高中数学选修2-1练习学习题(含答案~)辅导.doc
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1、|2-1模块练习题 姓名: 一、非解答题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 如果 表示焦点在 轴上的椭圆,那么实数 的取值范围是 22kyyk2 已知双曲线 (a0,b0) 的右焦点为 F,若过点 F 且倾斜角为 60的直线 l 与双曲线的右支21x有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是_3已知椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点现有一水平放置的椭圆形台球盘,其长轴长为 2a,焦距为 2c,若点 A,B 是它的焦点,当静放在点 A 的小球(不计大小) ,从点 A 沿直线出发,经椭圆壁反弹后再回到点 A 时,小球经
2、过的路程是 4用一个与圆柱母线成 角的平面截圆柱,截口是一个椭圆,则此椭圆的离心率是 605.已知 、 是椭圆的两个焦点,满足 的点 总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是 1F2 120MF6已知直线 L 交椭圆 于 M、N 两点,椭圆于 y 轴的正半轴交于点 B,若 的重心恰好602yx MN落在椭圆的右焦点上,则直线 L 的方程是 7设椭圆 和 轴正方向交点为 A,和 轴正方向的交点为 B,为第一象限内椭圆上的点,使21xyabxy四边形 OAPB 面积最大(为原点) ,那么四边形 OAPB 面积最大值为( )A B C D 22ab12ab28 头htp:/w.xjkygcom126t
3、:/.j 椭圆 的离心率为 ,则 的值为_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 19yk9已知 为椭圆 的两个焦点,过 的直线交椭圆于 A、B 两点,若 ,21F、 52yx1F122BFA则 =_。AB10椭圆 的焦点 、 ,点 为其上的动点,当 为钝角时,点 横坐标的取值范1492yx12FP1P2FP围是 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 11.已知 为空间中两条不同的直线, 为空间中两个不同的平面,下列命题正确的是 ( ),n,A. 若 ,则 B. 若 ,则,/ ,m/mC. 若 在 内的射影互相平行,则 D. 若 ,则, /nllI12.在四边形 中,
4、, , , ,现将 沿 折起,ABCD2A3BC5DABABD得三棱锥 ,若三棱锥 的四个顶点都在球 的球面上,则球 的体积为( )O|A. B. C. D. 12452372382313.如图,平面 平面 , =直线 , 是 内不同的两点, 是 内不同的两点,且Il,AC,BD直线 , 分别是线段,ABCDl,MN的中点下列判断正确的是( )A. 当 时, 两点不可能重合2AB,B. 两点可能重合,但此时直线 与 不可能相交, lC. 当 与 相交,直线 平行于 时,直线 可以与 相交BlD. 当 是异面直线时,直线 可能与 平行,14. 如图所示,在直三棱柱 中,底面是 为直角的等腰直角三
5、角形, ,1ABCAC2ACa是 的中点,点 在线段 上,当 _时, 平面 . 13,BaD1F1FF1BD15已知正方体 1ABCD的棱长是 1,则直线 1DA与 C间的距离为 。16如图,在三棱锥 中, ,平面2,BCBAD平面 , 为 中点, 分别为线段 上的动点(不含端点) ,且O,PQ,O,则三棱锥 体积的最大值为_.PQ二、解答题1设椭圆 的左右焦点分别为 ,离心率 ,点 到右准线为 的距离为21,0xyab12,F2e2Fl()求 的值;()设 是 上的两个动点, ,, ,MNl120MN证明:当 取最小值时,MN1220F第 14 题 第 16 题|2如图、椭圆 的一个焦点是
6、F(1,0) ,O 为坐标原点.21(0)xyab()已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形,求椭圆的方程;()设过点 F 的直线 l 交椭圆于 A、B 两点。若直线 l 绕点 F 任意转动,都有 ,求 a 的取值范围.22OA3设椭圆中心在坐标原点, 是它的两个顶点,直线 与 AB 相交于点 D,与椭(20)1AB, , , )0(kxy圆相交于 E、F 两点()若 ,求 的值; ()求四边形 面积的最大值6DkAEBF4.如图所示的几何体 中,四边形 为菱形, , , ,PABCDABC120ABCa3PB,平面 平面 , , 为 的中点, 为平面 内任一BPODEPGA点()在
7、平面 内 , 过 点 是 否 存 在 直 线 使 ?Gl/l如 果 不 存 在 , 请 说 明 理 由 , 如 果 存 在 , 请 说 明 作 法 ;()过 , , 三点的平面将几何体E截 去 三 棱 锥 , 求 剩 余 几 何体 的体积ACACB|MA BSC5.已知四棱锥 的底面为直角梯形, ,PABCD/ABDC底面 ,且 ,D,90 12P, 是 的中点 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 1ABM(1)求 与 所成角的余弦值;P(2)求面 与面 所成夹角的余弦值. CB6.如图,在三棱锥 中, 是边长为 4 的正三角形,平面 平面 ,ABCSACB, 为 的中点.2SA
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