八年级-数学全等三角形(培优精选难题~).doc
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1、|北京四中八年级培优班数学全等三角形复习题1如图 1,已知在等边ABC 中,BDCE ,AD 与 BE 相交于 P,则APE 的度数是 。 1 PEDABC 2 EDBAC 3EABCDO2如图 2,点 E 在 AB 上,ACAD,BCBD,图中有 对全等三角形。3如图 3,OAOB,OCOD,O60,C 25,则BED 等于 度。4如图 4 所示的 22 方格中,连接 AB、AC,则12 度。 21 4CBA5 OECA BD6 DEFCBA5如图 5,下面四个条件中,请你以其中两个为已知条件,第三个为结论,推出一个正确的命题。( )AEAD ; ABAC; OBOC;B C。6如图 6,在
2、ABC 中,BAC90,延长 BA 到点 D,使 AD AB,点 E、F 分别为边21BC、AC 的中点。(1)求证:DFBE;(2)过点 A 作 AGBC,交 DF 于点 G,求证:AGDG 。7如图 7,在四边形 ABCD 中,对角线 AC 平分BAD,ABAD ,下列结论正确的是( |)A. ABADCB CD B. ABADCBCDC. ABAD CBCD D. ABAD 与 CBCD 的大小关系不确定 7B DAC8 FEDCAB8In Fig. 8, LetABC be an equilateral triangle, D and E be points on edges AB a
3、nd AC respectively, F be intersection of segments BE and CD, and BFC=120, then the magnitude relation between AD and CE is ( )A. ADCE B. ADCE C. AD=CE D. indefinite(英汉小词典:equilateral 等边的;intersection 交点;indefinite 不确定的;magnitude 大小,量)9如图 9,在ABC 中,ACBC5,ACB80,O 为ABC 中一点,OAB 10,OBA30,则线段 AO 的长是 。 9OCA
4、 B10FDE CPAQB 10如图 10,已知 BD、CE 分别是ABC 的边 AC 和 AB 上的高,点 P 在 BD 的延长线上,BPAC,点 Q 在 CE 上,CQAB。求证:(1)APAQ;(2)APAQ。11如图 11,在ABC 中,C60,ACBC,又ABC、1 DCB ACAB|aac7250 50 a50725058cbaCBABCA、CAB都是ABC 形外的等边三角形,而点 D 在 AC 上,且 BCDC。(1)证明:CBDB DC;(2)证明:ACDDBA ;12如图 12,在ABC 中,D、E 分别是 AC、BC 上的点,若ADBEDBEDC,则C 的度数为 。 12D
5、EAB13如图 13,已知ABC 的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中和ABC 全等的图形是 。14如图 14,在ABC 中,ADBC,CEAB ,垂足分别为 D、E,AD 、CE 交于 H 点,请你添加一个适当的条件: ,使AEHCEB。 14HEDABC 15EB CAD a32 116B ED A C15如图 15,在ABC 中,已知 ABAC,要使 ADAE,需要添加的一个条件是 。16有一腰长为 5,底边长为 4的等腰三角形纸片,沿着底边上的中线将纸片剪开,得到两个全等的直角三角形纸片,用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有 个不同的四边形。17如图 16,ABF 和ADC 是
6、ABC 分别沿着 AB、AC 边翻折 180形成的,若1:2:328:5:3,则 的度数为 。18如图 17,已知 CEAD 于 E,BFAD 于 F,你能说明BDF 和CDE全等吗?若能,请你说明理由;若不能,在不用增加辅助线的情况下,请添加其中一个适当的条件,这个条件是 ,来说明这两个三角形全等,并写出证明过程。17DFEAB C|20如图 20,在AFD 和BEC 中,点 A、E、F、C 在同一直线上,有下面四个论断:ADCB; AECF;BD;ADBC。请用其中有一个作为条件,余下的一个作为结论,编一道数学问题,并写出解答过程。21如图 21,小明剪了一个等腰梯形ABCD,其中 ADB
7、C,ABDC;又剪了一个等边EFG,同桌的小华拿过来拼成如图的形状,她发现 AD 与 FG 恰好完全重合,于是她用透明胶带将梯形 ABCD 与EFG 粘在一起,并沿EB、EC 剪下。小华得到的EBC 是什么三角形?请你作出判断并说明理由。22如图 22,在ABC 与DEF 中,给出以下六个条件:ABDE;BCEF ;ACDF;A D;BF;A D,以其中三个条件作为已知,不能判断ABC 与DEF 全等的是( )A. B. C. D. 23如图 23(1) ,在ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 的中点,将ADE 沿线段 DE 向下折叠,得到图 23(2) ,下列关于图 23(2)的四个结论
8、中,不一定成立的是( )A. 点 A 落在 BC 边的中点 B. B1C180C DBA 是等腰三角 D. DEBC20DA FEB C21 FEGDBCA CD(G)EA(F)B2 FEDAB C123(2)(1) AEDCBAEDAB C 24 DC NMA B|24如图 24,已知 MBND,MBANDC,下列不能判定ABM CDN 的条件是( )A. MN B. AB CD C. AMCN D. AMCN25如图 25,在ABC 中,点 D 在 AB 上,点 E 在 BC 上,BDBE。(1)请你再添加一个条件,使得BEABDC,并给出证明,你添加的条件是: 。并给出证明。(2)根据你
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