复变函数课后部分习题解答.doc
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1、|1.2求下列各式的值。(1)( -i)35解: -i=2cos( -30)+isin(-30)=2cos30- isin30( -i) =2 cos(30 5)-isin(30 5)5=2 (- /2-i/2)5=-16 -16i3|1.2求下列式子的值(2) (1+i) 6解:令 z=1+i 则 x=Re(z)=1,y=Im(z)=1r= = =z2yxtan = =1x0,y0属于第一象限角=41+i= (cos +isin )24(1+i) =( ) (cos +isin )6646=8(0-i)=-8i1.2求下式的值(3)61|因为-1=(cos +sin )所以=cos( /6)
2、+sin( /6) (k=0,1,2,3,4,5,6). 61k2k2习题一1.2(4)求(1-i) 的值。31|解:(1-i) = (cos- +isin- )312431= cos( )+isin( )61)8(k2)8(k(k=0,1,2)1.3求方程 +8=0的所有根。3z解:所求方程的根就是 w=38因为-8=8(cos +isin )所以 = cos( +2k )/3+isin( +2k )/3 k=0,1,238|其中 = = =23r8即=2cos /3+isin /3=1 i1w3=2cos( +2 )/3+isin( +2 )/3=-22 =2cos( +4 )/3+isi
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