对数函数(基础+预习复习+习题+练习学习~).doc
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1、|课题:对数函数考纲要求:掌握对数函数的概念、图象和性质; 能利用对数函数的性质解题1. 2.教材复习一般地,我们把函数 叫做对数函数,其中 是自变量,函数的定义域是 x对数函数的图象与性质:2. 1a 10a图象定义域值域过定点( , )1当 时, 2x当 时, 0当 时, 21x当 时, 0性质在 是增函数3在 是减函数3不同底数的对数函数在同一坐标系中的图像如右:3.则 的大小关系是 ,1,0abcd基本知识方法 对数函数的概念、图象和性质:. 的定义域为 ,值域为 ;)1(logaxya且 R 的符号规律:同范围时值为正,异范围时值为负. 的单调性:0且时,在 单增, 时,在 单减.,
2、01a,0 的图象特征:)(lxya且时,图象像一撇,过 点,在 轴上方 越大越靠近 轴;1,xax时,图象像一捺,过 点,在 轴上方 越小越靠近 轴.0“同正异负“法则:给定两个区间 和 ,若 与 的范围处于同一个区间,,则对数值大于零;否则若 与 的范围分处两个区间,则对数值小于零.ax指数函数 与对数函数 互为反函数;2.xylogay解决与对数函数有关的问题,要特别重视定义域; 3解决对数不等式、对数方程时,要重视考虑对数的真数、底数的范围;4对数不等式的主要解决思想是对数函数的单调性.5xOy xOy|典例分析:题型一:对数函数的图像问题 1 ( 上海)若 ,则函数 的图象不经过98
3、01alog(5)ayx第一象限 第二象限 第三象限 第四象限.A.B.C.D( 福建文)函数 的图象大致是 2013)1ln()2xf.A.B.C.D( 届高一同安第一中学期中)函数 的图像大致是 3201()ln|fx( 山东)函数 ( ,且 )的图象恒过定点 ,若点407log(3)1ayx01aAA在直线 上,其中 ,则 的最小值为 1mxnmn2n( 全国新课标)设 , , ,则520133log6a5l10b7log14c.Acba.Bc.C.DabcOxyOxyOxyOxy.B.C.D|题型二:对数函数的性质问题 2 ( 安徽文)设 ,且 , ,1071a2log(1)amlog
4、(1)an,则 的大小关系为 log()ap,mnp.Anp.Bp.Cn.D( 辽宁)若 ,则 的取值范围是20501log2a.A),1(.B),(.C)1,(.D)21,0(若函数 ( , )的定义域和值域都是 ,则3()log1afx01a0,1a.A1.B2.C2.D2( 天津文)若函数 在区间 ,内恒有4052()log()0,1)afxxa(0,)2,则 的单调递增区间为()fx()f .A,4.B(.C.D1(,)2函数 在区间 上的最小值是 52114()log)l5fxx2,4|问题 3求下列函数的值域 :; ( )1212logyx22logl4xyx1问题 4 ( 江苏)
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