noip2017提高组试题-(day1+day2~)Word版.doc
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1、|CCF 全国信息学奥林匹克联赛( NOIP2017)复赛提高组 day1(请选手务必仔细阅读本页内容)一题目概况中文题目名称 小凯的疑惑 时间复杂度 逛公园英文题目与子目录名 math complexity park可执行文件名 math complexity park输入文件名 math.in complexity.in park.in输出文件名 math.out complexity.out park.out每个测试点时限 1 秒 1 秒 3 秒测试点数目 20 10 10每个测试点分值 5 10 10附加样例文件 有 有 有结果比较方式 全文比较(过滤行末空格及文末回车)题目类型 传统
2、 传统 传统运行内存上限 256M 256M 512M二提交源程序文件名对于 C+语言 math.cpp complexity.cpp park.cpp对于 C 语言 math.c complexity.c park.c对于 pascal 语言 math.pas complexity.pas park.pas三编译命令(不包含任何优化开关)对于 C+ 语言 g+ -o mathmath.cpp -lmg+ -o complexitycomplexity.cpp -lmg+ -o parkpark.cpp -lm对于 C 语言 gcc -o math math.c-lmgcc -o comple
3、xitycomplexity.c -lmgcc -o park park.c-lm对于 pascal 语言 fpc math.pas fpc complexity.pas fpc park.pas注意事项:1、文件名(程序名和输入输出文件名)必须使用英文小写。2、C/C+中函数 main()的返回值类型必须是 int,程序正常结束时的返回值必须是 0。3、全国统一评测时采用的机器配置为:CPU AMD Athlon(tm) II x2 240 processor,2.8GHz, 内存 4G,上述时限以此配置为准。4、只提供 Linux 格式附加样例文件。5、提交的程序代码文件的放置位置请参照各
4、省的具体要求。6、特别提醒:评测在当前最新公布的 NOI Linux 下进行,各语言的编译器版本以其为准。|【问题描述】1小凯的疑惑(math.cpp/c/pas)小 凯 手 中 有 两 种 面 值 的 金 币 , 两 种 面 值 均 为 正 整 数 且 彼 此 互 素 。 每 种 金 币 小 凯 都 有无 数 个 。 在 不 找 零 的 情 况 下 , 仅 凭 这 两 种 金 币 , 有 些 物 品 他 是 无 法 准 确 支 付 的 。 现 在 小 凯想 知 道 在 无 法 准 确 支 付 的 物 品 中 , 最 贵 的 价 值 是 多 少 金 币 ? 注 意 : 输 入 数 据 保 证
5、存 在 小 凯无 法 准 确 支 付 的 商 品 。【输入格式】输入文件名为 math.in 。输入数据仅一行,包含两个正整数 a 和 b,它们之间用一个空格隔开,表示小凯手中金币的面值。【输出格式】输出文件名为 math.out 。输出文件仅一行,一个正整数 N,表示不找零的情况下,小凯用手中的金币不能准确支付的最贵的物品的价值。【输入输出样例 1】math.in math.out3 7 11见 选 手 目 录 下 的 math/math1.in 和 math/math1.ans。【输入输出样例 1 说明】小 凯 手 中 有 面 值 为 3 和 7 的 金 币 无 数 个 , 在 不 找 零
6、 的 前 提 下 无 法 准 确 支 付 价 值 为 1、2、4、5、8、11 的物品,其中最贵的物品价值为 11,比 11 贵的物品都能买到,比如:12 = 3 * 4 + 7 * 013 = 3 * 2 + 7 * 114 = 3 * 0 + 7 * 215 = 3 * 5 + 7 * 0【输入输出样例 2】见 选 手 目 录 下 的 math/math2.in 和 math/math2.ans。【数据规模与约定】对于 30%的数据: 1 a,b 50。对于 60%的数据: 1 a,b 10,000。对于 100%的数据:1 a,b 1,000,000,000。|【问题描述】2时间复杂度(
7、complexity.cpp/c/pas)小 明 正 在 学 习 一 种 新 的 编 程 语 言 A+, 刚 学 会 循 环 语 句 的 他 激 动 地 写 了 好 多 程 序 并给 出 了 他 自 己 算 出 的 时 间 复 杂 度 , 可 他 的 编 程 老 师 实 在 不 想 一 个 一 个 检 查 小 明 的 程 序 , 于 是 你 的 机 会 来 啦 ! 下 面 请 你 编 写 程 序 来 判 断 小 明 对 他 的 每 个 程 序 给 出 的 时 间 复 杂 度 是 否正 确 。A+语言的循环结构如下:其 中 “F i x y”表 示 新 建 变 量 ( i 变量 i 不 可 与
