2017陕西高考~数学试卷~及内容答案解析.doc
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1、.陕西省 2017 年高考理科数学试题及答案(Word 版)(考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分)一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. ( )31iA B C D2i12i2i2i2. 设集合 , 若 ,则 ( ),440xm1AA B C D13,3,53. 我国古代数学名著算法统宗中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座 7 层塔共挂了 381 盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍,则塔的顶层共有灯( )A1 盏 B3 盏 C5
2、盏 D9 盏4. 如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得,则该几何体的体积为( )A B 9063C D425. 设 , 满足约束条件 ,则 的最小值是( )xy230xy2zxyA B C D159196. 安排 3 名志愿者完成 4 项工作,每人至少完成 1 项,每项工作由 1 人完成,则不同的安排方式共有( )A12 种 B18 种 C24 种 D36 种7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩老师说:你们四人中有 2 位优秀,.2 位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩看后甲
3、对大家说:我还是不知道我的成绩根据以上信息,则( )A乙可以知道四人的成绩 B丁可以知道四人的成绩中 uC乙、丁可以知道对方的成绩 D乙、丁可以知道自己的成绩8. 执行右面的程序框图,如果输入的 ,则输出的1a( )SA2 B3 C4 D59. 若双曲线 ( , )的一条渐:21xyab0ab近线被圆 所截得的弦长为 2,则 的24C离心率为( )A2 B C D3310. 已知直三棱柱 中, , , ,则异面直线1A120A1C与 所成角的余弦值为( )11A B C D32505311. 若 是函数 的极值点,则 的极小值为( )x21()xfxae()fxA. B. C. D.113e3
4、12. 已知 是边长为 2 的等边三角形,P 为平面 ABC 内一点,则 的最小值是( ABC ()PABC)A. B. $来 C. D.23431二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13. 一批产品的二等品率为 ,从这批产品中每次随机取一件,有放回地抽取 次, 表示0.2 10.抽到的二等品件数,则 D14. 函数 ( )的最大值是 23sincos4fxx0,215. 等差数列 的前 项和为 , , ,则 nanS3a41S1nkS16. 已知 是抛物线 的焦点, 是 上一点, 的延长线交 轴于点 若 为FC:28yxCFy的中点,则 三、解答题:共 70 分。解答
5、应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第 1721 题为必做题,每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共 60 分。17.(12 分)的内角 的对边分别为 ,已知 ABC,abc2sin()8sinBAC(1)求 cos(2)若 , 面积为 2,求 6aABC.18.(12 分)淡水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了 100 个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg)某频率直方图如下:1. 设两种养殖方法的箱产量相互独立,记 A 表示事件:旧养殖法的箱产量低于 50kg, 新养殖法的箱产量不低于 50kg,估计 A
6、的概率;2. 填写下面列联表,并根据列联表判断是否有 99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:.箱产量50kg 箱产量50kg旧养殖法新养殖法3.根据箱产量的频率分布直方图,求新养殖法箱产量的中位数的估计值(精确到 0.01)P( ) 0.050 0.010 0.001k 3.841 6.635 10.82822()(nadbcK19.(12 分)如图,四棱锥 P-ABCD 中,侧面 PAD 为等比三角形且垂直于底面 ABCD,o1,90,2ABCDBACE 是 PD 的中点.(1)证明:直线 平面 PAB/E(2)点 M 在棱 PC 上,且直线 BM 与底面 ABCD 所成锐角为 ,求二面角
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