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1、.2017 年广东省深圳市龙华区中考数学二模试卷一、 (本部分共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分每小题给出 4 个选项,其中只有一个是正确的)1 (3 分)如果向东走 3 米记作+3 米,那么向西走 2 米记作( )A 米 B 米 C2 米 D 2 米2 (3 分)据龙华区发展和财政局公布,2016 年 112 月龙华区一般公共预算支出约 260 亿元,数据 260 亿用科学记数法表示为( )A2.610 10 B0.2610 11 C2610 9 D2.610 93 (3 分)下列运算正确的是( )Aa 2+a2=a4 B (ab) 2=ab2 Ca 6a2=a3 D (2a 2)
2、 3=8a64 (3 分)下列图形均是一些科技创新公司标志图,其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A B C D5 (3 分)据报道,深圳今年 4 月 2 日至 4 月 8 日每天的最高气温变化如图所示则关于这七天的最高气温的数据,下列判断中错误的是( )A平均数是 26 B众数是 26 C中位数是 27 D方差是6 (3 分)已知三角形三边的长分别为 1、2、x ,则 x 的取值范围在数轴上表示为( )A B C D.7 (3 分)一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成,图分别是从它的正面、上面看到的形状图,则搭成该几何体的小立方块至少需要( )A5 块 B6 块 C7 块 D8 块
3、8 (3 分)如图,已知MAN=55,点 B 为 AN 上一点用尺规按如下过程作图:以点 A 为圆心,以任意长为半径作弧,交 AN 于点 D,交 AM 于点 E;以点 B 为圆心,以 AD 为半径作弧,交 AB 于点 F;以点 F 为圆心,以 DE 为半径作弧,交前面的弧于点 G;连接 BG 并延长交 AM 于点 C则 BCM 的度数为( )A70 B110 C125 D1309 (3 分)如图,已知五边形 ABCDE 是O 的内接正五边形,且O 的半径为1则图中阴影部分的面积是( )A B C D10 (3 分)下列命题中是真命题的是( )A同位角相等B有两边及一角分别相等的两个三角形全等C
4、两组对边分别相等的四边形是平行四边形D垂直于半径的直线是圆的切线.11 (3 分)定义一种运算“”,规定 xy=axby ,其中 a、b 为常数,且 23=6,32=8,则 a+b 的值是( )A2 B2 C D412 (3 分)已知函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象与函数 y=x 的图象如图所示,则下列结论:ab0; c ;a+b +c ;方程 ax2+(b 1)x +c+ =0 有两个不相等的实数根其中正确的有( )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个二、填空题(共 4 小题,每小题 3 分,满分 12 分)13 (3 分)分解因式:a 2b4ab2+4b3= 14 (3 分)在
5、,0, ,1 这四个数中随机取出两个数,则取出的两个数均为正数的概率是 15 (3 分)如图,已知函数 y=kx 与函数 y= 的图象交于 A、B 两点,过点 B作 BC y 轴,垂足为 C,连接 AC若ABC 的面积为 2,则 k 的值为 16 (3 分)如图,在平面直角坐标系中,已知矩形 OABC 的顶点 A 在 x 轴上,.OA=4,OC=3,点 D 为 BC 边上一点,以 AD 为一边在与点 B 的同侧作正方形ADEF,连接 OE当点 D 在边 BC 上运动时,OE 的长度的最小值是 三、解答题(共 7 小题,满分 52 分)17 (5 分)计算:| |( ) 02cos30+( )
6、218 (6 分)先化简,后求值: ,其中 a=tan6019 (7 分)现在,共享单车已遍布深圳街头,其中较为常见的共享单车有“A摩拜单车” 、 “B小蓝单车”、 “COFO 单车”、 “D小鸣单车”、 “E凡骑绿畅”等五种类型为了解市民使用这些共享单车的情况,某数学兴趣小组随机统计部分正在使用这些单车的市民,并将所得数据绘制出了如下两幅不完整的统计图表(图 1、图 2):根据所给信息解答下列问题:(1)此次统计的人数为 人;根据已知信息补全条形统计图;(2)在使用单车的类型扇形统计图中,使用 E 型共享单车所在的扇形的圆心角为 度;(3)据报道,深圳每天有约 200 余万人次使用共享单车,
7、则其中使用 E 型共享.单车的约有 万人次20 (8 分)如图,已知矩形 ABCD 中,E、F 分别为 BC、AD 上的点,将四边形 ABEF 沿直线 EF 折叠后,点 B 落在 CD 边上的点 G 处,点 A 的对应点为点H再将折叠后的图形展开,连接 BF、GF、BG ,若 BFGF(1)求证:ABFDFG;(2)已知 AB=3,AD=5,求 tanCBG 的值21 (8 分)某电器商场销售甲、乙两种品牌空调,已知每台乙种品牌空调的进价比每台甲种品牌空调的进价高 20%,用 7200 元购进的乙种品牌空调数量比用3000 元购进的甲种品牌空调数量多 2 台(1)求甲、乙两种品牌空调的进货价;
8、(2)该商场拟用不超过 16000 元购进甲、乙两种品牌空调共 10 台进行销售,其中甲种品牌空调的售价为 2500 元/台,乙种品牌空调的售价为 3500 元/台请你帮该商场设计一种进货方案,使得在售完这 10 台空调后获利最大,并求出最大利润22 (9 分)如图,在平面直角坐标系内,已知直线 l1 经过原点 O 及 A(2,2)两点,将直线 l1 向右平移 4 个单位后得到直线 l2,直线 l2 与 x 轴交于点B(1)求直线 l2 的函数表达式;(2)作AOB 的平分线交直线 l2 于点 C,连接 AC求证:四边形 OACB 是菱.形;(3)设点 P 是直线 l2 上一点,以 P 为圆心
9、,PB 为半径作P,当P 与直线l1 相切时,请求出圆心 P 点的坐标23 (9 分)如图 1,已知二次函数 y=x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A( 1,0) 、B(3 ,0)两点,与 y 轴交于点 C,顶点为 D,对称轴为直线 l(1)求该二次函数的表达式;(2)若点 E 是对称轴 l 右侧抛物线上一点,且 SADE =2SAOC ,求点 E 的坐标;(3)如图 2,连接 DC 并延长交 x 轴于点 F,设 P 为线段 BF 上一动点(不与B、F 重合) ,过点 P 作 PQBD 交直线 BC 于点 Q,将直线 PQ 绕点 P 沿顺时针方向旋转 45后,所得的直线交 DF 于点 R,连接 QR请直接写出当PQR 与PFR 相似时点 P 的坐标.2017 年广东省深圳市龙华区中考数学二模试卷参考答案一、 (本部分共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分每小题给出 4 个选项,其中只有一个是正确的)1D;2A; 3D;4D;5C;6A ;7C;8B;9B ;10C;11A;12B;二、填空题(共 4 小题,每小题 3 分,满分 12 分)13b(a 2b) 2;14 ;152 ;165 ;三、解答题(共 7 小题,满分 52 分)17 ;18 ;19300;64.8;36;20 ;21 ;22 ;23 ;
限制150内