初三数学重点归纳.doc
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1、|北师大版初中数学定理知识点汇总九年级(上册) 第一章 证明(二)等腰三角形的“三线合一”:顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。等边三角形是特殊的等腰三角形,作一条等边三角形的三线合一线,将等边三角形分成两个全等的直角三角形,其中一个锐角等于 30,这它所对的直角边必然等于斜边的一半。有一个角等于 60 的等腰三角形是等边三角形。如果知道一个三角形为直角三角形首先要想的定理有:勾股定理: (注意区分斜边与直角边)22cba在直角三角形中,如有一个内角等于 30,那么它所对的直角边等于斜边的一半在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(此定理将在第三章出现)垂直平分线是垂直于一条线段
2、并且平分这条线段的直线。 (注意着重号的意义)线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。线段垂直平分线逆定理:到一条线段两端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。三角形的三边的垂直平分线交于一点,并且这个点到三个顶点的距离相等。 (如图 1所示,AO=BO=CO)角平分线上的点到角两边的距离相等。角平分线逆定理:在角内部的,如果一点到角两边的距离相等,则它在该角的平分线上。角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。三角形三条角平分线交于一点,并且交点到三边距离相等,交点即为三角形的内心。ACBO图 1 图 2OACBDEF|(如图 2 所示,OD=OE=OF)第二章 一元二次方程
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