相似三角形--一线三等角型.doc
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1、|相似三角形(3) “一线三等角型”教学目标:1、掌握相似三角形的判定和性质,并能熟练运用其解决重要类型“一线三等角”的类型题.2、经历运用相似三角形的基础知识解决问题的过程,再次体验图形运动、分类讨论、方程与函数等数学思想.3、通过问题的解决,体验探究问题成功的乐趣,积极探索,提高学习几何的兴趣.重点:相似三角形的判定性质及其应用.难点:与相似、函数有关的综合性问题的解决技巧和方法.教学方法:启发式教学方法,尝试指导教学法.一、知识梳理:(图 1) (图 2)(1)如图 1:已知三角形 ABC 中,AB=AC, ADE=B,那么一定存在的相似三角形有_(2)如图 2:已知三角形 ABC 中,
2、AB=AC, DEF=B,那么一定存在的相似三角形有二、 【例题解析】【例 1】如图,在边长为 2 的等边三角形 ABC 中,D 是 BC 边上任意一点,AB 边上有一点E,AC 边上有一点 F,使EDF=ABC. 已知 BD=1,BE= ,求 CF 的长31【练】1、已知ABC 中 AB=AC=6、BC=8,BAC=120 度,D 是 BC 边上任意一点,AB 边上有一点 E,AC 边上有一点 F,使EDF=C. 已知 BD=6、BE=4,求:CF 的长|2、如图,等边ABC 中,边长为 6,D 是 BC 上动点,EDF=60(1)求证:BDECFD(2)当 BD= ,FC=1 时,求 BE
3、3【例 2】在 中, 是 AB 上的一点,且 ,点 PABCOBCA,3,4,90o 52ABO是 AC 上的一个动点, 交线段 BC 于点 Q, (不与点 B,C 重合) ,已知 AP=2,求 CQOPQ【练】在直角三角形 ABC 中, 是 AB 边上的一点,E 是在 AC 边DBCA,90o上的一个动点, (与 A,C 不重合) , 与射线 BC 相交于点 F.FE(1)、当点 D 是边 AB 的中点时,求证:(2)、当 ,求 的值mBAFE|【例 3】已知在等腰三角形 ABC 中,AB=AC,D 是 BC 的中点,EDF= B,求证:BDEDFE.【练】在边长为 4 的等边 中,D 是
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