2016人教版-八年级-下册数学教学教案.doc
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1、|161 二次根式教学内容二次根式的概念及其运用教学目标理解二次根式的概念,并利用 a(a0)的意义解答具体题目提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题教学重难点关键1重点:形如 a(a0)的式子叫做二次根式的概念;2难点与关键:利用“ (a0)”解决具体问题教学过程一、复习引入(学生活动)请同学们独立完成下列三个课本 P2 的三个思考题:二、探索新知很明显 3、 10、 46,都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方根的式子,我们就把它称二次根式因此,一般地,我们把形如 a(a0) 的式子叫做二次根式,“ ”称为二次根号(学生活动)议一议:1-1 有算术平方根吗?20 的算术
2、平方根是多少?3当 a0)、0、 42、- 、 1xy、 (x0,y 0)分析:二次根式应满足两个条件:第一,有二次根号“ ”;第二,被开方数是正数或 0解:二次根式有: 2、 x(x0)、 0、- 2、 xy(x0,y0);不是二次根式的有:3、 1x、 4、 y例 2当 x 是多少时, 31x在实数范围内有意义?分析:由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于 0,所以 3x-10, 31x才能有意义|解:由 3x-10,得:x 13当 x 13时, 在实数范围内有意义三、巩固练习教材 P5 练习 1、2、3四、应用拓展例 3当 x 是多少时, x+ 1在实数范围内有意义?分析:要使
3、23+ 在实数范围内有意义,必须同时满足 23x中的0 和 1x中的x+10解:依题意,得 01x由得:x- 32由得:x-1当 x- 且 x-1 时, 3x+ 1在实数范围内有意义例 4(1)已知 y= 2+ +5,求 y的值(答案:2)(2)若 1a+ b=0,求 a2004+b2004 的值(答案: 25)五、归纳小结(学生活动,老师点评)本节课要掌握:1形如 (a0)的式子叫做二次根式,“ ”称为二次根号2要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数六、布置作业1教材 P5 1,2,3,42选用课时作业设计16.1 二次根式(2)教学内容1 a(a0)是一个非负数;2( )
4、 2=a(a 0)教学目标理解 (a0)是一个非负数和( a) 2=a(a 0 ),并利用它们进行计算和化简通过复习二次根式的概念,用逻辑推理的方法推出 (a0)是一个非负数,用具体数据结合算术|平方根的意义导出( a) 2=a(a0);最后运用结论严谨解题教学重难点关键1重点: (a0)是一个非负数;( a) 2=a(a0)及其运用2难点、关键:用分类思想的方法导出 (a0)是一个非负数; 用探究的方法导出( a)2=a(a0)教学过程一、复习引入(学生活动)口答1什么叫二次根式?2当 a0 时, 叫什么?当 a0;(2)a 20;(3)a 2+2a+1=(a+1)0;(4)4x 2-12x
5、+9=(2x) 2-22x3+32=(2x-3) 20所以上面的 4 题都可以运用( ) 2=a(a0)的重要结论解题解:(1)因为 x0,所以 x+10( ) 2=x+1(2)a 20,( 2a) 2=a2(3)a 2+2a+1=(a+1) 2又(a+1) 20,a 2+2a+10 , 21a=a2+2a+1(4)4x 2-12x+9=(2x) 2-22x3+32=(2x-3) 2又(2x-3) 204x 2-12x+90,( 2419x) 2=4x2-12x+9例 3 在实数范围内分解下列因式:(1)x 2-3 (2)x 4-4 (3) 2x2-3分析:(略)五、归纳小结本节课应掌握:1
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