绵阳市高中2018年度第一次诊断性考试~数学文.doc
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1、|绵阳市高中 2015 级第一次诊断性考试数学(文史类)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)。第卷 1 至 2 页,第卷 3 至 4 页。共 4页。满分 150 分。考试时间 120 分钟。考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后,将答题卡交回。第卷(选择题,共 60 分)注意事项:必须使用 2B 铅笔在答题卡上经所选答案对应的标号涂黑。第卷共 12 小题。1.设集合 ,集合 B= ,则 =01x4-)( ZA4,32BAA.(2,4) B.2.4 C.3 D.2,32.若 xy,且 x+y=2,则下列不等式成立的是A. B. C.x1 D.y02 yx1
2、3.已知向量 a=(x-1,2),b=(x,1),且 ab,则 x 的值是A.-1 B.0 C.1 D.24.若 2tan4-tan, 则A.-3 B.3 C. D.43-5.某单位为鼓励职工节约用水,作出如下规定:每位职工每月用水不超过 10 立方米的,按每立方米 3 元收费;用水超过 10 立方米的,超过的部分按每立方米 5 元收费。某职工某月缴水费 55 元,则该职工这个月实际用水为()立方米。A.13 B.14 C.15 D.166. 已知命题 ,则 a-b=-1,下列命2-b1a,baq0expx0 若,: 命 题, 使 得: RR题为真命题的是A. p B. C. D.qpqp7.
3、 函数 f(x)满足 f(x+2)=f(x),且当-1x1 时,f(x)=|x|。若函数 y=f(x)的图象|与函数 g(x)= (a0 ,且 a1)的图象有且仅有 4 个交点,则 a 的取值集合为loA. (4,5) B.(4,6) C.5 D.68. 已知函数 的距离是 ,最 低 点) 图 象 的 最 高 点 与 相 邻()( 0xcos3sinf 17若将 y=f(x)的图象向右平移 个单位得到 y=g(x)的图象,则函数 y=g(x)图象的一条对称轴61方程是A. B. C. D.x=0653x2110. 已知 0 ab1,给出以下结论: .则其中正确的结论个数是; 32 blogal
4、3121312; A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个11. 已知 是函数 f(x)=x+1-ln(x+2)的零点, 是函数 g(x)= 的零点,1 2 4ax2-且满足| |1,则实数 a 的最小值是2-A. -1 B.-2 C. D.-112. 已知 a,b,cR,且满足 ,如果存在两条相互垂直的直线与函数 f(x)1cb2=ax+bcosx+csinx 的图象都相切,则 的取值范围是c3aA. -2,2 B.- C. D. 5, 6-, 2,-第卷(非选择题 共 90 分)注意事项:必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出,确
5、认后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。第卷共 11 小题。2、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13. 已知变量 x,y 满足约束条件 。的 最 小 值 是则, , yx2z1x-y3614. 已知偶函数 f(x)在0,+)上单调递增,且 f(2)=1,若 f(2x+1)1,则 x 的取值范围是 。|15. 在ABC 中,AB=2,AC=4,A= ,且 M,N 是边 BC 的两个三等分点,则3= .ANM16. 已知数列 是单调递增数列,则实数 m 的取nn11n a2ama, 如 果, 且满 足 值范围是 。3、解答题:本大题共 6 小
6、题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. (本题满分 12 分)若函数 f(x)=Asin( )(A0, )的部分图象如右图所示。x2-0, ()求函数 f(x)的解析式;()设 的值。2sin56af30,)() , 且,( 18. (本题满分 12 分)设公差大于 0 的等差数列 成等比数列,记数列13413nn a5,a , 且已 知项 和 为的 前 S的前 n 项和为 .1nanT()求 ;()若对于任意的 n 恒成立,求实数 t 的取值范围。1at,nTN19. (本题满分 12 分)|在ABC 中,B= .2332 BDABCD,上 一 点 , 且是 边,(
7、)求ADC 的大小;()若 AC= ,求ABC 的面积。120. (本题满分 12 分)已知函数 f(x)= (aR).ax-23()求 f(x)在区间-1,2上的最值;()若过点 P(1,4)可作曲线 y=f(x)的 3 条切线,求实数 a 的取值范围。21. (本题满分 12 分)函数 f(x)= )()( Ra2-x1a2ln-()求 f(x)的单调区间;()若 a0,求证:f(x) .a3-|请考生在第 22,23 两题中任选一题作答。注意:只能做所选定的题目。如果多做,则按所做的第一个题目计分,作答时请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22. (本题满分 10 分)选修
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