概率论练习学习题与-解析.doc
《概率论练习学习题与-解析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《概率论练习学习题与-解析.doc(55页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、|十、概率论与数理统计一、填空题1、设在一次试验中,事件 A 发生的概率为p。现进行 n 次独立试验,则 A 至少发生一次的概率为 ;而事件 A 至多发生np)1(一次的概率为 。1)1(nnp2、 三个箱子,第一个箱子中有 4 个黑球1 个白球,第二个箱子中有 3 个黑球 3 个白球,第三个箱子有 3 个黑球 5 个白球。现随机地取一个箱子,再从这个箱子中取出1 个球,这个球为白球的概率等于 。已知取出的球是白球,此球属于第二个箱子的概率为 。解:用 代表“取第 i 只箱子” ,iA=1, 2, 3,用 B 代表“取出的球是白球 ”。由全概率公式i 12053863153 )|()()|()
2、()|()( 33221 ABPABPPBP由贝叶斯公式| 53201631)(|)|( 222 BPABAP3、 设三次独立试验中,事件 A 出现的概率相等。若已知 A 至少出现一次的概率等于 19/27,则事件 A 在一次试验中出现的概率为 。解:设事件 A 在一次试验中出现的概率为,则有 ,从而解得)10(p 2719)1(3p34、已知随机事件 A 的概率 ,随机5.0)(AP事件 B 的概率 及条件概率6.0)(BP,则和事件 的概率 = 8.0)|(AP B)(B。 7.08.5.06.5.0 )|()()()()()()( ABPPAPAPB5、 甲、乙两人独立地对同一目标射击一
3、|次,其命中率分别为 0.6 和 0.5。现已知目标被命中,则它是甲射中的概率为 。用 A 代表事件“甲命中目标” ,B 代表事件“乙命中目标” ,则 代表事件“目标被A命中” ,且 8.06.5.06.5.0 )()()()()()()( BPABPABPAPBAP所求概率为 75.08.6)()|( BAPBAP6、 设随机事件 A,B 及其和事件 的BA概率分别是 0.4,0.3 和 0.6。若 表示 BB的对立事件,那么积事件 的概率A。)(BAP 1.06.03.04.0)()()() BAPBPAP ,|因为 ,BABA)(故 3.01.04.)()()( ABPAPBAP7、 已
4、知 , , ,41)()(CPBA0)(AB16)()(BCPA则事件 A、B 、C 全不发生的概概率为 。由 , 得 ,所求事件0)(ABP0)(C概率为 83 )()()()()()11()( ABCPAPCBAP8、 一批产品共有 10 个正品和 2 个次品,任意抽取两次,每次抽一个,抽出后不再放回,则第二次抽出的是次品的概率为 。用 代表事件“第 i 次抽次品” ,iAi=1, 2。则所求概率为 61201)|()|()( 121121 APP9、已知 A、B 两个事件满足条件|,且 ,则 )()(BAPABPpAP)( )(BP。由 )()(1)()(1)( ABPABP得 pBP)
5、(10、设工厂 A 和工厂 B 的次品率分别为 1%和 2%,现从由 A 和 B 的产品分别占 60%和 40%的一批产品中随机抽取一件,发现是次品,则该次品属 A 生产的概率是 。用 A 和 B 分别代表产品是工厂 A 和工厂 B生产的,C 代表产品是次品,则所求概率为 731024106)|()|(|)|( BCPAPA11、在区间(0,1) 中随机地取两个数,则事件“两数之和小于 ”的概率为 。56用 X 和 Y 分别表示随机抽取的两个数,则, .1010X,Y 取值的所有可能结果(即样本点全体)对应的集合为以 1 为边长的正方形 ,其面积为 1,事件“ ”对应图中56YX阴影部分 A,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 概率论 练习 习题 解析
限制150内