是( )A. )(xfyB. )(xfyC. )(xfyD. )(xfy10. 若 0是方程 e23的根, 则 0属于区间( )A. (1, 0) B. (0, 1) C. (
4、21, 1) D. (1, 2)11. 若函数 )(2xaf( R)在区间 3和 ,1上均为增函数, 则实数a的取值范围是( )A. 6,4B. 1,3C. ,2D. 4,312. 已知函数 212)0)(1,xxf, 若存在 12,x, 当 120x时, f (x 1)f (x2), 则 12ff的取值范围为( )A. 30,4B. 923,164.C. 231,4D. 91,62第卷二、填空题:本题共 4 小题, 每小题 5 分. 13. 已知 A x | x22x3 0, 若实数 aA , 则 a 的取值范围是 _;14. 若 flg1)(, 则 )9(f_;15. 已知函数 12,lo
5、,.xfx若关于 x的方程 ()fk有三个不同的实根, 则实数 k的取值范围是 ;16. 设已知函数 2()lgfx, 正实数 m, n 满足 m, 且 ()ffn, 若 ()fx在区间2,mn上的最大值为 2, 则 nm . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 10 分) 计算: 21031427895e; 22(lg)l(lg)l.18. (本小题满分 12 分) 已知函数 f (x) 的定义域为 A, m0, 函数 g(x)4 x-1)14(log3.0x(0x m)的值域为 B. (1) 当 1时, 求 (CR A)B;(2) 是否存在实数 ,
6、使得 ?若存在, 求出 m的值;若不存在, 请说明理由。.19. (本小题满分 12 分) 已知二次函数 f (x)满足 f (0)2 和 f (x1)f ( x)2x1。(1) 求函数 f (x)的解析式; (2) 当 1,3t时, 求 ()2tgtf的值域。20. (本小题满分 12 分) 已知 2()log()xfa的定义域为 (0,). (1) 求 a的值; (2) 若 2()log(1)x, 且关于 x的方程 ()()fmgx在 1,2上有解, 求 m的取值范围.21. (本小题满分 12 分) 已知定义在 R上的函数 |1()2xf.(1) 若 f (x) , 求 x 的值; 23
7、(2) 若 2t f (2t)+m f (t)0 对于 1,2t恒成立, 求实数 m的取值范围 .22. (本小题满分 12 分) 已知 2()xfea, R. (1) 求 fx的解析式; (2) 求 (0,1时, ()fx的值域 ; (3) 设 , 若 ()1logxhfxae对任意的 3112,xe, 总有2a1()3hx恒成立, 求实数 的取值范围.2016-2017 学年湖北省武汉二中高一(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1设集合 A=x|x+10,B=x|x20则图中阴影部分表示的集
8、合为( )Ax|x1 Bx|x2 Cx|x 2 或 x1 Dx| 1x2【考点】Venn 图表达集合的关系及运算【专题】计算题;数形结合【分析】先化简两个集合,再根据图形得出阴影部分对应的集合是(C RB)A,即可求出阴影部分的集合【解答】解:由题意 A=x|x+10=x|x1,B=x|x20=x|x2又由图得,阴影部分对应的集合是(C RB)A ,阴影部分表示的集合为x|x2故选 B【点评】本题考查 Venn 图表达集合的关系及运,解题的关键是根据图形得出阴影部分的集合表示,从而计算出集合.2 (5 分) (2013 秋黄冈期中)方程组 的解集是( )Ax=0 ,y=1 B0,1 C (0,
9、1) D (x,y)|x=0 或 y=1【考点】集合的表示法【专题】计算题;集合【分析】运用加减消元法,求出方程组的解,最后运用集合表示【解答】解:方程组 ,两式相加得,x=0,两式相减得,y=1方程组的解集为(0,1) 故选 C【点评】本题主要考查集合的表示方法:列举法和描述法,注意正确的表示形式,区分数集和点集3 (5 分) (2015 春南昌校级期末)下列各组函数是同一函数的是( )Ay= 与 y=2 By= 与 y=x(x1)Cy=|x2|与 y=x2(x2) Dy=|x+1|+|x| 与 y=2x+1【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】函数的性质及应用【分析】分别判断两个函数的
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