PN结作业题部分内容答案(西电).doc
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1、.晶体管原理(pn 结部分)-作业答案1、 (1)如果 PN 结的 N 区长度远大于 , P 区长度为 , 而且 P 区引出端处少数pLpW载流子电子的边界浓度一直保持为 0,请采用理想模型推导该 PN 结电流-电压关系式的表达形式(采用双曲函数表示 )(2)若 P 区长度远小于 ,该 PN 结电流-电压关系式的表达形式将简化为什么形nL式?(3)推导流过上述 PN 结的总电流中 和 这两个电流分量之比的表达式?()npIx()nI(4)如果希望提高比值 , 应该如何调整掺杂浓度 和 的大小?()/npnIx AND解: (两个区域可以分别采用两个坐标系,将坐标原点分别位于势垒区两个边界处,可
2、以大大简化推导过程中的表达式)(1)分析的总体思路为:()()()(npnpnpnIxIxIIxI再分别解 N,P 区少子连续性方程,求出 和 .np)nxa)在稳态时,在 N 区内部,少子空穴的连续性方程为: 2 0xnnnppxpnpdEddDE小注入时, 项可以略去, ,故/xdE0x20nnppdD解此方程得通解为: /0()ppxLxnnnpxAeB其中,扩散长度 .1/2ppLD=边界条件为: 时, ; 时,x0()nnnx0()exp()anVpKT由边界条件求出系数可得解的结果为: 0()(ep/)1e()/nnanppxVkTxL=.0()() (exp)1exp()pnna
3、npp pDdxVJxekTLL=(1.1)0()()pnapnJxkb)同理 ,在 N 区少子空穴的连续性方程的通解为: /0()nnxLxpppnxAeB其中,扩散长度 .1/2nnLD=边界条件为(以结区与 P 区的界面处作为坐标原点 , 以从结区向 P 区的方向作为正方向): 时, ; 0x 0()exp(/)panxVkT时, ;Wp由边界条件求出系数 A,B 可得解的结果为:(1.2) 0sinh(/)ex(/)1sinh()/()sinhnapnpp pLVkTWxLnx L= 0 ()co(/)e(/)1cosh()/() sinhpnpnapnnn pndDVkTxLJeLL
4、x =(1.3)0 1x(/)(/)()()sinpanpn pneWxJ综合 a,b. 有: 0 01ex(/)1cosh(/)()exp(/)sinpn npapnpn a pnDeDVkTLJxJVkTLL=(2)由于 ,所以有:pnW= sinh()()ppnWxxL和, sinh()ppnLsih()nxL于是, (1.2)式可简化为 :.0()()exp(/)1ppaWnxVkT 0 ()()(/)()exp(/)1pnpnn a adeDJxe VkTx =(1.4)0()()ex(/)e(/)npnpn aaVkTkW=于是,由(1.1)式和(1.4)式得:00()()exp(
5、/)exp(/)1pnpnp aaeDJxJxVkTkTL=(3)由(1.4)式和(1.1)式可得: 0()()exp(/)npnpnpaIxJVkTDW=由于, , . 且 , .nnkTDeppkq2200/pipiAN2200/niniDN于是: ()exp(/)npnDaAIxLVkTW=(4) 可以通过增大 或减小 或减小 或增大 来提高比值 .DNApa()/(npnIxI2、A step pn junction diode is made in silicon with the n side having 1730dNcmand the p side having a net d
6、oping of . Please estimate the ratio of the 1730aNcmgeneration current to the diffusion current under the reverse bias of 5V.It is known that, for the minority carrier, , , 20/nDcs21/pcms.601npsSolutionThe built-in potential barrier is determined as 172 02()()(0.59).814.adbi iNkTVInInVeSo the space
7、charge width is determined as.1/21471/2952()1.780(.85)0.6()3.sbiRadVNWecmSo that(2.1)191059260(.)(.)(3.80)7.610/22iGenenJWAcm =The ideal reverse saturation current density is given by00npnspeDJLwhich may be rewritten as 2001pnsiadJeNSubstituting the parameters, we obtain(2.2)12.8/sJAcmWith equation(
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