幂函数预习复习.doc
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1、|幂函数复习一、知识要点1、幂函数定义:一般地,形如 的函数称为幂函数,xy)(Ra其中 为常数2、幂函数性质归纳(1)所有的幂函数在(0,+)都有定义并且图象都过点(1,1) ;(2) 时,幂函数的图象通过原点,并且在区间 上是 ),0增函数特别地,当 时,幂函数的图象下凸;当1时,幂函数的图象上凸;(3) 时,幂函数的图象在区间 上是减函数在第一0),0(象限内,当 从右边趋向原点时,图象在 轴右方无限地逼近xy轴正半轴,当 趋于 时,图象在 轴上方无限地逼近 轴yxx正半轴二、典型例题及对应习题1、幂函数的概念、解析式、定义域、值域1若幂函数 y=f(x)的图象过点(5 , ) ,则 为
2、( )A B C D 12设 2,1, ,1,2 ,3,则使幂函数 y=xa 为奇函数且在( 0,+)上单调递减的a 个数为( )A1 B2 C3 D43已知函数 f(x)=x k(k 为常数,kQ) ,在下列函数图象中,不是函数 y=f(x)的图象是( )A B C D4已知函数 f(x)= (m 2m1)x 5m3 是幂函数且是(0,+)上的增函数,则 m 的值为( )A2 B 1 C1 或 2 D05已知点(a , )在幂函数 f(x)= (a 26a+10)x b 的图象上,则函数 f(x)是( )A奇函数 B偶函数C定义域内的减函数 D定义域内的增函数|2、幂函数的图像6幂函数 y=
3、f(x)的图象过点(4 ,2) ,则幂函数 y=f(x)的图象是( )A B C D9幂函数 y=xm,y=x n,y=x p 的图象如图所示,以下结论正确的是( )Am np Bmpn Cnpm Dpnm10函数 f(x) = 1 的图象大致是( )A B C D3、幂函数的图像及其与指数的关系11函数 y=x3 和 图象满足( )A关于原点对称 B关于 x 轴对称 C关于 y 轴对称 D关于直线 y=x 对称12已知点 在幂函数 f(x)的图象上,则 f( x)是( )A奇函数 B偶函数 C定义域内的减函数 D定义域内的增函数13若 0xy1,则( )A3 y 3x Bx 0.5y 0.5
4、 Clog x3log y3 Dlog 0.5xlog 0.5y14已知幂函数 y=(a 22a2)x a 在实数集 R 上单调,那么实数 a=( )A一切实数 B3 或 1 C1 D315函数 y= 的单调递增区间是( )A ( ,1 ) B (0,1 ) C (1,2 ) D (1 ,+)|4、幂函数的性质16幂函数 f(x )=(m 24m+4)x 在(0 ,+)为减函数,则 m 的值为( )A1 或 3 B1 C3 D217若四个幂函数 y=xa,y=x b,y=x c,y=x d 在同一坐标系中的图象如图,则 a、b、c、d 的大小关系是( )Ad c b a Bab cd Cdca
5、b Dabdc18幂函数 y=(m 2m1) ,当 x(0 ,+)时为减函数,则实数 m 的值为( )Am=2 Bm= 1 Cm= 1 或 2 Dm19若幂函数 f(x )=(m 2m1)x 1m 是偶函数,则实数 m=( )A1 B2 C3 D 1 或 25、幂函数的单调性、奇偶性及其应用20已知 10,则( )A BC D21若 a=0.5 ,b=0.5 ,c=0.5 ,则 a,b,c 的大小关系为( )Aa bc Bab c Cacb Dabc22若 ,则 a、b、c 的大小关系是( )Aa bc Bcab Cbca Dbac23函数 y= 在第二象限内单调递增,则 m 的最大负整数是(
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