八年级-下勾股定理培优试题-集锦(含解析~).doc
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1、|初二数学勾股定理提高练习与常考难题和培优题压轴题二填空题(共 5 小题)11已知 Rt ABC 中,C=90 ,a+b=14cm,c=10cm,则 RtABC 的面积等于 12观察下列勾股数第一组:3=21+1,4=21(1+1) ,5=2 1( 1+1)+1第二组:5=22+1,12=22(2+1) ,13=2 2(2+1)+1第三组:7=23+1,24=23(3+1) ,25=2 3(3+1)+1第四组:9=24+1,40=24(4+1) ,41=2 4(4+1)+1观察以上各组勾股数组成特点,第 7 组勾股数是 (只填数,不填等式)13观察下列一组数:列举:3、4、5,猜想:3 2=4
2、+5;列举:5、12、13,猜想:5 2=12+13;列举:7、24、25,猜想:7 2=24+25;列举:13、b、c,猜想:13 2=b+c;请你分析上述数据的规律,结合相关知识求得 b= ,c= 三解答题(共 27 小题)14a , b,c 为三角形 ABC 的三边,且满足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,试判别这个三角形的形状15如图:四边形 ABCD 中,AB=CB= ,CD= ,DA=1,且 ABCB 于 B试求:(1)BAD 的度数;(2)四边形 ABCD 的面积|16如图,小华准备在边长为 1 的正方形网格中,作一个三边长分别为 4,5,的三角形,请你帮助小华
3、作出来17如图所示,在一次夏令营活动中,小明坐车从营地 A 点出发,沿北偏东60方向走了 100 km 到达 B 点,然后再沿北偏西 30方向走了 100km 到达目的地 C 点,求出 A、C 两点之间的距离18如图,在气象站台 A 的正西方向 320km 的 B 处有一台风中心,该台风中心以每小时 20km 的速度沿北偏东 60的 BD 方向移动,在距离台风中心 200km 内的地方都要受到其影响(1)台风中心在移动过程中,与气象台 A 的最短距离是多少?(2)台风中心在移动过程中,气象台将受台风的影响,求台风影响气象台的时间会持续多长?|19如图,已知ABC 中, B=90,AB=8cm,
4、BC=6cm ,P 、Q 分别为 AB、BC边上的动点,点 P 从点 A 开始沿 AB 方向运动,且速度为每秒 1cm,点 Q 从点 B 开始 BC 方向运动,且速度为每秒 2cm,它们同时出发;设出发的时间为t 秒(1)出发 2 秒后,求 PQ 的长;(2)从出发几秒钟后,PQB 能形成等腰三角形?(3)在运动过程中,直线 PQ 能否把原三角形周长分成相等的两部分?若能够,请求出运动时间;若不能够,请说明理由20在ABC 中,AB、BC、AC 三边的长分别为 、 、 ,求这个三角形的面积小华同学在解答这道题时,先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为 1) ,再在网格中画出格点ABC(即AB
5、C 三个顶点都在小正方形的顶点处) ,如图 1 所示这样不需求ABC 的高,而借用网格就能计算出它的面积这种方法叫做构图法(1)ABC 的面积为: (2)若DEF 三边的长分别为 、 、 ,请在图 2 的正方形网格中画出相应的DEF,并利用构图法求出它的面积为 (3)如图 3,ABC 中, AGBC 于点 G,以 A 为直角顶点,分别以 AB、AC 为|直角边,向ABC 外作等腰 RtABE 和等腰 RtACF,过点 E、F 作射线 GA 的垂线,垂足分别为 P、Q 试探究 EP 与 FQ 之间的数量关系,并证明你的结论(4)如图 4,一个六边形的花坛被分割成 7 个部分,其中正方形PRBA,
6、RQDC,QPFE 的面积分别为 13m2、25m 2、36m 2,则六边形花坛 ABCDEF的面积是 m 221 (1)在ABC 中,AB、BC、AC 三边的长分别为 、 、 ,求这个三角形的面积如图 1,某同学在解答这道题时,先建立一个每个小正方形的边长都是 1 的网格,再在网格中画出边长符合要求的格点三角形 ABC(即ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处) ,这样不需要求ABC 的高,而借用网格就能就算出它的面积请你将ABC 的面积直接填写在横线上 思维拓展:(2)已知ABC 三边的长分别为 a(a0) ,求这个三角形的面积我们把上述求ABC 面积的方法叫做构图法如图 2,网格中每个小正
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