2017年上海青浦区高考~数学一模试卷~(解析版).doc
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1、.2017 年上海市青浦区高考数学一模试卷一.填空题(本大题满分 54 分)本大题共有 12 题, 1-6 每题 4 分,7-12 每题 5分考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得分,否则一律得零分.1已知复数 z=2+i(i 为虚数单位) ,则 2已知集合 ,则 AB= 3在二项式(x+ ) 6 的展开式中,常数项是 4等轴双曲线 C:x 2y2=a2 与抛物线 y2=16x 的准线交于 A、B 两点,|AB|=4 ,则双曲线 C 的实轴长等于 5如果由矩阵 = 表示 x,y 的二元一次方程组无解,则实数 a= 6执行如图所示的程序框图,若输入 n=1 的,则输出 S=
2、7若圆锥的侧面积为 20,且母线与底面所成的角为 ,则该圆锥的体积为 8设数列a n的通项公式为 an=n2+bn,若数列a n是单调递增数列,则实数 b的取值范围为 9将边长为 10 的正三角形 ABC,按“斜二测”画法在水平放置的平面上画出为.ABC,则 ABC中最短边的边长为 (精确到 0.01)10已知点 A 是圆 O:x 2+y2=4 上的一个定点,点 B 是圆 O 上的一个动点,若满足| + |=| |,则 = 11若定义域均为 D 的三个函数 f(x) ,g(x) ,h(x)满足条件:对任意xD,点(x ,g(x)与点(x,h(x)都关于点(x,f (x)对称,则称 h(x)是
3、g( x)关于 f(x)的“ 对称函数”已知 g(x)= ,f (x)=2x+b,h(x)是 g(x)关于 f(x )的“对称函数”,且 h(x)g(x)恒成立,则实数 b 的取值范围是 12已知数列a n满足:对任意的 nN*均有 an+1=kan+3k3,其中 k 为不等于 0与 1 的常数,若 ai678,78, 3,22,222,2222,i=2 ,3,4,5,则满足条件的 a1 所有可能值的和为 二.选择题(本大题满分 20 分)本大题共有 4 题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得 5 分,否则一律得零分.13已知 f( x)=si
4、n x,A=1,2,3,4,5,6 ,7,8现从集合 A 中任取两个不同元素 s、t,则使得 f(s)f(t)=0 的可能情况为 ( )A12 种 B13 种 C14 种 D15 种14已知空间两条直线 m,n 两个平面 ,给出下面四个命题:mn,m n;,m ,n n;mn;m n,m n,m n其中正确的序号是( )A B C D15如图,有一直角墙角,两边的长度足够长,若 P 处有一棵树与两墙的距离.分别是 4m 和 am(0a12) ,不考虑树的粗细现用 16m 长的篱笆,借助墙角围成一个矩形花圃 ABCD设此矩形花圃的最大面积为 u,若将这棵树围在矩形花圃内,则函数 u=f(a) (
5、单位 m2)的图象大致是( )A B C D16已知集合 M=(x,y)|y=f(x),若对于任意实数对( x1,y 1)M,存在(x 2,y 2) M,使 x1x2+y1y2=0 成立,则称集合 M 是“垂直对点集”给出下列四个集合:M=(x,y)|y= ; M=(x,y)|y=log 2x; M=(x,y)|y=2 x2;M=(x,y)|y=sinx+1其中是“垂直对点集 ”的序号是( )A B C D三解答题(本大题满分 76 分)本大题共有 5 题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17在如图所示的组合体中,三棱柱 ABCA1B1C1 的侧面 ABB1A1 是
6、圆柱的轴截面,C 是圆柱底面圆周上不与 A、B 重合的一个点()若圆柱的轴截面是正方形,当点 C 是弧 AB 的中点时,求异面直线 A1C与 AB1 的所成角的大小;.()当点 C 是弧 AB 的中点时,求四棱锥 A1BCC1B1 与圆柱的体积比18已知函数 f(x )= sin2x+cos2( x) (xR ) (1)求函数 f(x)在区间 0, 上的最大值;(2)在ABC 中,若 AB ,且 f(A )=f (B )= ,求 的值19如图,F 1,F 2 分别是椭圆 C: + =1(ab0)的左、右焦点,且焦距为 2 ,动弦 AB 平行于 x 轴,且|F 1A|+|F1B|=4(1)求椭圆
7、 C 的方程;(2)若点 P 是椭圆 C 上异于点 、A,B 的任意一点,且直线 PA、PB 分别与 y 轴交于点 M、N,若 MF2、NF 2 的斜率分别为 k1、k 2,求证:k 1k2 是定值20如图,已知曲线 及曲线 ,C 1 上的点 P1 的横坐标为 从 C1 上的点 作直线平行于 x 轴,交曲线 C2 于 Qn 点,再从 C2 上的点 作直线平行于 y 轴,交曲线 C1于 Pn+1 点,点 Pn(n=1,2,3)的横坐标构成数列 an(1)求曲线 C1 和曲线 C2 的交点坐标;.(2)试求 an+1 与 an 之间的关系;(3)证明: 21已知函数 f(x )=x 22ax(a0
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