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1、.混合运算A、一般情况下,四则运算的计算顺序是:有括号时,先算 ,没有括号时,先算 ,再算 ,只有同一级运算时,从左往右 。B、由于有的计算题具有它自身的特征,这时运用运算定律,可以使计算过程简单,同时又不容易出错。加法交换律:a+b=b+a 加法结合律: a+b+c=a+(b+c )乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:abc=a(bc) 乘法分配律:(a+b)c=ac+bcC、注意,对于同一个计算题,用简便方法计算,与不用简便方法计算得到的结果应该相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比,检验我们的计算是否正确。D、分数乘除法计算题中,如果出现了带分数,一定要将带分数化为假分数,再计算。一
2、、当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时,我们可以“带符号搬家”。(a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; abc=acb, abc=acb , abc=acb, abc=acb,) 根据:加法交换律和乘法交换率12.065.072.94 30.349.7610.34 3 3 2574 83441.7 1.25 0.8 17 + 7 1 3214953二 A、当一个计算题只有加减运算又没有括号时,我们可以在加号后面直接添括号,括到括号里的运算原来是加还是加,是减还是减。但是在减号后面添括号时,括到括号里的
3、运算,原来是加,现在就要变为减;原来是减,现在就要变为加。(即在加减运算中添括号时,括号前是加号,括号里不变号,括号前是减号,括号里要变号。) 根据:加法结合率a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a(b-c), a-b-c= a-( b +c);41.0619.7220.28 7 3 + 8 +2 11 +7 +35287495325.B、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时,我们可以在乘号后面直接添括号,括到括号里的运算,原来是乘还是乘,是除还是除。但是在除号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。(即在乘除运
4、算中添括号时,括号前是乘号,括号里不变号,括号前是除号,括号里要变号。) 根据:乘法结合率abc=a(bc), abc=a(bc), abc=a(bc), abc=a(bc),1.062.54 13 18.62.50.4 29 197 2713三 A、当一个计算题只有加减运算又有括号时,我们可以将加号后面的括号直接去掉,原来是加现在还是加,是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时,原来括号里的加,现在要变为减;原来是减,现在就要变为加。(现在没有括号了,可以带符号搬家了哈) (注:去掉括号是添加括号的逆运算)a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b
5、+c a-( b +c)= a-b-c;5.68(5.394.32) 19.68(2.979.68) 7 +( ) 5 ( 128577683)71B、当一个计算题只有乘除运算又有括号时,我们可以将乘号后面的括号直接去掉,原来是乘还是乘,是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时,原来括号里的乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。(现在没有括号了,可以带符号搬家了哈) (注:去掉括号是添加括号的逆运算)a(bc) = abc, a(bc) = abc, a(bc) = abc , a(bc) = abc,0.25(41.2) 1.25(80.5) 0.74(71 ) 9.3(4 ) 107
6、493101.25(2130.8)四、乘法分配律的两种典型类型A,、括号里是加或减运算,与另一个数相乘,注意分配24( - - - ) (12+ ) 7 (7 - )12836725320198.B、注意相同因数的提取。0.921.410.928.59 - 11.618.45163715959五、一些简算小技巧A、巧借,可要注意还哦 ,有借有还,再借不难嘛。 B、分拆,可不要改变数的大小哦 9999+999+99+9 4821-998 3.212.525 1.2588 3.60.25 C,巧变除为乘(除以 相当于乘 4, 除以 相当于乘 8,) D、注意构造,让算式满足乘4181法分配律的条件
7、。7.60.25 3.50.125 3.89.90.38 103- 2- 2.69.9 257577.6 417.64。 一、简算例题:2014 15 199 (用两种方法计算)20132981987练习: 201 498 99925132071257练习 - 1- - ( + )2 2785385210354321. + + + 9453109731437251341999 2007 1987 2065二、巩固与提高: 一、准确计算: ( ) ( ) 65348541932216531 ( ) ( )617943212403532415二、解决问题:1、一座大桥计划造价 1800 万元,实际
8、比计划节约了 ,实际造价多少万元?912、从 A 地去 B 地,货车需要 90 分钟,客车需要 80 分钟。货车每分钟行 千米,客车每35分钟行多少千米? .3、一种商品原来的价格是 100 元,涨价 后,又降价 。这种商品现在的价格和原来相51比,是提高了还是降低了?提高(或降低)了多少元?一、简便计算: ( )88 5214768536717833 1348( ) 542521307126 1713二、解决问题:1、一个三角形的面积 平方米,底边长 米。高多少米?(用方程解)83522、一桶油重 15 千克,倒出 ,平均装到 8 个瓶子里,每个瓶子装多少千克?523、果园去年生产鸭梨 15
9、0 吨,今年的产量比去年增产 ,今年产鸭梨多少吨?207.一、怎样简便就怎样算:( )( ) 7 【1( )】871659321381364834 ( )12 2 999715261432136920二、解决问题:1、一个梯形上底 米,下底 米,高 米,它的面积是多少?1035272、甲 小时生产 60 个零件,乙每小时生产 60 个零件。两人合做 5 小时生产多少个零件?33、 一批货物 100 吨,4 小时运走了它的 。剩下的要几小时运完? 54.一、准确计算:(怎样简便就怎样算) 45 4(218543435214365 )7二、解决问题:1、师傅每小时织锦 米,徒弟 8 小时织的与师傅 6 小时织的同样多。徒弟每小时织多少米?512、两地相距 96 千米,甲乙两车同时从两地相对开出, 小时相遇。甲车每小时行 54 千54米,乙车每小时行多少千米?3、运一堆煤,第一天运的和总数的比是 1:4,第二天又运走 4.5 吨后,两天运的是正好是总数的 。这堆煤一共有多少吨?14、某电视机厂原计划全年生产彩电 72000 台,结果上半年完成全年计划的 ,照这样计95算,全年可以超产多少台?5、找规律填空 (1)1,1,2,3,5,8,( ),( ) .
限制150内