直线与-圆的位置关系.doc
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1、|直线与圆、圆与圆的位置关系1判断直线与圆的位置关系常用的两种方法(1)几何法:利用圆心到直线的距离 d 和圆半径 r 的大小关系dr相离(2)代数法: Error! 判 别 式 b2 4ac知识拓展圆的切线方程常用结论(1)过圆 x2y 2r 2 上一点 P(x0,y 0)的圆的切线方程为 x0xy 0yr 2.(2)过圆(xa) 2( yb) 2r 2 上一点 P(x0,y 0)的圆的切线方程为(x 0a)(x a)(y 0b)( yb)r 2.(3)过圆 x2y 2r 2 外一点 M(x0,y 0)作圆的两条切线,则两切点所在直线方程为 x0xy 0yr 2.2圆与圆的位置关系设圆 O1
2、:(xa 1)2(yb 1)2 r (r10),21圆 O2:(xa 2)2(yb 2)2r (r20).2方法位置关系几何法:圆心距 d 与 r1,r 2 的关系代数法:联立两圆方程组成方程组的解的情况外离 dr1r 2 无解外切 d r1r 2 一组实数解相交 |r1r 2|0,N(x,y)|(x 1) 2(y )2a 2,a0,且 MN,求 a 的最大值2a2 x2 3和最小值(1)答案 D (2)故 a 的取值范围是2 2,2 2,a 的最大值为 2 2,最小值为 2 2.2 2 2 2高考中与圆交汇问题的求解一、与圆有关的最值问题典例:(1)(2014江西)在平面直角坐标系中,A,B
3、 分别是 x 轴和 y 轴上的动点,若以 AB 为直径的圆 C 与直线2xy40 相切,则圆 C 面积的最小值为( )A. B. 45 34C(62 ) D. 554(2)(2014北京)已知圆 C:(x 3) 2(y4) 21 和两点 A( m,0),B(m ,0)(m0),若圆 C 上存在点 P,使得APB 90,则 m 的最大值为 ( )A7 B6 C5 D4答案 (1)A (2)B二、圆与不等式的交汇问题典例:(3)设 m,nR,若直线( m1)x( n1)y20 与圆(x1) 2( y1) 21 相切,则 mn 的取值范围是( )A1 ,1 3 3B(,1 1 ,)3 3C22 ,2
4、2 2 2D(,22 2 2 ,)2 2(4)(2014安徽)过点 P( ,1)的直线 l 与圆 x2y 21 有公共点,则直线 l 的倾斜角的取值范围是( )3A. B.(0,6 (0,3C. D.0,6 0,3答案 (3)D (4)D|A 组 专项基础训练(时间:45 分钟)1(2014湖南)若圆 C1:x 2y 21 与圆 C2:x 2y 26x 8ym0 外切,则 m 等于( )A21 B19 C9 D11答案 C2(2013福建)已知直线 l 过圆 x2(y3) 24 的圆心,且与直线 xy 10 垂直,则 l 的方程是( )Axy20 Bxy20Cx y30 Dxy30答案 D3若
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