(要~)《全等三角形》-《轴对称》-期末预习复习提优题及答案~解析.doc
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1、|八年级数学全等三角形 轴对称复习提优题一选择题(共 4 小题)1如图,Rt ACB 中, ACB=90,ABC 的角平分线 BE 和BAC 的外角平分线 AD 相交于点 P,分别交 AC 和BC 的延长线于 E,D过 P 作 PFAD 交 AC 的延长线于点 H,交 BC 的延长线于点 F,连接 AF 交 DH 于点G则下列结论:APB=45 ;PF=PA; BDAH=AB; DG=AP+GH其中正确的是( )A B C D2如图,将 30的直角三角尺 ABC 绕直角顶点 A 逆时针旋转到 ADE 的位置,使 B 点的对应点 D 落在 BC 边上,连接 EB、EC,则下列结论: DAC=DC
2、A;ED 为 AC 的垂直平分线;EB 平分 AED;ED=2AB其中正确的是( )A B C D3如图,Rt ACB 中, ACB=90, ABC 的角平分线 AD、BE 相交于点 P,过 P 作 PFAD 交 BC 的延长线于点F,交 AC 于点 H,则下列结论: APB=135;PF=PA;AH+BD=AB; S 四边形 ABDE= SABP,其中正确的是( )A B C D 2 4如图,在四边形 ABCD 中,B= C=90, DAB 与ADC 的平分线相交于 BC 边上的 M 点,则下列结论:AMD=90;M 为 BC 的中点;AB+CD=AD; ; M 到 AD 的距离等于 BC
3、的一半;其中正确的有( )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个二解答题(共 8 小题)5如图 1,在 RtACB 中, ACB=90,ABC=30AC=1 点 D 为 AC 上一动点,连接 BD,以 BD 为边作等边BDE,EA 的延长线交 BC 的延长线于 F,设 CD=n,(1)当 n=1 时,则 AF= _ ;(2)当 0n1 时,如图 2,在 BA 上截取 BH=AD,连接 EH,求证:AEH 为等边三角形36两个等腰直角ABC 和等腰直角 DCE 如图 1 摆放,其中 D 点在 AB 上,连接 BE(1)则 = _ ,CBE= _ 度;(2)当把DEF 绕点 C 旋转到如图 2 所
4、示的位置时(D 点在 BC 上) ,连接 AD 并延长交 BE 于点 F,连接 FC,则= _ ,CFE= _ 度;(3)把DEC 绕点 C 旋转到如图 3 所示的位置时,请求出 CFE 的度数 _ 47已知ABC 为边长为 10 的等边三角形,D 是 BC 边上一动点:如图 1,点 E 在 AC 上,且 BD=CE,BE 交 AD 于 F,当 D 点滑动时, AFE 的大小是否变化?若不变,请求出其度数如图 2,过点 D 作ADG=60 与ACB 的外角平分线交于 G,当点 D 在 BC 上滑动时,有下列两个结论:DC+CG 的值为定值; DGCD 的值为定值其中有且只有一个是正确的,请你选
5、择正确的结论加以证明并求出其值5参考答案与试题解析1 考点: 直角三角形的性质;角平分线的定义;垂线;全等三角形的判定与性质4387773专题: 推理填空题分析: 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和与角平分线的定义表示出 CAP,再根据角平分线的定义ABP= ABC,然后利用三角形的内角和定理整理即可得解;先根据直角的关系求出AHP=FDP,然后利用角角边证明 AHP 与FDP 全等,根据全等三角形对应边相等可得 DF=AH,对应角相等可得 PFD=HAP,然后利用平角的关系求出BAP=BFP ,再利用角角边证明ABP 与FBP 全等,然后根据全等三角形对应边相等得到 AB=BF
6、,从而得解;根据 PFAD,ACB=90 ,可得 AGDH,然后求出ADG= DAG=45,再根据等角对等边可得DG=AG,再根据等腰直角三角形两腰相等可得 GH=GF,然后求出 DG=GH+AF,有直角三角形斜边大于直角边,AFAP ,从而得出本小题错误解答: 解:ABC 的角平分线 BE 和BAC 的外角平分线,ABP= ABC,CAP= (90+ABC)=45 + ABC,在ABP 中,APB=180 BAPABP,=180(45+ ABC+90ABC) ABC,=18045 ABC90+ABC ABC,=45,故本小题正确;ACB=90,PFAD,FDP+HAP=90, AHP+HAP
7、=90,AHP=FDP,PFAD,APH=FPD=90,在AHP 与FDP 中, ,AHPFDP(AAS ) ,DF=AH,AD 为 BAC 的外角平分线,PFD=HAP,PAE+BAP=180,又PFD+ BFP=180,PAE=PFD,ABC 的角平分线,ABP=FBP,在ABP 与 FBP 中, ,ABPFBP(AAS) ,AB=BF,AP=PF 故小题正确;BD=DF+BF,6BD=AH+AB,BDAH=AB,故 小题正确;PFAD, ACB=90,AGDH,AP=PF,PFAD,PAF=45,ADG=DAG=45,DG=AG,PAF=45,AG DH,ADG 与FGH 都是等腰直角三
8、角形,DG=AG,GH=GF,DG=GH+AF,AFAP,DG=AP+GH 不成立,故本小题错误,综上所述正确故选 A点评: 本题考查了直角三角形的性质,全等三角形的判定,以及等腰直角三角形的判定与性质,等角对等边,等边对等角的性质,综合性较强,难度较大,做题时要分清角的关系与边的关系2 考点: 旋转的性质;含 30 度角的直角三角形4387773分析: 根据直角三角形中 30的角所对的直角边等于斜边的一半,以及旋转的性质即可判断解答: 解:根据旋转的性质可以得到:AB=AD ,而 ABD=60,则ABD 是等边三角形,可得到 DAC=30,DAC=DCA,故正确;根据可得 AD=CD,并且根
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