白淑敏崔红卫概率论与-数理统计课后习题-答案~.doc
《白淑敏崔红卫概率论与-数理统计课后习题-答案~.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《白淑敏崔红卫概率论与-数理统计课后习题-答案~.doc(172页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、白淑敏 崔红卫概率论与数理统计习 题 1.11试判断下列试验是否为随机试验:(1)在恒力的作用下一质点作匀加速运动;(2)在 5 个同样的球(标号 1,2,3,4,5,)中,任意取一个,观察所取球的标号;(3)在分析天平上称量一小包白糖,并记录称量结果解(1)不是随机试验,因为这样的试验只有唯一的结果(2)是随机试验,因为取球可在相同条件下进行,每次取球有 5 个可能的结果:1,2,3,4,5,且取球之前不能确定取出几号球(3)是随机试验,因为称量可在相同条件下进行,每次称量的结果用 x 表示,则有,其中 m 为小包白糖的重量, 为称量结果的误差限易见每次称量会(,)xm有无穷多个可能结果,在
2、称量之前不能确定哪个结果会发生2写出下列试验的样本空间(1)将一枚硬币连掷三次;(2)观察在时间0 ,t 内进入某一商店的顾客人数;(3)将一颗骰子掷若干次,直至掷出的点数之和超过 2 为止;(4)在单位圆内任取一点,记录它的坐标解(1) =(正正正) , (正正反) , (正反正) , (反正正) , (正反反) , (反正反) , (反反正) , (反反反);(2) =0,1,2,3,;(3) =(3,4),(5,6),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(1,1,1),(1,1,2),(1,1
3、,3),(1,1,4),(1,1,5),(1,1,6).(4)在单位圆内任取一点,这一点的坐标设为(x,y),则 x,y 应满足条件故此试验的样本空间为21.2(,)|1.xy3将一颗骰子连掷两次,观察其掷出的点数令 =“两次掷出的点数相同” , AB=“点数之和为 10”, =“最小点数为 4”试分别指出事件 、 、 以及 CCA、 、 、 、 各自含有的样本点ABAB解 =(1,1) ,(2,2) ,(3,3) , (4,4) ,(5,5) ,(6,6) ;=(4,6) ,(5,5) ,(6,4); =(4,4) ,(4,5) ,(4,6) ,(5,4) ,(6,4);C;(1,)2,(3
4、)4,(5),6(4,)AB=(1,1),(2,2),(3,3) ,(5,5),(6,6);=(4,5),(4,6),(5,4) , (6,4);(5,).BC4在一段时间内,某电话交换台接到呼唤的次数可能是 0 次,1 次,2 次, 记事件 kA(k = 1 ,2 ,)表示“接到的呼唤次数小于 k”,试用 间的运算表示下列事件:kA(1) 呼唤次数大于 2 ;(2) 呼唤次数在 5 到 10 次范围内;(3) 呼唤次数与 8 的偏差大于 2 解 (1) ;(2) ;(3) .3A1561A5试用事件 、 、 及其运算关系式表示下列事件:BC(1) 发生而 不发生;(2) 不发生但 、 至少有
5、一个发生;(3) 、 、 中只有一个发生;A(4) 、 、 中至多有一个发生;BC(5) 、 、 中至少有两个发生;(6) 、 、 不同时发生解 (1) ;(2) ;(3) ; (4) ;AB()CABC ABC(5) ; (6) 6在某大学金融学院的学生中任选一名学生若事件 表示被选学生是女生,事件表示该生是大学二年级学生,事件 表示该生是运动员B()叙述 的意义ABC(2)在什么条件下 成立?(3)在什么条件下 成立? 解(1)该生是二年级女生,但非运动员(2)全学院运动员都是二年级女生(3)全系男生都在二年级7化简下列各事件:(1) ; ()AB(2) ;(3) ;()(4) AB(5)
6、 .()()()A解(1) ;(2) ;AB(3) ;(4) ; (5) .ABABAB习题 1.21已知事件 、 、 的概率分别为 0.4,0.3,0.6求 ()P解 由公式 及题设条件得()()()PABPAB0.43.601又 ()()().401.32设 , , ,求(1) 4PABCPAB()()6CPBA、 、 中至少有一个发生的概率;(2) 、 、 都不发生的概率。BC解(1)由已知 ,且有 ,所以由概率的单调性知()0()0C再由概率的加法公式,得 、 、 中至少有一个发生的概率为AB()()() 32=0.6541PABCPABCPAB(2)因为“ 、 、 都不发生”的对立事
7、件为“ 、 、 中至少有一个发C生” ,所以得 P( 、 、 都不发生)=1-0.625=0.375。ABC3设 , , ,求 ) , , ()p()q()PABr(PAB() (B解 . 由PABPAB得 pqr则 PABPABqprp114设 、 、 是三个随机事件,且有 , , ABCCAB、()0.9P= 0.8 ,求 ()P()P解 因 1P则 10.82PBC又由 知 ,于是,AA.9.7PBC5某城市共有 、 、 三种报纸发行. 已知该市某一年龄段的市民中,有 45%的B人喜欢阅读 报,34%的人喜欢阅读 报,20% 的人喜欢阅读 报,10%的人同时喜欢阅A读 报和 报, 6%的
8、同时人喜欢阅读报 和 报,4% 的人同时喜欢阅读 报和 报,1%ABACCB的人 、 、 三种报纸都喜欢读. 从该市这一年龄段的市民中任选一人,求下列事件C的概率:(1)至少喜欢读一种报纸;(2)不喜欢读任何一种报纸;(3)只喜欢读 报;A(4)只喜欢读一种报纸.解 设 、 、 分别表示从该市这一年龄段的市民中任选一人喜欢读 报 、AB报、 报BC由题设知()0.45,().34,()0.2PPC16().ABAC(1)该市这一年龄段的市民中任选一人至少喜欢读一种报纸的概率 ()()() =0.45+3.201.6.04.1.8PPBCPBAA(2)该市这一年龄段的市民中任选一人不喜欢读任何一
9、种报纸的概率()()() 10.8=2PBCPBC(3) 该市这一年龄段的市民中任选一人只喜欢读 报的概率A()()() ()=0.45.106.1=3AAPBPCB(4) 同理可以求得:该市这一年龄段的市民中任选一人只喜欢读 报的概率()()() ()=0.34.10.1=2ABCAPBPCAB该市这一年龄段的市民中任选一人只喜欢读 报的概率()()() ()=0.2.60.4.1=ABCAPCPBAC故该市这一年龄段的市民中任选一人只喜欢读一种报纸的概率()()()() =0.3+21.=062PABCPABCPABC6设 , 则下列说法哪些是正确的? ()0(1) 和 不相容;(2) 和
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 白淑敏崔红卫 概率论 数理统计 课后 习题 答案
限制150内