高三文科数学专栏预习复习三角函数、解三角形(教师版~).doc
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1、|高三文科数学专题复习 三角函数、解三角形专题一 三角函数的概念、同角三角函数的关系式及诱导公式A 组 三年高考真题(20162014 年)1.(2015福建,6)若 sin ,且 为第四象限角,则 tan 的值等于( )513A. B. C. D.125 125 512 5121.解析 sin ,且 为第四象限角, cos ,tan ,故选 D. 答案 D 513 1213 sin cos 5122.(2014大纲全国,2)已知角 的终边经过点(4,3),则 cos ( )A. B. C. D.45 35 35 452.解析 记 P( 4,3) ,则 x4,y3,r|OP| 5, 故 cos
2、 ,故选 D.( 4) 2 32xr 45 453.(2014新课标全国,2)若 tan 0,则( )A.sin 0 B.cos 0 C.sin 20 D.cos 203.解析 由 tan 0,可得 的终边在第一象限或第三象限,此时 sin 与 cos 同号,故 sin 22sin cos 0,故选 C. 答案 C 4.(2016新课标全国,14)已知 是第四象限角,且 sin ,则 tan _.( 4) 35 ( 4)4.解析 由题意,得 cos ,tan .tan tan . 答案 ( 4) 45 ( 4) 34 ( 4) ( 4 2)1tan( 4) 43 435.(2016四川,11)
3、sin 750 _.5.解析 sin sin(k360),( kZ), sin 750sin(236030) sin 30 . 答案 12 126.(2015四川,13)已知 sin 2cos 0,则 2sin cos cos 2的值是_6.解析 sin 2cos 0, sin 2cos ,tan 2,又2sin cos cos 2 , 原式 1. 答案 1 2sin cos cos2sin2 cos2 2tan 1tan2 1 2( 2) 1( 2) 2 1B 组 两年模拟精选(20162015 年)1.(2016济南一中高三期中)若点 (4,a)在 图象上,则 tan 的值为( )12yx
4、a6A.0 B. C.1 D.33 31.解析 a4 2, tan . 答案 D12 a6 3|2.(2016贵州 4 月适应性考试) 若 sin ,且 ,则 sin ( )(2 ) 35 (2, ) ( 2)A. B. C. D.2425 1225 1225 24252.解析 由 sin 得 cos , 又 , 则 sin ,(2 ) 35 35 (2, ) 45所以 sin(2)sin 22sin cos . 答案 D24253.(2016南充市第一次适应性考试) 已知角 的终边经过点 P(2,1),则 ( )sin cos sin cos A.3 B. C. D.313 133.解析 因
5、为角 终边经过点 P(2,1) ,所以 tan , 3,故选 D. 12 sin cos sin cos tan 1tan 1 12 1 12 14.(2015乐山市调研)若点 P 在 角的终边上,且 P 的坐标为 (1,y),则 y 等于( )103A. B. C. D.33 33 3 34.解析 4 ,所以 与 的终边相同,所以 tan y,则 y . 答案 D103 23 103 23 23 3 35.(2015石家庄一模)已知 cos k,k R, ,则 sin()( )(2, )A. B. C.k D.1 k2 1 k2 1 k25.解析 因为 ,所以 sin 0,则 sin sin
6、 ,故选 A. 答案 A(2, ) ( ) 1 cos2 1 k26.(2015洛阳市统考)已知ABC 为锐角三角形,且 A 为最小角,则点 P(sin A-cos B,3cos A-1)位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.解析 由题意得,AB 即 A B,且 A , B0, 2 2 (0, 3) 2故 sin Asin cos B,即 sin Acos B0, 3cos A13 1 , 故点 P 在第一象限. 答案 A(2 B) 12 127.(2016山东日照第一次模拟) 已知角 为第二象限角,cos ,则 cos _.(2 ) 457.解析 sin cos
7、 , 又 为第二象限角, 所以 cos . 答案 (2 ) 45 1 sin2 35 358.(2015湖南长沙一模)在平面直角坐标系 xOy 中,将点 A( ,1)绕原点 O 逆时针旋转 90到点 B,那么点 B 坐3标为_,若直线 OB 的倾斜角为 ,则 tan 2的值为_.8.解析 设点 A( ,1)为角 终边上一点,如图所示,|OA|2,3|由三角函数的定义可知:sin ,cos ,则 2k (kZ), 则 A(2cos ,2sin ),12 32 6设 B(x,y),由已知得 x2cos 2cos 1,y2sin 2sin ,( 2) (2k 23) ( 2) (2k 23) 3所以
8、 B(1, ),且 tan ,所以 tan 2 . 答案 ( 1, ) 3 32tan 1 tan2 3 3 3专题二 三角函数的图象与性质A 组 三年高考真题(20162014 年)1.(2016新课标全国,6)若将函数 y2sin 的图象向右平移 个周期后,所得图象对应的函数为( )(2x 6) 14A.y2sin B.y2sin C.y2sin D.y2sin(2x 4) (2x 3) (2x 4) (2x 3)1.解析 函数 y2sin 的周期为 ,将函数 y2sin 的图象向右平移 个周期即 个单位,所得函数(2x 6) (2x 6) 14 4为 y2sin 2sin ,故选 D.
9、答案 D2(x 4) 6 (2x 3)2.(2016新课标全国卷,3) 函数 yAsin(x)的部分图象如图所示,则( )A.y2sin B.y2sin(2x 6) (2x 3)C.y2sin D.y2sin(x 6) (x 3)2.解析 由题图可知,T2 ,所以 2,由五点作图法可知 2 ,所以 ,3 ( 6) 3 2 6所以函数的解析式为 y2sin ,故选 A. 答案 A(2x 6)3.(2016四川,4)为了得到函数 ysin 的图象,只需把函数 ysin x 的图象上所有的点( )(x 3)A.向左平行移动 个单位长度 B.向右平行移动 个单位长度3 3C.向上平行移动 个单位长度
10、D.向下平行移动 个单位长度3 33.解析 由 ysin x 得到 ysin(xa)的图象,只需记住“左加右减”的规则即可. 答案 A4(2015新课标全国,8)函数 f(x)cos(x )的部分图象如图所示,则 f(x)的单调递减区间为( )A. ,k Z B. ,kZ(k 14, k 34) (2k 14, 2k 34)C. ,kZ D. ,kZ(k 14, k 34) (2k 14, 2k 34)|4.解析 由图象知 1, T2.由选项知 D 正确 答案 D T2 54 145.(2015山东,4)要得到函数 ysin 的图象,只需将函数 ysin 4x 的图象( )(4x 3)A向左平
11、移 个单位 B向右平移 个单位12 12C向左平移 个单位 D向右平移 个单位 3 35.解析 ysin sin ,(4x 3) 4(x 12)要得到函数 ysin 的图象,只需将函数 ysin 4x 的图象向右平移 个单位 答案 B (4x 3) 126.(2014天津,8)已知函数 f(x) sin xcos x(0),xR.在曲线 yf(x) 与直线 y1 的交点中,若相邻交3点距离的最小值为 ,则 f(x)的最小正周期为 ( )3A. B. C. D.22 236.解析 由题意得函数 f(x)2sin (0), 又曲线 yf(x) 与直线 y1 相邻交点距离的最小值是 ,(x 6) 3
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