通信原理教学课件(第三版~)樊昌信部分课后习题-答案~.doc
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1、|第一章:信息量、平均信息速率、码元速率、信息速率第二章:习题 2.1 设随机过程 X(t)可以表示成:()2cos, t t式中, 是一个离散随机变量,它具有如下概率分布:P( =0) =0.5,P ( = /2)=0.5试求 EX(t)和 。R(0,1)解:E X(t)=P( =0)2 +P( = /2)cos(2)t 2cos()=cos2)int习题 2.2 设一个随机过程 X(t)可以表示成:()2cos, t t判断它是功率信号还是能量信号?并求出其功率谱密度或能量谱密度。解:为功率信号。 /2/21()lim()cos*cos2()TXTRXtdtdt2cs()jtjte2()(
2、) )1jfjtjtjfXPfReded|习题 2.6 试求 X(t)=A 的自相关函数,并根据其自相关函数cost求出其功率。解:R (t, t+ )=EX(t)X(t+ ) =cos*()EAtt221cos ()AEtR功率 P=R(0)= 2习题 2.10 已知噪声 的自相关函数 ,k 为常数。tn-e2Rn(1)试求其功率谱密度函数 和功率 P;(2)画出 和 的f nfPn曲线。解:(1)2()()2()kj jnn kPfRededf20kn(2) 和 的曲线如图 2-2 所示。()nRf图 2-2nR2k0fPn10 f|习题 2.16 设有一个 LC 低通滤波器如图 2-4
3、所示。若输入信号是一个均值为 0、双边功率谱密度为 的高斯白噪声时,试求02n(1)输出噪声的自相关函数。(2)输出噪声的方差。解:(1)LC 低通滤波器的系统函数为 H(f)= 2214jfCfLC输出过程的功率谱密度为 200 2()()1i nPH对功率谱密度做傅立叶反变换,可得自相关函数为 00()exp()4CnRL(2)输出亦是高斯过程,因此2 000()()4CnRL第三章:习题 3.1 设一个载波的表达式为 ,基带调制信()5cos10tt号的表达式为:m(t)=1+ 。试求出振幅调制时已调信号的频cos20t谱,并画出此频谱图。解: tttcmts 10cos52s1ttt8
4、ss0os5由傅里叶变换得LC图 2-4LC 低通滤波器|4045 6052ff fffS 已调信号的频谱如图 3-1 所示。习题 3.3 设一个频率调制信号的载频等于 10kHZ,基带调制信号是频率为 2 kHZ 的单一正弦波,调制频移等于 5kHZ。试求其调制指数和已调信号带宽。解:由题意,已知 =2kHZ, =5kHZ,则调制指数为mff52.fm已调信号带宽为 ()()14 kHZBf习题 3.8 设角度调制信号的表达式为。试求:63()10cos(2*10cos2*)stttS(f)254600500400 0 400500600|(1)已调信号的最大频移;(2)已调信号的最大相移;
5、(3)已调信号的带宽。解:(1)该角波的瞬时角频率为 6()2*10sin20t t故最大频偏 1 kHZf(2)调频指数 30*fm故已调信号的最大相移 。1 rad(3)因为 FM 波与 PM 波的带宽形式相同,即 ,2(1)FMfmB所以已调信号的带宽为 B=2(10+1)* 3102 kHZ第四章:不失真的最小抽样频率、抽样值、频谱分布图、信噪比、输出码组、量化误差、量化第五章:习题 5.1 若消息码序列为 1101001000001,试求出 AMI 和 码的相应序列。3HDB解: 码AMI 为 码为 3HDB习题 5.5 设一个二进制单极性基带信号序列中的“1”和“0 ”分别用脉冲见
6、图 5-2 的有无表示,并且它们出现的概率相等,码元持续时间等于 。试求:)(tg T(1) 该序列的功率谱密度的表达式,并画出其曲线;(2) 该序列中有没有概率 的离散分量?若有,试计算其Tf1功率。100101 OTTtA)(tg|解:图 5-2 习题 5.5 图 1(1)由图 5-21 得 其 他 02,)(TtAtg的频谱函数为: )(tg 4)(2wSaG由题意, ,且有 = , =0,所以210/P1tg)(2t )(1fGt。将其代入二进制数字基带信号的双边功率谱密度函数的表达式中,可得)(,2fG TmfSaAwTSaAfGTfPfP TmfPmffTfPs 216416)1(
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