8、未 被 销 毁 的 变 量 重 名 ) 并 初 始 化 为 x,然 后 判 断 i 和 y 的 大 小 关 系 , 若 i 小 于 等 于 y 则 进 入 循 环 , 否 则 不 进 入 。 每 次 循 环 结 束后 i 都 会 被 修 改 成 i +1, 一 旦 i 大于 y 终 止 循 环 。x 和 y 可 以 是 正 整 数 (x 和 y 的 大 小 关 系 不 定 ) 或变 量 n。 n 是 一 个 表 示 数 据 规 模 的变 量 , 在 时 间 复 杂 度 计 算 中 需 保 留 该 变 量 而 不 能 将 其 视 为 常 数 , 该 数 远 大 于 100。“E”表示循环体结束。
9、循环体结束时,这个循环体新建的变量也被销毁。注:本题中为了书写方便,在描述复杂度时,使用大写英文字母“O”表示通常意义下“”的概念。【输入格式】输入文件名为 complexity.in。输 入 文 件 第 一 行 一 个 正 整 数 t, 表 示 有 t(t 10)个 程 序 需 要 计 算 时 间 复 杂 度 。每 个 程 序 我 们 只 需 抽 取 其 中 “F i x y”和 “E”即 可 计 算 时 间 复 杂 度 。 注 意 : 循 环 结 构允 许 嵌 套 。接 下 来 每 个 程 序 的 第 一 行 包 含 一 个 正 整 数 L 和 一 个 字 符 串 , L 代 表 程 序
10、行 数 , 字 符 串表 示 这 个 程 序 的 复 杂 度 , “O(1)”表 示 常 数 复 杂 度 , “O(nw)”表 示 复 杂 度 为 , 其 中 w 是 一 个 小 于 100 的 正 整 数 (输 入 中 不 包 含 引 号 ) , 输 入 保 证 复 杂 度 只 有 O(1)和 O(nw) 两种 类 型 。接下来 L 行 代 表 程 序 中 循 环 结 构 中 的 “F i x y”或 者 “E”。程 序 行 若 以 “F”开 头 , 表 示 进 入 一 个 循 环 , 之 后 有 空 格 分 离 的 三 个 字 符 (串 ) i x y, 其中 i 是 一 个 小 写 字
11、母 (保 证 不 为 “n”) , 表 示 新 建 的 变 量 名 , x 和 y 可 能 是 正 整 数 或 n , 已 知 若 为 正 整 数 则 一 定 小 于 100。程序行若以“E”开头,则表示循环体结束。【输出格式】输出文件名为 complexity.out 。输 出 文 件 共 t 行 , 对 应 输 入 的 t 个 程 序 , 每 行 输 出 “Yes”或 “No”或 者 “ERR”(输出中不包含引号) ,若程序实际复杂度与输入给出的复杂度一致则输出“Y es”, 不 一 致则 输 出 “No”, 若 程 序 有 语 法 错 误 ( 其 中 语 法 错 误 只 有 : F 和
12、E 不 匹 配 新 建 的 变量 与 已 经 存 在 但 未 被 销 毁 的 变 量 重 复 两 种 情 况 ) , 则 输 出 “ERR”。注 意 : 即 使 在 程 序 不 会 执 行 的 循 环 体 中 出 现 了 语 法 错 误 也 会 编 译 错 误 , 要 输 出“ERR”。F i x y循环体E|【输入输出样例 1】complexity.in complexity.out82 O(1)F i 1 1 E2 O(n1)F x 1 n E1 O(1)F x 1 n 4 O(n2)F x 5 n F y 10 n EE4 O(n2)F x 9 n EF y 2 n E4 O(n1)F
13、x 9 n F y n 4 EE4 O(1)F y n 4 F x 9 n EE4 O(n2)F x 1 n F x 1 10 EEYes Yes ERRYes No Yes Yes ERR见选手目录下的complexity/complexity1.in 和 complexity/complexity1.ans。【输入输出样例 1 说明】第 一 个 程 序 i 从 1 到 1 是 常 数 复 杂 度 。第 二 个 程 序 x 从 1 到 n 是 n 的 一 次 方 的 复 杂 度 。|第 三 个 程 序 有 一 个 F 开 启 循 环 却 没 有 E 结 束 , 语 法 错 误 。第 四 个
14、程 序 二 重 循 环 , n 的 平 方 的 复 杂 度 。第五个程序两个一重循环,n 的一次方的复杂度。第 六 个 程 序 第 一 重 循 环 正 常 , 但 第 二 重 循 环 开 始 即 终 止 (因 为 n 远 大 于 100, 100 大 于 4) 。第 七 个 程 序 第 一 重 循 环 无 法 进 入 , 故 为 常 数 复 杂 度 。第八个程序第二重循环中的变量 x 与第一重循环中的变量重复,出现语法错误,输出ERR。【输入输出样例 2】见选手目录下的complexity/complexity2.in 和 complexity/complexity2.ans。【数据规模与约定
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