2017年11月浙江数学学专业考试卷~和内容答案.doc
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1、.1、选择题(本大题共 18 小题,每小题 3 分,共 54 分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均你不得分。 )1.已知集合 A=1,2,3 ,B1,3,4, ,则 AB=A.1,3 B.1,2,3 C.1,3,4 D.1,2,3,42.已知向量 a=(4,3) ,则|a|=A.3 B.4 C.5 D.73.设 为锐角,sin = ,则 cos =31A. B. C. D.32236324.log2 =41A.-2 B.- C. D.221215.下面函数中,最小正周期为 的是A.y=sin B.y=cos C.y=tan D.y=sinxxx2x6.函数 y
2、= 的定义域是12A.(-1,2 B.-1,2 C.(-1,2) D.-1,2)7.点(0,0)到直线 +y-1=0 的距离是xA. B. C.1 D.223 28.设不等式组 ,所表示的平面区域为 M,则点(1,0) (3,2) (-1,1)中在 M04yx内的个数为A.0 B.1 C.2 D.39.函数 f( )= 1n| |的图像可能是x10.若直线 不平行于平面 a,且 则llA.a 内所有直线与 异面 B.a 内只存在有限条直线与 共面l l.C.a 内存在唯一的直线与 平行 D.a 内存在无数条直线与 相交l l11.图(1)是棱长为 1 的正方体 ABCDA1B1C1D1 截去三
3、棱锥 A1AB1D1 后的几何体,将其绕着棱 DD1 逆时针旋转 45,得到如图(2)的集合体的正视图为(1) (2)(第 11 题图)222212.过圆 x2=y2-2x-8=0 的圆心,且与直线 x=2y=0 垂直的直线方程是A.2x=y=2=0 B.x=2y-1=0C.2x=y-2=0 D.2x-y-2=013.已知 a,b 是实数,则“|a|1 且|b|1”是“a 2+b21”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件14.设 A,B 为椭圆 =1(ab0)的左、右顶点,P 为椭圆上异于 A,B 的点,直2yx线PA,PB 的斜率分别为 k1k2.若
4、 k1k2=- ,则该椭圆的离心率为43A. B. C. D.4132315.数列a n的前 n 项和 Sn满足 Sn= an-nnN,则下列为等比数列的是2A.an+1 B.an-1 C.Sn+1 D.Sn-116.正实数 x,y 满足 x+y=1,则 的最小值是yx1.A.3+ B.2+2 C.5 D.222117.已知 1 是函数 ( )=a 2+b +c(abc)的一个零点,若存在实数 ,使得 ( )fx 0xf0x0,则 ( )的另一个零点可能是A. -3 B. - C. + D. +20x0x210x230x18.等腰直角ABC 斜边 BC 上一点 P 满足 CP CB,将CAP
5、沿 AP 翻折至CAP,使两41面角 CAPB 为 60记直线 CA,CB,CP 与平面 APB 所成角分别为 a, ,则A.a B.a C.a D. a2、填空题(本大题共 4 小题,每空 3 分,共 15 分。 )19.设数列a n的前 n 项和 Sn,若 an=2n-1,nN,则 a1= ,S 3= .20.双曲线 =1 的渐近线方程是 .1692yx21.若不等式2 -a+ +11 的解集为 R,则实数 a 的取值范围是 .x22.正四面体 ABCD 的棱长为 2,空间动点 P 满足 =2,则 的取值范围是 CBAPD .3、解答题(本大题共 3 小题,共 31 分。 )23.(本题
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