单项式和多项式专项练习学习习题集.doc
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1、|单项式和多项式一、基本练习:1.单项式: 由_与_的积组成的代数式。单独的一个_或_也是单项式。2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式?(1) x3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3 a2b (7)-5 。3.单项式系数: 单项式中的_因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。如 x3,,ab,2.6h,-m 它们都是单项式,系数分别为_4、单项式次数:一个单项式中,_的指数的和叫这个单项式的次数。只与字母指数有关。如 x3,ab,2.6h,-m, 它们都是单项式,次数分别为_分别叫做三次单项式,二次单项式,一次单项式。5、判断
2、下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 -m mn a+3 b - a x+ y 5x+1 6、请你写出三个单项式:(1)此单项式含有字母 x、y; (2)此单项式的次数是 5; 二、巩固练习1、单项式-a 2b3c( )A.系数是 0 次数是 3 B.系数是 1 次数是 5 C.系数是-1 次数是 6 D.系数是 1 次数是62判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。-3, a 2b, , a 2-b2 , 2x 2+3x+5 R 2 3.制造一种产品,原来每件成本 a 元,先提价 5%,后降价 5%,则此时该产品的成本价
3、为( ) A.不变 B.a(1+5%) 2 C.a(1+5%)(15%) D.a(15%) 2 4.(1)若长方形的长与宽分别为 a、b,则长方形的面积为_. (2)若某班有男生 x 人,每人捐款 21 元,则一共捐款_元.(3)某次旅游分甲、乙两组,已知甲组有 a 名队员,平均门票 m 元,乙组有 b 名队员,平均门票 n 元,则一共要付门票_元. 5.某公司职员,月工资 a 元,增加 10%后达到_元. 6.如果一个两位数,十位上数字为 x,个位上数字为 y,则这个两位数为_.7.有一棵树苗,刚栽下去时,树高 2 米,以后每年长 0.3 米,则 n 年后树高_米_三、多项式 1、_叫做多项
4、式2、_叫做多项式的项 3、_叫做常数项4、一个多项式含有几项,就叫几项式_多项式的次数5、指出下列多项式的项和次数:(1) ;(2) |6、指出下列多项式是几次几项式:(1) ;(2)7、_统称整式随堂测试:1、判断(1)多项式a 3a 2ab 2b 3的项为a 3、a 2、ab 2、b 3,次数为12;( )(2) 多项式3n 42n 21的次数为4,常数项为1。( )2、指出下列多项式的项和次数(1)3x13x 2; (2)4x 32x2y 2。3、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式? 1,4.3,01,52mxyxazxyay4、多项式 如果的次数为4次,则m为_,如果多
5、项式只有二项,则m为xy3)2(5_.5、一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为,一次项系数为,常数项为7则这个二次三项式为8 已知n是自然数,多项式 y n+1+3x3-2x是三次三项式,那么n可以是哪些数7、多项式 共有_项,多项式的次数是_第三项是_它245322abba的系数是_次数是_ 8、温度由tc 0下降5 c 0后是 c 09、买一个篮球需要x元,买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元,买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。同类项 1一、复习:1、下列代数式中,哪些是单项式?是单项式的请指出它的系数与次数, , ,2, , , , 2下面各项式中,哪些项可以归为一类?
6、3x y , 4 xy , 3 , 5 x y, 2 xy , 523同类顶定义:(1)所含字母_。(2) 相同的字母的_也相同。 4、判断下列各组中的两项是否是同类项:(1) -5ab3 与 3a3b ( ) (2)3xy 与 3x ( ) (3) -5m2n3 与 2n3m2( ) (4)53 与 35 ( ) (5) x3 与 53 ( )5说出下列各题中的两项是不是同类项?为什么?(1)4 x y、4 xy (2)a b 、 a b (3)3.5abc、0.5 acb2222(4)4 、a (5)a 、a (6)2x、4x3鸿翔培训学校 初二数学秋季同步辅导学案 咨询电话:870213
7、0 13355296940|二、典型例题: 例 1、已知: x3my3 与 -1 x 6yn+1 是同类项,求 m、n 的值 . 2练习:填空:1.如果 2a2bn+1与-4a mb3是同类项,求 m、n 的值 .2若单项式 与 是同类项,求 的值。2mxy31n3已知 x y 与3x y 是同类项,则 m= ,n= m23n三、合并同类项:1、合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的_,且字母部分_。2、注意问题:(1)若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于_ ; (2)多项式中只有_项才能合并,不是_不能合并。(3)通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指
8、数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列, 如:-4x2+5x+5 或写 5+5x-4x2。例 2:合并同类项4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项)= (交换律)= (结合律)= (分配律)= 练习、1.若 5xy2+axy2=-2xy2,则 a=_;2.在 6xy-3x2-4 x2y-5y x2+ x2中没有同类项的项是_;3、合并下列各式的同类项:(1)3x3+ x3; (2)xy2 -xy2。 (3) 6xy-10x 2-5yx+7x2 +5x(4) 3x-8x-9x (5) 5a2+2ab-4a2-4ab (6) 2x-7y-5x+11y-1例 4:(1)
9、求多项式 2x2-5x+ x2+4x-3 x2-2 的值,其中 x= 5.(2)求多项式 3a+abc- c2-3a+ c2的值,其中 a=-1 ,b=2,c=-3.练习:2、求多项式 2x 5 x+x +4x3 x -2 的值,其中 x= ;221|三、巩固练习, 一、填空题1 “ 的平方与 2 的差”用代数式表示为 x2单项式 的系数是 _,次数是 _;当 时,这个代数式的是 .853ab 5,2ab3多项式 是 次 项式,常数项是 432x4单项式 、 、 的和为 5y22y5若 与 是同类项,则 = 321kx387xk6已知单项式 3 与 的和是单项式,那么 , 2bam14nmn8
10、已知轮船在逆水中前进的速度是 千米/时,水流的速度是 2 千米/时,则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.9一个两位数,个位数字是 a,十位数字比个位数字大 2,则这个两位数是 10若 ,则 53a_3二、选择 1、下列说法正确的是 ( )A . x 的指数是 0 B. x 的系数是 0 C . 3 是一次单项式 D. ab 的系数是 23232、代数式 a2、xyz、 、x、 、0、a 2b 2、0.2 中单项式的个数是( )24bA. 4 B.5 C.6 D. 73、下列结论正确的是( )A.整式是多项式 B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D. 整式是等式4、如果一个多项式
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